Târgul de schimburi
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
sumă exactă O sumă de bani care se potrivește fix cu prețul.
Indiciu rapid: Adună valorile monedelor sau bancnotelor până ajungi exact la preț.
Exemplu: Pentru 12 lei poți folosi 10 lei + 2 lei.
Atenție: Nu număra doar câte monede ai. Uită-te la valoarea fiecărei monede.
Povestea
Luca are o bancnotă de:
10 lei
Portofelul lui este mic.
Bancnota stă cu colțurile afară.
Prietenii merg la Târgul de schimburi.
Mara cere:
„Putem schimba 10 lei?”
Lia alege:
5 lei + 5 lei
Radu verifică:
5 + 5 = 10
Valoarea este aceeași.
Apoi Luca cere bancnote de 1 leu.
Vânzătorul numără:
10 bancnote de 1 leu
Radu verifică:
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10
Tot 10 lei.
Banii arată altfel.
Valoarea rămâne aceeași.
Licăr!
Luca Descurcărețul avea o bancnotă de 10 lei.
Era o bancnotă bună, dar portofelul lui era foarte mic.
Bancnota stătea cu un colț afară, apoi cu două colțuri afară, apoi aproape că făcea cu mâna.
„Cred că bancnota mea vrea aer”, a spus Luca.
Mara Priceputa a zâmbit.
„Sau poate avem nevoie de un schimb.”
Prietenii au ajuns la Târgul de schimburi, o tarabă unde nu se cumpăra nimic. Acolo banii doar își schimbau forma.
Pe tarabă scria:
Schimbăm banii, dar nu pierdem valoarea.
Lia Chibzuita a scos Busola Strategiilor.
„Dacă schimbăm corect, suma trebuie să rămână aceeași.”
Vânzătorul de la târg a întrebat:
„Ce vrei să schimbi?”
Luca a pus bancnota pe masă:
10 lei
„Vreau bani mai mici. Portofelul meu se plânge.”
Vânzătorul a scos două bancnote:
5 lei + 5 lei
Radu Iscoditorul a ridicat Oglinda Adevărului.
„Verificăm.”
5 + 5 = 10
„Da”, a spus Radu. „Două bancnote de 5 lei valorează cât o bancnotă de 10 lei.”
Bancnota de 10 lei a fost schimbată. Portofelul lui Luca s-a închis mulțumit.
Dar Luca mai avea o idee.
„Pot să o schimb și în bancnote de 1 leu?”
Vânzătorul a făcut o plecăciune mică.
„Desigur. Dar trebuie să fie tot 10 lei.”
A scos zece bancnote de 1 leu și le-a așezat în șir.
Mara le-a numărat rar:
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10
Lia a spus:
„Acum avem mai multe piese de bani, dar valoarea este aceeași.”
Radu a pus concluzia pe masă:
10 lei = 5 lei + 5 lei
și
10 lei = zece bancnote de 1 leu
Luca s-a uitat la toate variantele.
„Deci banii pot arăta altfel, dar pot valora la fel.”
„Exact”, a spus Mara. „Asta se numește schimb echivalent.”
La final, taraba a clipit cu un bec mic.
Pe bec scria:
Aceeași valoare, altă formă.
Pagina mică din carte
Ce observăm: banii pot fi schimbați în forme diferite fără să își schimbe valoarea.
Ce încercăm: folosim aceeași idee într-un exemplu nou la Rândul tău.
Idee de sprijin:
După schimb, adună valorile ca să vezi că suma a rămas aceeași.
Rândul tău
Târgul schimbă forma banilor, nu valoarea
Descompune fiecare sumă și verifică dacă schimbul rămâne echivalent.
Schimbă banii fără să schimbi valoarea.
Ai o bancnotă de 10 lei.
O schimbi în două bancnote egale:
5 lei + 5 lei = __ lei
Ai 10 lei.
Îi schimbi în bancnote de 1 leu.
Câte bancnote primești?
__ bancnote de 1 leu
Ai 20 lei.
Îi schimbi în două bancnote egale:
10 lei + 10 lei = __ lei
Ai 20 lei.
Îi schimbi în patru bancnote egale:
5 lei + 5 lei + 5 lei + 5 lei = __ lei
Spune regula:
Schimb forma banilor, dar păstrez aceeași valoare.
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
La schimb, forma banilor se poate schimba, dar suma lor trebuie să rămână aceeași.
Adună banii primiți și compară totalul cu bancnota de la început.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- 5 lei + 5 lei = 10 lei.
- Pentru 10 lei, primești 10 bancnote de 1 leu.
- 10 lei + 10 lei = 20 lei.
- 5 lei + 5 lei + 5 lei + 5 lei = 20 lei.
Forma banilor se schimbă, valoarea rămâne aceeași.
Povestea ta
Fă un târg din cartonașe de 1 leu, 5 lei, 10 lei și 20 de lei.
Alege o sumă între 10 și 30 de lei și construiește-o în trei feluri diferite.
Scrie adunarea fiecărei variante. Apoi fă schimburi fără să modifici totalul:
- o bancnotă de 10 lei pentru două de 5 lei;
- o bancnotă de 5 lei pentru cinci monede de 1 leu.
După fiecare schimb, recalculează suma. Târgul acceptă schimbul numai dacă valoarea rămâne aceeași.
Jocul prietenilor
Joacă Târgul de schimburi.
Un jucător vine cu o sumă:
10 lei sau 20 lei.
Celălalt jucător trebuie să o schimbe în bani mai mici.
El citește suma, alege schimbul și așază banii. Primul verifică prin adunare.
Dacă valoarea a rămas aceeași, spuneți împreună:
Schimb bun! Aceeași valoare, altă formă.
Schimbați rolurile și găsiți o altă formă pentru aceeași sumă.