Târgul de schimburi
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
sumă exactă O sumă de bani care se potrivește fix cu prețul.
Indiciu rapid: Adună valorile monedelor sau bancnotelor până ajungi exact la preț.
Exemplu: Pentru 12 lei poți folosi 10 lei + 2 lei.
Atenție: Nu număra doar câte monede ai. Uită-te la valoarea fiecărei monede.
Povestea
Într-o dimineață, Mara, Lia, Luca și Radu ajung la Târgul de schimburi. Luca are o bancnotă de 10 lei, dar portofelul lui este atât de mic, încât bancnota stă cu colțurile afară.
Mara citește cu Lupa Indiciilor regula tarabei: „Schimbăm banii, dar nu pierdem valoarea.” Lia îndreaptă Busola Strategiilor spre două bancnote:
5 lei + 5 lei
Luca le așază cu Trusa Soluțiilor, iar Radu verifică:
5 + 5 = 10
Luca dă înapoi cele două bancnote de 5 lei și primește 10 bancnote de 1 leu. Oglinda Adevărului arată că zece de 1 leu fac tot 10 lei.
Schimbăm forma, păstrăm valoarea
Aceeași valoare, altă formă.
Portofelul se închide, în sfârșit. Banii arată altfel, dar valoarea rămâne aceeași. Luca observă că are acum mai multe bancnote, nu mai mulți lei. La un schimb corect, totalul de la început rămâne neschimbat.
Licăr!
Într-o dimineață, Mara Priceputa, Lia Chibzuita, Luca Descurcărețul și Radu Iscoditorul au ajuns la Târgul de schimburi. Luca avea o bancnotă de 10 lei, dar portofelul lui era foarte mic. Bancnota stătea cu un colț afară, apoi cu două, apoi aproape că făcea cu mâna.
„Cred că bancnota mea vrea aer”, a spus Luca.
Mara a zâmbit și a citit cu Lupa Indiciilor regula tarabei, unde nu se cumpăra nimic, ci banii doar își schimbau forma:
Pe tarabă scria:
Schimbăm banii, dar nu pierdem valoarea.
Lia a scos Busola Strategiilor.
„Dacă schimbăm corect, suma trebuie să rămână aceeași.”
Luca a pus bancnota pe masă. „Vreau bani mai mici. Portofelul meu se plânge.” Vânzătorul a scos două bancnote:
5 lei + 5 lei
Luca le-a așezat cu Trusa Soluțiilor, iar Radu a ridicat Oglinda Adevărului.
„Verificăm.”
5 + 5 = 10
„Da. Două bancnote de 5 lei valorează cât una de 10 lei.” Portofelul s-a închis mulțumit, dar Luca mai avea o idee.
„Pot să schimb cei 10 lei și în bancnote de 1 leu?”
Vânzătorul a primit înapoi cele două bancnote de 5 lei și a oferit zece bancnote de 1 leu. Luca le-a numărat rar:
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10
Lia a observat: „Avem mai multe bancnote, dar valoarea este aceeași.” Radu a pus concluzia pe masă:
10 lei = 5 lei + 5 lei
și
10 lei = zece bancnote de 1 leu
Schimb echivalent
Forma banilor se schimbă. Valoarea rămâne 10 lei.
„Deci banii pot arăta altfel, dar pot valora la fel”, a spus Luca. „Exact”, a răspuns Mara. „Asta se numește schimb echivalent.” La final, taraba a clipit cu un bec mic. Pe bec scria:
Aceeași valoare, altă formă.
Pagina mică din carte
Ce observăm: banii pot fi schimbați în forme diferite fără să își schimbe valoarea.
Ce încercăm: folosim aceeași idee într-un exemplu nou la Rândul tău.
Idee de sprijin:
După schimb, adună valorile ca să vezi că suma a rămas aceeași.
Rândul tău
Scrie și desenează pe o foaie sau într-un caiet. Dacă cerința îți cere să explici, poți răspunde cu voce tare.
Târgul schimbă forma banilor, nu valoarea
Descompune fiecare sumă și verifică dacă schimbul rămâne echivalent.
Schimbă banii fără să schimbi valoarea.
Ai o bancnotă de 10 lei.
O schimbi în două bancnote egale:
5 lei + 5 lei = __ lei
Ai 10 lei.
Îi schimbi în bancnote de 1 leu.
Câte bancnote primești?
__ bancnote de 1 leu
Ai 20 lei.
Îi schimbi în două bancnote egale:
10 lei + 10 lei = __ lei
Ai 20 lei.
Îi schimbi în patru bancnote egale:
5 lei + 5 lei + 5 lei + 5 lei = __ lei
Spune regula:
Schimb forma banilor, dar păstrez aceeași valoare.
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
La schimb, forma banilor se poate schimba, dar suma lor trebuie să rămână aceeași.
Adună banii primiți și compară totalul cu bancnota de la început.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- 5 lei + 5 lei = 10 lei.
- Pentru 10 lei, primești 10 bancnote de 1 leu.
- 10 lei + 10 lei = 20 lei.
- 5 lei + 5 lei + 5 lei + 5 lei = 20 lei.
Forma banilor se schimbă, valoarea rămâne aceeași.
Povestea ta
Fă un târg din cartonașe de 1 leu, 5 lei, 10 lei și 20 de lei.
Alege o sumă între 10 și 30 de lei și construiește-o în trei feluri diferite.
Scrie adunarea fiecărei variante. Apoi fă schimburi fără să modifici totalul:
- o bancnotă de 10 lei pentru două de 5 lei;
- o bancnotă de 5 lei pentru cinci bancnote de 1 leu.
După fiecare schimb, recalculează suma. Târgul acceptă schimbul numai dacă valoarea rămâne aceeași.
Jocul prietenilor
Joacă Târgul de schimburi.
Un jucător vine cu o sumă:
10 lei sau 20 lei.
Celălalt jucător trebuie să o schimbe în bani mai mici.
El citește suma, alege schimbul și așază banii. Primul verifică prin adunare.
Dacă valoarea a rămas aceeași, spuneți împreună:
Schimb bun! Aceeași valoare, altă formă.
Schimbați rolurile și găsiți o altă formă pentru aceeași sumă.