Un copac și o coadă cu pretenții
Povestea
Într-o dimineață, Mara, Lia, Luca și Radu desenează un copac pentru teatrul de păpuși. Pe masa din atelier îi așteaptă o foaie și creioane colorate.
„Vreau o coroană încăpătoare pentru veveriță!”, spune Luca.
Lia propune o regulă: o parte de înălțime pentru trunchiul vizibil, de la sol până la coroană, și două părți la fel de înalte pentru coroană.
Mara pune lângă desen trei benzi egale, una deasupra alteia. Fiecare are 3 cm.
Luca desenează trunchiul lângă banda de jos. Coroana ajunge cât celelalte două benzi împreună.
Trunchiul vizibil are 3 cm. Coroana are 6 cm. Copacul întreg are 9 cm.
„O parte din trei! Trunchiul ocupă o treime din înălțime”, observă Radu.
1:2, citit „unu la doi”, compară trunchiul vizibil cu coroana: o parte și două părți.
Copacii adevărați pot avea alte proporții. Aceasta este regula desenului lor.
Veverița de hârtie apare dintre frunze: „Încape și coada!”
Un copac, trei porțiuni egale de înălțime
De la sol la vârf: 3 + 6 = 9 cm
Într-o dimineață, Mara, Lia, Luca și Radu pregăteau în atelier decorul unui teatru de păpuși. Le lipsea un copac în care să locuiască o veveriță de hârtie cu o coadă foarte stufoasă.
„O coroană mică nu-mi ajunge”, a anunțat veverița, căzând de pe creionul lui Luca. „Coada mea are nevoie de cameră separată!”
Lia a întors Busola Strategiilor spre foaia albă.
„Alegem o regulă pentru desen: o parte de înălțime pentru trunchiul vizibil și două părți la fel de înalte pentru coroană.”
Mara a cercetat schița cu Lupa Indiciilor.
„Prin trunchi vizibil înțelegem aici porțiunea de la sol până la marginea de jos a coroanei. De acolo până la vârf măsurăm înălțimea coroanei.”
Din Trusa Soluțiilor, Luca a scos trei benzi de hârtie, fiecare lungă de 3 cm. Le-a așezat cap la cap, pe verticală, lângă desen, fără goluri sau suprapuneri.
Lângă banda de jos a desenat trunchiul. Lângă celelalte două a conturat o coroană verde, rotunjită.
„Trunchiul vizibil are 3 cm, coroana 6 cm, iar copacul întreg 9 cm”, a spus el.
Radu a ridicat Oglinda Adevărului. „Sunt două zone, dar nu două jumătăți! Coroana este de două ori mai înaltă decât trunchiul vizibil.”
„Raportul înălțimilor este 1:2, citit «unu la doi»”, a continuat Lia. „Împreună avem 1 + 2 = 3 părți egale de înălțime. Trunchiul vizibil ocupă 1/3 din înălțimea totală, iar coroana 2/3.”
Un copac, trei porțiuni egale de înălțime
De la sol la vârf: 3 + 6 = 9 cm
Copacii adevărați puteau avea alte proporții; aceasta era regula decorului lor. Veverița s-a instalat printre frunze și și-a întins coada mulțumită.
„Perfect! Acum îmi trebuie doar o sonerie.”
Pagina mică din carte
Întregul: înălțimea copacului desenat, de la sol până la vârf.
Regula desenului: o parte pentru trunchiul vizibil de sub coroană și două părți la fel de înalte pentru coroană.
1 + 2 = 3. Trunchiul vizibil ocupă 1/3 din înălțimea totală, iar coroana 2/3. Raportul înălțimilor lor este 1:2, citit „unu la doi”.
Rândul tău
Scrie și desenează pe o foaie sau într-un caiet. Dacă cerința îți cere să explici, poți răspunde cu voce tare.
Un copac mai înalt, aceeași regulă
Păstrează o parte pentru trunchiul vizibil și două pentru coroană.
- Desenează un copac de 12 cm înălțime. Împarte înălțimea totală în trei porțiuni egale. Câți centimetri are trunchiul vizibil de sub coroană? Câți centimetri are coroana? Verifică adunând cele două înălțimi.
- Luca spune: „Am desenat două zone, deci trunchiul ocupă jumătate din înălțimea copacului.” Are dreptate? Explică folosind cele trei porțiuni.
- Încearcă aceeași regulă pentru un copac de 15 cm înălțime. Cât vor măsura trunchiul vizibil și coroana?
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Trasează lângă copac o linie de la sol până la vârf. Împarte-o în trei porțiuni egale: una lângă trunchiul vizibil și două lângă coroană.
Află mai întâi înălțimea unei porțiuni. Când compari trunchiul cu întregul copac, numără toate porțiunile.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- Pentru copacul de 12 cm, o porțiune are 12 : 3 = 4 cm. Trunchiul vizibil are 4 cm, iar coroana 2 × 4 = 8 cm. Verificare: 4 + 8 = 12 cm.
- Trunchiul vizibil ocupă 1/3 din înălțimea totală. Cele două zone, trunchi și coroană, nu sunt la fel de înalte: coroana ocupă două dintre cele trei porțiuni egale. Trunchiul are jumătate din înălțimea coroanei, dar numai o treime din înălțimea întregului copac.
- Pentru copacul de 15 cm, o porțiune are 15 : 3 = 5 cm. Trunchiul vizibil are 5 cm, iar coroana 10 cm. Verificare: 5 + 10 = 15 cm. Regula rămâne aceeași.
Povestea ta
Desenează un copac pentru o vietate inventată. Alege o înălțime totală de 6, 9 sau 12 cm și păstrează regula: o parte pentru trunchiul vizibil, două pentru coroană.
Notează cele două înălțimi și înălțimea totală. Spune cine locuiește în coroană și ce obiect caraghios încearcă să ducă acolo. Explică-i personajului de ce trunchiul vizibil ocupă o treime din înălțimea copacului tău.
Jocul prietenilor
Un jucător alege 2, 3 sau 4 cm pentru înălțimea trunchiului vizibil al unui copac desenat. Celălalt desenează o coroană de două ori mai înaltă și spune înălțimea întregului copac.
Verificați împreună cu o riglă, apoi schimbați rolurile. Măsurați pe verticală: lățimea coroanei poate fi aleasă după pofta personajului!