Steagul din Ziua Vântului Năzdrăvan
Povestea
În grădina lui Licăr este Ziua Vântului.
Prietenii ridică un steag.
Steagul are 2 părți egale.
O parte este albastră.
Aceasta este o jumătate.
Vântul întreabă:
„Cât albastru ai?”
Steagul spune:
„Am 1 din 2. Am 1/2.”
Lia mai trasează două linii.
Acum steagul are 4 părți egale.
Partea albastră are 2 părți.
Este 2/4.
4 este numărul total de părți.
2 este numărul de părți albastre.
Mara mai trasează două linii.
Acum steagul are 8 părți egale.
Partea albastră are 4 părți.
Este 4/8.
8 este numărul total de părți.
4 este numărul de părți albastre.
Vântul râde:
„Mai albastru sau doar mai dungat?”
Partea albastră este aceeași.
1/2 = 2/4 = 4/8.
Licăr!
După povestea cu Fereastra cu trei geamuri și draperia curioasă, în grădina lui Licăr a venit o zi specială:
Ziua Vântului Năzdrăvan.
În ziua aceea, copiii trebuiau să ridice un steag pe un băț înalt.
Vântul Năzdrăvan venea apoi să îl fluture.
Dar avea o regulă.
„Eu nu flutur steaguri care nu știu ce fracție poartă”, a șuierat el printre frunze.
Luca Descurcărețul a adus un steag dreptunghiular.
Steagul era împărțit în 2 părți egale.
Partea din stânga era albastră.
Partea din dreapta era albă.
Mara Priceputa a ridicat Lupa Indiciilor.
„Care este întregul?”
Lia Chibzuita a arătat spre steag.
„Întregul este steagul tot.”
Vântul a suflat ușor.
„Cât albastru ai?”
Steagul s-a uitat la el însuși.
„Am 1 parte albastră din 2 părți egale. Am 1/2.”
Vântul l-a fluturat puțin.
Fâlf-fâlf.
Steagul a fost mulțumit, dar nu pentru mult timp.
„Sunt cam simplu”, a spus el. „Pentru Ziua Vântului Năzdrăvan aș vrea să par mai spectaculos.”
Lia a trasat o linie în fiecare jumătate.
Acum steagul avea 4 părți egale.
Partea albastră avea 2 părți albastre.
Steagul s-a umflat în vânt.
„Acum sunt 2/4! Sigur sunt mai albastru decât înainte.”
Lia a arătat fracția.
„În 2/4, 4 spune câte părți egale are steagul în total. 2 spune câte părți sunt albastre.”
Vântul s-a învârtit în jurul lui.
„Mai albastru sau doar mai dungat?”
Radu Iscoditorul a ridicat Oglinda Adevărului.
„Să verificăm. Partea albastră ajunge tot până la mijlocul steagului?”
Mara a pus degetul pe mijloc.
„Da. Ajunge tot până la mijloc.”
Luca s-a uitat atent.
„Deci nu s-a făcut mai albastru. Doar are mai multe dungi.”
Steagul a foșnit puțin.
„Asta înseamnă că 1/2 și 2/4 arată aceeași parte?”
„Da”, a spus Lia. „Sunt fracții echivalente. Au nume diferite, dar arată aceeași porțiune din același întreg.”
Vântul a suflat mai tare.
Fâââlf!
Steagul a prins curaj.
„Atunci vreau și mai multe dungi. Să fiu spectaculos cu totul.”
Mara a împărțit fiecare parte încă o dată.
Acum steagul avea 8 părți egale.
Partea albastră avea 4 părți albastre.
Steagul a strigat:
„Acum sunt 4/8! Sună uriaș!”
Lia a arătat din nou fracția.
„În 4/8, 8 spune câte părți egale are steagul în total. 4 spune câte părți sunt albastre.”
Vântul Năzdrăvan s-a prefăcut foarte serios.
„Întrebare importantă: ești mai albastru sau doar mai dungat?”
Steagul s-a uitat la partea lui albastră.
Ea ajungea tot până la mijloc.
Nu trecuse mai departe.
Nu se micșorase.
Nu crescuse.
„Sunt aceeași jumătate”, a spus steagul încet, „dar cu costum de optimi.”
Luca a râs.
„Exact. 1/2, 2/4 și 4/8 arată aceeași parte din același steag.”
Radu a verificat:
„Are sens. Întregul este același. Partea colorată este aceeași. Doar părțile egale sunt mai multe.”
Lia a scris pe o foaie:
1/2 = 2/4 = 4/8
Vântul Năzdrăvan a citit și a făcut o piruetă.
„Acum pot să flutur steagul cum trebuie.”
A suflat vesel.
Fâlf-fâlf-fâââlf!
Steagul s-a ridicat drept, cu toate dungile lui.
„Nu m-am făcut mai albastru”, a spus el mândru. „Doar am învățat să port aceeași jumătate în trei feluri.”
Pagina mică din carte
Ce observăm: fracțiile echivalente pot avea numere diferite, dar arată aceeași parte din întreg.
Ce încercăm: folosim aceeași idee într-un exemplu nou la Rândul tău.
Idee de sprijin:
Desenează același întreg și vezi dacă partea colorată ajunge în același loc.
Rândul tău
Vântul adaugă dungi, nu culoare
Păstrează colorată aceeași jumătate și arată de ce 1/2, 2/4 și 4/8 au aceeași mărime.
Desenează un steag dreptunghiular.
Acesta este întregul.
Împarte steagul în 2 părți egale.
Colorează partea din stânga.
Spune:
Am colorat 1 din 2 părți egale. Am colorat 1/2.
Acum împarte același steag în 4 părți egale.
Partea colorată are 2 părți.
4 este numărul total de părți egale.
2 este numărul de părți colorate.
Spune:
Am colorat 2 din 4 părți egale. Am colorat 2/4.
Acum împarte același steag în 8 părți egale.
Partea colorată are 4 părți.
8 este numărul total de părți egale.
4 este numărul de părți colorate.
Spune:
Am colorat 4 din 8 părți egale. Am colorat 4/8.
Compară:
- partea albastră ajunge tot până la mijloc?
- steagul este mai albastru sau doar mai dungat?
- de ce 1/2, 2/4 și 4/8 arată aceeași porțiune?
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Păstrează aceeași jumătate colorată și trasează doar linii noi peste steag. Două sferturi sau patru optimi trebuie să ajungă exact până la aceeași linie de mijloc.
Mai multe dungi nu înseamnă neapărat mai multă culoare.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- Partea colorată ajunge tot până la mijloc.
- Steagul nu este mai albastru, ci doar mai împărțit în dungi mai mici.
- 1/2, 2/4 și 4/8 arată aceeași porțiune din același întreg.
Răspuns: fracțiile sunt echivalente pentru că partea colorată are aceeași mărime.
Povestea ta
Desenează trei steaguri de aceeași mărime pentru Ziua Vântului Năzdrăvan.
Împarte primul în 2 părți egale, al doilea în 4 și al treilea în 8. Colorează mereu aceeași jumătate a steagului.
Scrie:
1/2 = 2/4 = 4/8
Trasează o linie verticală prin locul unde se termină culoarea pe toate cele trei steaguri. Dacă linia se potrivește, ai păstrat aceeași parte din același întreg.
Spune:
Partea colorată nu se schimbă. Se schimbă doar numărul de părți egale.
Jocul prietenilor
Joacă Mai albastru sau doar mai dungat?
Un jucător desenează un steag.
Alt jucător îl împarte în 2, 4 sau 8 părți egale.
Radu verifică:
- care este întregul?
- partea colorată este aceeași?
- câte părți egale are steagul?
- câte părți sunt colorate?
- fracțiile arată aceeași porțiune?