Depozitul de construcții și contorul care uitase dimineața
Povestea
În seara inventarului, Mara, Lia, Luca și Radu au ajuns la depozitul de construcții. Contorul de deasupra ușii arăta 862 de piese, dar uitase câte fuseseră dimineața; în timpul zilei sosiseră 275, apoi plecaseră 138.
Raportul contorului
Ce se dă: cele două schimbări și numărul final.
Ce se cere: numărul de la începutul zilei.
Mara găsește cu Lupa Indiciilor numărul final. Lia alege cu Busola Strategiilor drumul invers: anulăm mai întâi ultima schimbare.
Întoarcem schimbările, de la ultima la prima
725 + 275 − 138 = 862
Luca deschide Trusa Soluțiilor. Pune înapoi cele 138 de piese plecate: 862 + 138 = 1000. Apoi scoate sosirea de 275: 1000 − 275 = 725.
Dimineața erau 725 de piese. Radu verifică în Oglinda Adevărului, parcurgând ziua înainte: 725 + 275 − 138 = 862.
Contorul afișează „BUNĂ DIMINEAȚA”, deși afară este seară.
Licăr! Ultima schimbare este prima pe care o anulăm.
În seara inventarului, Mara, Lia, Luca și Radu au ajuns la depozitul de construcții. Contorul mare de deasupra ușii arăta 862, dar uitase numărul de dimineață.
„Câte piese erau dimineață?” a întrebat Mara.
Contorul a clipit rușinat. „Am ținut minte sfârșitul. Dimineața mi-a căzut din memorie înainte de prânz.”
Registrul păstrase însă două schimbări: au sosit 275 de piese, apoi au plecat 138.
Mara a ridicat Lupa Indiciilor. „Avem cele două schimbări și rezultatul final. Numărul de dimineață este indiciul lipsă.”
Raportul contorului
Ce se dă:
- în timpul zilei au sosit 275 de piese;
- după aceea au plecat 138 de piese;
- la final au rămas 862 de piese.
Ce se cere:
- Câte piese erau în depozit dimineața?
- În ce ordine anulăm schimbările?
- De ce folosim operațiile opuse?
- Cum verificăm rezultatul parcurgând ziua înainte?
Mergem înapoi prin zi
Lia Chibzuita urmărește cu Busola Strategiilor schimbările înapoi, începând cu ultima. Licăr pune fanionul START la numărul final, 862.
Pentru a afla începutul ascuns, pornim de la rezultat și anulăm schimbările în ordine inversă, folosind operațiile opuse.
Întoarcem schimbările, de la ultima la prima
725 + 275 − 138 = 862
Luca a deschis Trusa Soluțiilor. Ultima schimbare fusese plecarea celor 138 de piese, așa că a anulat-o punând piesele înapoi:
862 + 138 = 1000
Înaintea acelei plecări erau 1000 de piese.
Schimbarea anterioară fusese sosirea celor 275. Ca să ajungem la dimineață, le scoatem:
1000 − 275 = 725
Dimineața erau 725 de piese.
Radu a ridicat Oglinda Adevărului și a verificat mergând înainte prin zi:
725 + 275 = 1000
1000 − 138 = 862
Contorul a afișat pentru o clipă „725”, apoi „BUNĂ DIMINEAȚA”.
„Este seară”, i-a șoptit Luca.
„Recuperez informațiile în ordine inversă”, a răspuns contorul.
Licăr! Drumul invers și operațiile opuse refac numărul de la început.
Bilețelul pe scurt
Ce se dă: sosesc 275 de piese, apoi pleacă 138, iar la final rămân 862.
Ce se cere: câte piese erau dimineața și cum verificăm refăcând ziua în ordinea normală.
Idee de sprijin:
Pornim de la rezultat și anulăm ultima schimbare prima.
Metodă: 862 + 138 = 1000; 1000 − 275 = 725.
Verificare: 725 + 275 − 138 = 862.
Rândul tău
Scrie și desenează pe o foaie sau într-un caiet. Dacă cerința îți cere să explici, poți răspunde cu voce tare.
Într-un alt depozit, dimineața este necunoscută. Mai întâi pleacă 184 de piese, apoi sosesc 296, iar la final sunt 950.
- Refă schimbările în sens invers.
- Află numărul de la început.
- Verifică parcurgând schimbările în ordinea normală.
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Pornește de la 950 și anulează schimbările în ordine inversă.
Ultima schimbare a fost +296, deci o desfaci cu -296. Apoi desfaci -184 cu +184.
Verific cu Radu Compar explicația mea cu a lui Radu. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Pornim de la finalul de 950 de piese.
Anulăm sosirea celor 296: 950 − 296 = 654.
Anulăm plecarea celor 184: 654 + 184 = 838.
Verificare înainte: 838 − 184 + 296 = 654 + 296 = 950.
Povestea ta
Inventează un contor care uită numărul de dimineață.
Construiește mai întâi drumul înainte:
- alege numărul de la început;
- fă să plece mai puține obiecte decât există;
- fă să sosească un alt grup;
- calculează rezultatul final.
Acoperă începutul și oferă unui prieten numai cele două schimbări și finalul. Pentru a recupera dimineața, el trebuie să desfacă schimbările în ordine inversă: mai întâi anulează sosirea, apoi pune înapoi plecarea.
Dezvăluie contorul și verificați parcurgând drumul înainte.
Jocul prietenilor
Joacă Contorul dat înapoi.
Primul jucător alege un număr de pornire și două schimbări succesive, fără să scoată mai multe obiecte decât există. Calculează în secret și arată numai schimbările și rezultatul final.
Al doilea pornește de la final, inversează schimbările în ordine inversă și descoperă începutul.
Primul dezvăluie numărul secret. Punctul se primește numai dacă traseul refăcut înainte ajunge din nou la rezultatul anunțat. Apoi schimbați rolurile.