Insigna care se îndoia perfect
Povestea
Luca face o insignă.
O îndoaie pe mijloc.
Jumătatea din stânga se așază peste jumătatea din dreapta.
Se potrivesc perfect.
Insigna spune:
„Sunt simetrică!”
Apoi Luca desenează o insignă strâmbă.
O parte e mai mare. Cealaltă e mai mică.
O îndoaie.
Nu se acoperă.
Mara spune:
„Linia de îndoire nu împarte forma în două jumătăți la fel.”
Când cele două jumătăți se potrivesc perfect, avem simetrie.
Licăr!
Luca Descurcărețul pregătea insigne pentru Clubul Formelor Atente.
Pe prima insignă a desenat o formă albastră, cu două părți la fel: stânga și dreapta.
„Pare ordonată”, a spus Luca.
Insigna și-a umflat puțin marginile.
„Sunt foarte ordonată. Aproape solemnă.”
Mara Priceputa a ridicat Lupa Indiciilor.
„Cum putem verifica?”
Lia Chibzuita a luat insigna de hârtie și a îndoit-o pe mijloc.
Jumătatea din stânga s-a așezat exact peste jumătatea din dreapta.
Niciun colț nu ieșea în afară. Nicio margine nu se certa cu cealaltă.
„Se potrivesc perfect”, a spus Radu Iscoditorul.
Licăr a luminat linia de îndoire.
„Aceasta este o linie de simetrie. Dacă îndoim forma pe această linie și cele două jumătăți se acoperă, forma este simetrică.”
Insigna a zâmbit.
„V-am spus că sunt ordonată.”
Apoi Luca a desenat o a doua insignă.
Pe partea stângă a făcut un colț mic. Pe partea dreaptă a făcut un colț mare, care părea că vrea să plece singur la plimbare.
„Și aceasta este simetrică?”, a întrebat el.
Lia a îndoit-o pe mijloc.
Colțul mare a ieșit în afară.
Colțul mic s-a ascuns rușinat.
Radu a privit prin Oglinda Adevărului.
„Nu se acoperă. Cele două jumătăți nu sunt la fel.”
Colțul mare a mormăit:
„Eu voiam doar mai mult loc.”
Mara a râs.
„Poți avea mai mult loc, dar atunci nu mai ești simetric cu partea cealaltă.”
Luca a desenat apoi un pătrat și a tras o linie pe mijloc.
A îndoit pătratul.
Jumătățile s-au acoperit.
„Pătratul poate fi simetric”, a spus el.
A desenat și un dreptunghi, apoi o formă ciudată, cu o cocoașă într-o parte.
Unele se potriveau la îndoire. Altele nu.
Licăr a aprins masa de lucru.
„Simetria se verifică prin potrivire: două jumătăți la fel, de o parte și de alta a unei linii.”
Insigna ordonată și-a prins un ac pe spate și a stat foarte dreaptă.
„Eu sunt gata pentru club”, a spus ea. „Dar vă rog să mă prindeți drept, altfel mă simt ușor caraghioasă.”
Pagina mică din carte
Ce observăm: o formă poate avea două jumătăți care se potrivesc perfect.
Ce încercăm: căutăm linia pe care am putea îndoi forma.
Idee de sprijin:
Dacă îndoi forma pe linie și jumătățile se acoperă, ai găsit o axă de simetrie.
Rândul tău
Insigna cere o linie de îndoire adevărată
Nu decide doar după aspect: imaginează-ți plierea și suprapunerea.
Gândește-te la linia pe care ai putea îndoi forma.
Un pătrat poate avea două jumătăți care se acoperă perfect?
Un dreptunghi poate avea două jumătăți care se acoperă perfect?
O inimă desenată egal pe stânga și dreapta poate fi simetrică?
O formă cu un colț mare într-o parte și un colț mic în cealaltă parte este simetrică pe mijloc?
Desenează o linie de îndoire pe o formă simetrică.
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Alege o linie de îndoire și compară punctele aflate de o parte și de alta.
O formă poate fi simetrică pe o linie și nesimetrică pe alta, deci verifică exact linia despre care vorbești.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- Un pătrat are linii de simetrie.
- Un dreptunghi are linii de simetrie pe mijloc.
- O inimă desenată egal pe stânga și dreapta poate avea o linie de simetrie.
- O formă cu un colț mai mare într-o parte nu este simetrică pe acea linie.
Dacă jumătățile se acoperă perfect, forma este simetrică pe linia aceea.
Povestea ta
Desenează o insignă și trasează prin mijloc o posibilă linie de îndoire.
Într-o jumătate, pune trei semne la depărtări diferite de linie. Desenează perechea fiecărui semn în cealaltă jumătate, ca într-o oglindă.
Verifică prin pliere imaginară: conturul și toate semnele trebuie să se suprapună.
Desenează apoi o a doua insignă și schimbă poziția unui singur semn. Roagă un prieten:
- să aleagă insigna simetrică;
- să arate linia ei de simetrie;
- să repare insigna care nu se suprapune.
Explicați alegerea prin pliere și suprapunere, nu doar spunând că desenul „arată egal”.
Jocul prietenilor
Îndoiți o foaie pe mijloc.
Desenați jumătate de formă lângă îndoitură.
Decupați forma și deschideți foaia.
Verificați:
- cele două jumătăți arată la fel?
- linia de îndoire este axa de simetrie?