Insigna care se îndoia perfect
Povestea
Într-o dimineață, Mara, Lia, Luca și Radu lucrează la masa Clubului Formelor Atente.
Luca face o insignă cu Trusa Soluțiilor.
O îndoaie pe mijloc.
Jumătatea din stânga se așază peste jumătatea din dreapta.
Se potrivesc perfect.
Luca desenează două pete pe o parte și perechile lor pe cealaltă. Fiecare pereche are aceeași înălțime și aceeași depărtare de linie.
Și petele se suprapun.
Insigna spune:
„Sunt simetrică!”
Apoi Luca desenează o insignă strâmbă.
O parte e mai mare. Cealaltă e mai mică.
O îndoaie.
Nu se acoperă.
Mara cercetează marginile cu Lupa Indiciilor. Lia urmărește linia cu Busola Strategiilor.
Radu verifică suprapunerea foarte atent în Oglinda Adevărului.
Pliem pe linie și verificăm
Mara spune:
„Linia de îndoire nu împarte forma în două jumătăți la fel.”
Când cele două jumătăți se potrivesc perfect, avem simetrie.
Licăr!
Într-o dimineață, Mara, Lia, Luca și Radu pregăteau la masa Clubului Formelor Atente două insigne de hârtie. Luca Descurcărețul desenase pe prima două părți asemănătoare, în stânga și în dreapta.
„Sunt foarte ordonată. Aproape solemnă”, a spus insigna.
Mara Priceputa a cercetat marginile cu Lupa Indiciilor. Lia Chibzuita a folosit Busola Strategiilor pentru a trasa o linie pe mijloc, apoi a îndoit insigna.
Jumătatea din stânga s-a așezat exact peste jumătatea din dreapta.
Luca a adăugat două perechi de pete în poziții oglindite. Niciun colț nu ieșea în afară, iar petele se suprapuneau. Radu Iscoditorul a verificat în Oglinda Adevărului: „Se potrivesc perfect.”
Licăr a luminat linia de îndoire.
„Aceasta este o axă de simetrie”, a spus Lia. „Dacă îndoim forma pe această linie și jumătățile se acoperă, forma este simetrică față de ea.”
Insigna a zâmbit. „V-am spus că sunt ordonată.”
Apoi Luca a desenat o a doua insignă.
Pe partea stângă a făcut un colț mic, iar pe dreapta unul mare, care părea că vrea să plece la plimbare. Și una dintre pete era prea departe de linie.
„Și aceasta este simetrică?”, a întrebat el.
La îndoire, colțul mare a rămas în afară. „Eu voiam doar mai mult loc”, a mormăit el.
„Poți avea”, a râs Mara, „dar nu mai ești simetric cu partea cealaltă.”
Pliem pe linie și verificăm
Luca a testat cu Trusa Soluțiilor un pătrat și un dreptunghi. Unele linii de îndoire făceau jumătăți care se suprapuneau, altele nu.
Licăr a luminat masa. Simetria se verifica față de linia aleasă: conturul și toate semnele trebuiau să se potrivească precum într-o oglindă.
Insigna ordonată și-a prins un ac pe spate și a stat foarte dreaptă.
„Eu sunt gata pentru club”, a spus ea. „Dar vă rog să mă prindeți drept, altfel mă simt ușor caraghioasă.”
Pagina mică din carte
Ce observăm: o formă poate avea două jumătăți care se potrivesc perfect.
Ce încercăm: căutăm linia pe care am putea îndoi forma.
Idee de sprijin:
Dacă îndoi forma pe linie și jumătățile se acoperă, ai găsit o axă de simetrie.
Rândul tău
Scrie și desenează pe o foaie sau într-un caiet. Dacă cerința îți cere să explici, poți răspunde cu voce tare.
Insigna cere o linie de îndoire adevărată
Nu decide doar după aspect: imaginează-ți plierea și suprapunerea.
Gândește-te la linia pe care ai putea îndoi forma.
Un pătrat poate avea două jumătăți care se acoperă perfect?
Un dreptunghi poate avea două jumătăți care se acoperă perfect?
O inimă desenată egal pe stânga și dreapta poate fi simetrică?
O formă cu un colț mare într-o parte și un colț mic în cealaltă parte este simetrică pe mijloc?
Desenează o linie de îndoire pe o formă simetrică.
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Alege o linie de îndoire și compară punctele aflate de o parte și de alta.
O formă poate fi simetrică pe o linie și nesimetrică pe alta, deci verifică exact linia despre care vorbești.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- Un pătrat are linii de simetrie.
- Un dreptunghi are linii de simetrie pe mijloc.
- O inimă desenată egal pe stânga și dreapta poate avea o linie de simetrie.
- O formă cu un colț mai mare într-o parte nu este simetrică pe acea linie.
Dacă jumătățile se acoperă perfect, forma este simetrică pe linia aceea.
Povestea ta
Desenează o insignă și trasează prin mijloc o posibilă linie de îndoire.
Într-o jumătate, pune trei semne la depărtări diferite de linie. Desenează perechea fiecărui semn în cealaltă jumătate, ca într-o oglindă.
Verifică prin pliere imaginară: conturul și toate semnele trebuie să se suprapună.
Desenează apoi o a doua insignă și schimbă poziția unui singur semn. Roagă un prieten:
- să aleagă insigna simetrică;
- să arate linia ei de simetrie;
- să repare insigna care nu se suprapune.
Explicați alegerea prin pliere și suprapunere, nu doar spunând că desenul „arată egal”.
Jocul prietenilor
Îndoiți o foaie pe mijloc.
Desenați jumătate de formă lângă îndoitură.
Cu ajutorul unui adult, decupați forma și deschideți foaia.
Verificați:
- cele două jumătăți arată la fel?
- linia de îndoire este axa de simetrie?