Linia numerelor cu liniuțe șterse
Povestea
Panoul invitațiilor arată că s-au împărțit 27 de invitații.
Luca aduce încă 18 invitații.
Câte invitații vor fi împărțite?
Linia numerelor și-a pierdut liniuțele mici.
Dar zecile se văd încă.
Pornim de la 27.
Din saltul de 18 folosim întâi 3:
27 + 3 = 30
Mai rămân 15 de adăugat.
Facem un salt de 10:
30 + 10 = 40
Mai rămân 5:
40 + 5 = 45
Linia cu repere
3 + 10 + 5 = 18
Deci:
27 + 18 = 45
Zecile ne-au arătat unde să aterizăm.
Licăr!
În sala de festivități, Mara Priceputa și Luca Descurcărețul împărțeau invitațiile pentru spectacolul clasei.
Pe perete era un panou lung cu o linie a numerelor. Un ac albastru arăta câte invitații fuseseră împărțite.
La început, acul stătea la:
27
Luca a venit cu un plic nou.
„Mai sunt 18 invitații. Unde trebuie să mutăm acul după ce le împărțim?”
Pe fișa panoului a apărut:
27 + 18 = ?
Mara a ridicat Lupa Indiciilor.
„Pornim de la 27 și trebuie să facem un salt de 18.”
Luca s-a apropiat de panou, pregătit să numere liniuțele:
„Douăzeci și opt, douăzeci și nouă, treizeci...”
Dar liniuțele mici se șterseseră.
Se vedeau numai acul de la 27 și reperele rotunde:
30 și 40
Linia a făcut:
Tic-tic!
Lia Chibzuita a scos Busola Strategiilor.
„Nu avem nevoie de fiecare liniuță. Putem să desfacem saltul de 18 astfel încât să aterizăm pe zecile pe care le vedem.”
Mara a întrebat:
„Cât lipsește de la 27 până la 30?”
Radu Iscoditorul a răspuns:
3
Din cele 18 invitații, copiii au folosit mai întâi 3:
27 + 3 = 30
Mai rămâneau de adăugat:
18 − 3 = 15
De la 30, au făcut un salt ușor de văzut:
30 + 10 = 40
Din cele 15 mai rămâneau:
15 − 10 = 5
Ultimul salt era:
40 + 5 = 45
Linia cu repere
3 + 10 + 5 = 18
Radu a urmărit linia și înapoi cu degetul.
„La scădere, săgețile merg spre stânga. De la 45 la 40 am scădea 5.”
Luca a mutat acul la 45.
„Am trecut pe la 30 și 40, deși liniuțele dintre ele lipseau.”
Radu a verificat bucățile saltului:
3 + 10 + 5 = 18
Nicio invitație nu se pierduse între repere.
Mara a scris răspunsul:
După ce sunt împărțite și cele 18 invitații, panoul arată 45 de invitații.
Linia a făcut din nou:
Tic-tic!
De data aceasta, acul albastru s-a oprit exact la 45.
Lia a notat regula:
Pe o linie fără toate liniuțele, zecile întregi pot fi repere. Desfacem saltul, dar păstrăm aceeași distanță în total.
Licăr!
Pagina mică din carte
Ce observăm: zecile întregi sunt repere bune pe o linie fără toate liniuțele.
Ce încercăm: desfacem un salt mare în salturi care trec prin repere ușor de folosit.
Idee de sprijin:
Ajungi întâi la zecea apropiată în direcția saltului, treci peste zecile întregi, apoi folosești ce a rămas.
Rândul tău
Folosește zecile ca repere.
Panoul arată 46 de invitații și mai sosesc 27.
Completează salturile:
46 → +4 → 50 → +20 → 70 → +3 → __
Verifică bucățile:
4 + 20 + 3 = __
Deci:
46 + 27 = __
Panoul arată 82 de ecusoane. Copiii iau 36 pentru spectacol.
La scădere, salturile merg spre stânga:
Pentru primul reper, privește spre stânga: zecea anterioară este 80.
82 → −2 → 80 → −30 → 50 → −4 → __
Verifică bucățile:
2 + 30 + 4 = __
Deci:
82 − 36 = __
Spune regula:
Păstrez saltul întreg, dar îl desfac pentru a trece prin repere.
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Desparte 27 astfel încât primul salt de la 46 să ajungă la 50. La scădere, desparte 36 astfel încât primul salt de la 82 să ajungă la 80.
Verifică la final că bucățile fiecărui salt refac numărul întreg.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
Pentru 46 + 27:
- de la 46 la 50: +4;
- din 27 mai rămân 23;
- de la 50 la 70: +20;
- apoi: +3.
46 + 27 = 73
Pentru 82 − 36:
- de la 82 la 80: −2;
- din 36 mai rămân 34;
- de la 80 la 50: −30;
- apoi: −4.
82 − 36 = 46
Povestea ta
Desenează o linie pe care se văd doar zecile.
Alege:
- un număr de început care nu este o zece întreagă;
- un salt de adunare sau de scădere;
- numere care păstrează toate valorile între 0 și 100 și pe porțiunea desenată.
Desfă saltul:
- până la zecea apropiată în direcția saltului: următoarea la adunare sau anterioara la scădere;
- peste zecile întregi, dacă mai este nevoie;
- cu bucata rămasă până la rezultat.
Scrie mărimea fiecărei sărituri și verifică dacă bucățile adunate refac exact saltul inițial.
Dă acului un mesaj scurt pentru fiecare reper pe care îl atinge.
Jocul prietenilor
Joacă Acul sare pe repere.
Întinde o sfoară și așază la distanțe egale cartonașele 20, 30, 40 și 50. Folosește un cârlig de rufe drept ac mobil.
Un jucător alege un punct de pornire între două zeci și prinde acolo un cartonaș cu numărul. Apoi alege un salt care trece peste cel puțin o zece și păstrează toate valorile între 20 și 50.
Alt jucător mută acul și spune:
- cât sare până la prima zece;
- ce salt de zeci face;
- cât mai rămâne.
Dacă bucățile nu formează saltul inițial, linia spune:
Tic-tic! Verifică ce a mai rămas.
Dacă traseul este corect, desenați o liniuță refăcută și schimbați rolurile. La patru liniuțe refăcute, linia este reparată și ați câștigat împreună.