Cât lipsește până la 2400?
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
diferență Cât este între două numere sau ce rămâne după o scădere.
Indiciu rapid: Caută distanța dintre numere sau cât lipsește până la un număr.
Exemplu: 20 - 13 = 7. Diferența este 7.
Atenție: Diferența nu cere mereu să numeri obiecte rămase; uneori cere distanța până la țintă.
Povestea
Telecabina lui Licăr urcă spre stația de sus.
Pe stație scrie:
2400 m
Panoul de altitudine al telecabinei arată:
2381 m
Telecabina oftează:
„Mai am un munte întreg!”
Mara privește cele două numere.
„Sunt mari, dar sunt apropiate.”
Lia caută un reper rotund:
2390
Mai întâi:
2381 + 9 = 2390
Apoi:
2390 + 10 = 2400
Adunăm cele două creșteri de altitudine:
9 + 10 = 19
Ultimii metri de altitudine
9 m + 10 m = 19 m
Până la altitudinea stației mai lipsesc 19 metri.
Telecabina își îndreaptă cablul:
„Atunci nu mai oftez. Sunt aproape!”
Licăr! 2400 − 2381 = 19.
Într-o dimineață limpede, prietenii au urcat în telecabina lui Licăr.
Sus, aproape de nori, îi aștepta Stația Vârfului.
Pe acoperișul ei era scris cu cifre mari:
2400 m
Telecabina a pornit pe cablu.
Vâj-vâj!
La un moment dat, panoul de altitudine din cabină a clipit:
2381 m
Telecabina s-a uitat la stația de sus și a oftat atât de tare, încât geamurile s-au aburit.
„Of! Mai am un munte întreg până la 2400!”
Luca Descurcărețul a privit cele două numere.
„2381 și 2400 sunt mari. Poate chiar este mult.”
Mara Priceputa a ridicat Lupa Indiciilor.
„Numerele sunt mari, dar sunt apropiate. Întrebarea este:”
Cât lipsește de la 2381 până la 2400?
Lia Chibzuita a scos Busola Strategiilor.
„Ca să vedem diferența de altitudine, urcăm în două bucăți ușor de urmărit. Ce reper rotund este aproape de 2381?”
Radu Iscoditorul a arătat spre 2390.
„Mai întâi ajungem acolo.”
Luca a calculat:
2381 + 9 = 2390
Panoul telecabinei a clipit din nou.
2390 m
„Altitudinea a crescut cu 9 metri”, a spus Luca.
Lia a privit stația:
„Acum, de la 2390 până la 2400?”
Mara a răspuns:
2390 + 10 = 2400
Telecabina a mai urcat puțin și a ajuns lângă peron.
Țac!
Radu a notat cele două creșteri ale altitudinii:
9 m și 10 m
„Ca să aflăm cât lipsea în total, le adunăm.”
Luca a scris:
9 + 10 = 19
Ultimii metri de altitudine
9 m + 10 m = 19 m
Mara a spus răspunsul în propoziție:
Până la altitudinea stației, 2400 m, mai lipseau 19 metri de altitudine.
Lia a legat povestea de calcul:
2400 − 2381 = 19
Radu a făcut proba:
2381 + 19 = 2400
„Răspunsul ne duce exact la stație”, a spus el.
Telecabina și-a îndreptat cablul, foarte mulțumită.
„Numerele erau mari”, a spus ea, „dar distanța dintre ele era mică. Data viitoare oftez doar după ce măsor.”
Licăr a luminat cele trei repere de altitudine:
2381 → 2390 → 2400
De atunci, când două numere păreau uriașe, Luca nu ghicea cât de departe sunt.
Întreba:
„Până la ce reper rotund ajung întâi? Cât mai rămâne până la țintă?”
Pagina mică din carte
Ce observăm: diferența poate fi găsită numărând cât lipsește de la numărul mai mic până la țintă.
Ce încercăm: folosim aceeași idee într-un exemplu nou la Rândul tău.
Idee de sprijin:
Urcă mai întâi până la un reper rotund apropiat, apoi până la țintă. La final, adună cele două urcări.
Rândul tău
Un panou arată 487 m, iar ținta este reperul de la 500 m.
Cât lipsește până la 500?
Urcă mai întâi până la reperul rotund 490:
487 + __ = 490
De la 490 până la 500:
490 + __ = 500
Adună cele două urcări:
__ + __ = __
Completează:
500 − 487 = __
Răspunde: Până la reper mai lipsesc __ metri.
Fă proba:
487 + __ = 500
Încearcă și:
- 1000 − 992 = __
- 3200 − 3187 = __
- 700 − 681 = __
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
De la 487, urcă întâi până la 490, apoi până la 500.
Diferența căutată este suma celor două urcări, nu numai ultimul salt.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- De la 487 la 490 sunt 3.
- De la 490 la 500 sunt 10.
- 3 + 10 = 13.
Așadar, 500 − 487 = 13. Până la reper mai lipsesc 13 metri.
Proba: 487 + 13 = 500.
Încercările:
- 1000 − 992 = 8
- 3200 − 3187 = 13
- 700 − 681 = 19
Povestea ta
Inventează destinația unei expediții: o stație de telecabină, un etaj, un reper de pe potecă sau un număr de pași.
Alege:
- o țintă rotundă: 100, 500, 1000 sau 2400;
- un număr apropiat și mai mic decât ținta, astfel încât între el și țintă să existe un reper rotund diferit de țintă;
- primul astfel de reper la care poți ajunge ușor.
Desenează două bucăți ale drumului:
pornire → reper apropiat → țintă
Calculează lungimea fiecărei bucăți, apoi adună-le. Verifică prin:
pornire + cât lipsește = țintă
Dă destinației un nume pe care un călător l-ar ține minte.
Jocul prietenilor
Joacă Ultimii metri de altitudine.
Un jucător alege o stație cu un număr rotund:
600
Celălalt alege o altitudine de pornire apropiată și mai mică:
586
Primul întreabă:
„Până la ce număr rotund urcăm întâi?”
Al doilea împarte drumul în două bucăți:
586 → 590 → 600
El găsește cele două creșteri, le adună și face proba prin adunare.
Pentru această diferență de altitudine:
4 + 10 = 14
586 + 14 = 600
Dacă proba ajunge exact la stație, desenați un pilon de telecabină. Schimbați rolurile și alegeți o stație nouă. La patru piloni, ați ajuns împreună la Stația Vârfului.