Cât lipsește până la 2400?
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
diferență Cât este între două numere sau ce rămâne după o scădere.
Indiciu rapid: Caută distanța dintre numere sau cât lipsește până la un număr.
Exemplu: 20 - 13 = 7. Diferența este 7.
Atenție: Diferența nu cere mereu să numeri obiecte rămase; uneori cere distanța până la țintă.
Povestea
Într-o dimineață limpede, Mara, Lia, Luca și Radu urcă în telecabina lui Licăr. Cabina pornește spre stația de sus.
Pe stație scrie:
2400 m
Panoul de altitudine al telecabinei arată:
2381 m
Telecabina oftează:
„Mai am un munte întreg!”
Mara privește cele două numere.
„Sunt mari, dar sunt apropiate.”
Lia caută un reper rotund:
2390
Luca notează cu creionul din Trusa Soluțiilor. Mai întâi:
2381 + 9 = 2390
Apoi:
2390 + 10 = 2400
Adunăm cele două creșteri de altitudine:
9 + 10 = 19
Ultimii metri de altitudine
9 m + 10 m = 19 m
Până la altitudinea stației mai lipsesc 19 metri. Radu verifică în Oglinda Adevărului: 2381 + 19 = 2400.
Telecabina își îndreaptă cablul:
„Atunci nu mai oftez. Sunt aproape!”
Licăr! 2400 − 2381 = 19.
Într-o dimineață limpede, Mara, Lia, Luca și Radu au urcat în telecabina lui Licăr. Sus, aproape de nori, îi aștepta Stația Vârfului, la 2400 m.
Cabina a pornit: Vâj-vâj! Când panoul de altitudine a arătat 2381 m, a oftat atât de tare, încât geamurile s-au aburit.
„Of! Mai am un munte întreg până la 2400!”
Luca a privit numerele. „Sunt mari. Poate chiar este mult.”
Mara a ridicat Lupa Indiciilor.
„Sunt mari, dar apropiate. Cât lipsește de la 2381 până la 2400?”
Lia a scos Busola Strategiilor.
„Urmărim creșterea de altitudine în două bucăți. Trecem întâi prin reperul rotund 2390, apoi ajungem la stație.”
Luca a scos creionul din Trusa Soluțiilor:
2381 + 9 = 2390
Panoul a clipit: 2390 m.
„Altitudinea a crescut cu 9 metri”, a spus Luca. „Mai sunt 10 până la 2400.”
2390 + 10 = 2400
Telecabina a ajuns lângă peron. Țac!
„Cât lipsea în total?” a întrebat Lia.
Luca a adunat cele două creșteri:
9 + 10 = 19
Ultimii metri de altitudine
9 m + 10 m = 19 m
Până la stație mai lipseau 19 metri de altitudine. Nu măsuraseră lungimea cablului, ci cât trebuia să crească numărul de pe panou.
Luca a scris diferența:
2400 − 2381 = 19
Radu a făcut proba cu Oglinda Adevărului:
2381 + 19 = 2400
„Răspunsul ne duce exact la altitudinea stației.”
Telecabina și-a îndreptat cablul.
„Numerele erau mari, dar distanța dintre ele era mică. Data viitoare oftez doar după ce măsor.”
Licăr a luminat reperele: 2381 → 2390 → 2400.
Luca le-a privit încă o dată. Diferența se vedea în cele două urcări, fără să-l mai sperie numerele mari.
Pagina mică din carte
Ce observăm: diferența poate fi găsită numărând cât lipsește de la numărul mai mic până la țintă.
Ce încercăm: folosim aceeași idee într-un exemplu nou la Rândul tău.
Idee de sprijin:
Urcă mai întâi până la un reper rotund apropiat, apoi până la țintă. La final, adună cele două urcări.
Rândul tău
Scrie și desenează pe o foaie sau într-un caiet. Dacă cerința îți cere să explici, poți răspunde cu voce tare.
Un panou arată 487 m, iar ținta este reperul de la 500 m.
Cât lipsește până la 500?
Urcă mai întâi până la reperul rotund 490:
487 + __ = 490
De la 490 până la 500:
490 + __ = 500
Adună cele două urcări:
__ + __ = __
Completează:
500 − 487 = __
Răspunde: Până la reper mai lipsesc __ metri.
Fă proba:
487 + __ = 500
Încearcă și:
- 1000 − 992 = __
- 3200 − 3187 = __
- 700 − 681 = __
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
De la 487, urcă întâi până la 490, apoi până la 500.
Diferența căutată este suma celor două urcări, nu numai ultimul salt.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- De la 487 la 490 sunt 3.
- De la 490 la 500 sunt 10.
- 3 + 10 = 13.
Așadar, 500 − 487 = 13. Până la reper mai lipsesc 13 metri.
Proba: 487 + 13 = 500.
Încercările:
- 1000 − 992 = 8
- 3200 − 3187 = 13
- 700 − 681 = 19
Povestea ta
Inventează destinația unei expediții: o stație de telecabină, un etaj, un reper de pe potecă sau un număr de pași.
Alege:
- o țintă rotundă: 100, 500, 1000 sau 2400;
- un număr apropiat și mai mic decât ținta, astfel încât între el și țintă să existe un reper rotund diferit de țintă;
- primul astfel de reper la care poți ajunge ușor.
Desenează două bucăți ale drumului:
pornire → reper apropiat → țintă
Calculează lungimea fiecărei bucăți, apoi adună-le. Verifică prin:
pornire + cât lipsește = țintă
Dă destinației un nume pe care un călător l-ar ține minte.
Jocul prietenilor
Joacă Ultimii metri de altitudine.
Un jucător alege o stație cu un număr rotund:
600
Celălalt alege o altitudine de pornire apropiată și mai mică:
586
Primul întreabă:
„Până la ce număr rotund urcăm întâi?”
Al doilea împarte drumul în două bucăți:
586 → 590 → 600
El găsește cele două creșteri, le adună și face proba prin adunare.
Pentru această diferență de altitudine:
4 + 10 = 14
586 + 14 = 600
Dacă proba ajunge exact la stație, desenați un pilon de telecabină. Schimbați rolurile și alegeți o stație nouă. La patru piloni, ați ajuns împreună la Stația Vârfului.