Poza în care nimeni nu stătea cum trebuie
Povestea
Într-o dimineață, Luca, Mara, Lia și Radu se adună în curtea lui Licăr.
Un fotograf vrea o poză cu animale, dar nimeni nu stă cum trebuie. În poză sunt:
4 iepuri, 3 căței, 2 pisici.
Fotograful întreabă:
„Câte urechi se văd? Câte lăbuțe se văd?”
Mara caută cu Lupa Indiciilor ce se cere. Lia alege cu Busola Strategiilor pașii COMPLET, ASCUNS, VIZIBIL. Luca folosește Trusa Soluțiilor pentru calcule, iar Radu verifică în Oglinda Adevărului.
Sunt 9 animale.
Fiecare animal are 2 urechi.
9 × 2 = 18
Dar o ureche de iepure este ascunsă. Și o ureche de cățel este sub o șapcă.
Sunt 2 urechi ascunse.
18 - 2 = 16
Se văd 16 urechi.
Fiecare animal are 4 lăbuțe.
9 × 4 = 36
Dar unele lăbuțe nu se văd.
Doi iepuri ascund câte 2 lăbuțe.
2 + 2 = 4
Un cățel ascunde 2 lăbuțe.
O pisică ascunde 4 lăbuțe.
4 + 2 + 4 = 10
36 - 10 = 26
Se văd 26 de lăbuțe.
Aflăm totalul complet. Apoi scădem ce este ascuns.
Licăr!
Într-o dimineață, Luca, Mara, Lia și Radu s-au adunat în curtea lui Licăr. Fotograful venise cu o provocare nouă: o poză în care nimeni nu stătea cum trebuie.
„Nu întreb câte urechi și lăbuțe au animalele”, a spus el. „Întreb câte se văd.”
Mara Priceputa a ridicat Lupa Indiciilor, iar Lia Chibzuita a trasat cu Busola Strategiilor trei opriri:
COMPLET → ASCUNS → VIZIBIL
„Aflăm totalul complet, apoi scădem ce este ascuns”, a spus Lia.
În curte se așezaseră 4 iepuri, 3 căței și 2 pisici. Luca Descurcărețul a deschis Trusa Soluțiilor:
4 + 3 + 2 = 9
Prima întrebare era:
Câte urechi se văd?
Cu toate urechile la vedere, cele 9 animale ar avea:
9 × 2 = 18
Un iepure ținea pancarta Zâmbiți! peste o ureche. Un cățel purta o șapcă mare peste alta. Mara a găsit cu Lupa două urechi ascunse, iar Luca a scăzut:
18 - 2 = 16
Fotograful a șoptit „clic-pac!”, dar mai avea o întrebare:
Câte lăbuțe se văd?
Toate animalele aveau câte 4 lăbuțe:
9 × 4 = 36
Doi iepuri stăteau după un gard și ascundeau câte 2 lăbuțe. Un cățel își ținea lăbuțele din spate într-o găleată. O pisică stătea într-o cutie, fără nicio lăbuță la vedere.
„Pisica participă cu jumătate de mister”, a râs Luca.
Mara a grupat părțile ascunse: 4 de la iepuri, 2 de la cățel și 4 de la pisică.
4 + 2 + 4 = 10
36 - 10 = 26
Radu Iscoditorul a ridicat Oglinda Adevărului. „Punem la loc ce era ascuns și refacem totalurile.”
16 + 2 = 18
26 + 10 = 36
„În poză se văd 16 urechi și 26 de lăbuțe”, a citit Radu.
Fotograful a apăsat butonul: Clic-pac! Pisica din cutie a privit ca și cum toți ceilalți abia acum descopereau matematica adevărată.
Licăr a luminat regula scrisă de Luca:
Aflu totalul complet, apoi scad ce este ascuns.
Pagina mică din carte
Ce observăm: uneori nu se văd toate părțile, chiar dacă știm câte ar exista în total.
Ce încercăm: folosim aceeași idee într-un exemplu nou la Rândul tău.
Idee de sprijin:
Calculează totalul cu grupe egale, apoi scade ce este ascuns în poveste.
Rândul tău
Scrie și desenează pe o foaie sau într-un caiet. Dacă cerința îți cere să explici, poți răspunde cu voce tare.
Poza ascunde o ureche și două lăbuțe
Calculează mai întâi cum ar arăta toate animalele la vedere, apoi scade numai părțile ascunse.
Citește problema:
Într-o poză sunt 3 iepuri și 2 căței. Fiecare are 2 urechi și 4 lăbuțe. Dar un iepure își ascunde o ureche după o floare. Un cățel stă după o cutie și i se văd doar 2 lăbuțe. Câte urechi se văd? Câte lăbuțe se văd?
Întâi numără urechile.
Sunt 5 animale.
5 × 2 = __
O ureche este ascunsă.
__ - 1 = __
Se văd __ urechi.
Acum numără lăbuțele.
5 × 4 = __
Un cățel ascunde 2 lăbuțe.
__ - 2 = __
Se văd __ lăbuțe.
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Află mai întâi câte urechi și lăbuțe ar avea toate cele 5 animale dacă s-ar vedea complet.
Scade apoi numai părțile ascunse: o ureche din totalul urechilor și două lăbuțe din totalul lăbuțelor.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
Urechi:
- Sunt 5 animale.
- 5 × 2 = 10 urechi în total.
- O ureche este ascunsă: 10 - 1 = 9.
- Verificare: 9 + 1 = 10.
Lăbuțe:
- 5 × 4 = 20 de lăbuțe în total.
- Un cățel ascunde 2 lăbuțe: 20 - 2 = 18.
- Verificare: 18 + 2 = 20.
Răspuns: se văd 9 urechi și 18 lăbuțe.
Povestea ta
Desenează între 3 și 5 animale, fiecare cu 2 urechi și 4 lăbuțe.
Fă mai întâi fotografia perfectă și calculează prin înmulțire câte urechi și câte lăbuțe s-ar vedea dacă nimeni nu s-ar ascunde.
Apoi ascunde o ureche și două lăbuțe; ori ascunde, în spatele unui coș, toate cele 2 urechi și 4 lăbuțe ale unui singur animal.
Scrie pentru fiecare fotografie:
totalul complet − părțile ascunse = părțile vizibile
Răspunde separat pentru urechi și lăbuțe. Fotograful numără doar ce se vede, nu ce bănuiește că se foiește în coș.
Jocul prietenilor
Joacă Fotograful atent.
Pregătiți trei cartonașe: TOTAL, ASCUNS și VIZIBIL.
Un jucător alege între 3 și 5 animale.
El ascunde unele urechi sau lăbuțe și spune ce trebuie calculat.
Celălalt așază cartonașele în ordine și calculează:
- la TOTAL, toate urechile sau lăbuțele prin înmulțire;
- la ASCUNS, părțile acoperite;
- la VIZIBIL, diferența dintre total și ce este ascuns.
Creatorul verifică:
- ai citit întrebarea?
- ai calculat mai întâi totalul complet?
- ai scăzut numai ce este ascuns?
- ai verificat dacă răspunsul are sens pentru poză?
Schimbați rolurile și fotografia imaginară.