Poza în care nimeni nu stătea cum trebuie
Povestea
În curte este o poză nouă.
În poză sunt:
4 iepuri, 3 căței, 2 pisici.
Fotograful întreabă:
„Câte urechi se văd? Câte lăbuțe se văd?”
Sunt 9 animale.
Fiecare animal are 2 urechi.
9 × 2 = 18
Dar o ureche de iepure este ascunsă. Și o ureche de cățel este sub o șapcă.
Sunt 2 urechi ascunse.
18 - 2 = 16
Se văd 16 urechi.
Fiecare animal are 4 lăbuțe.
9 × 4 = 36
Dar unele lăbuțe nu se văd.
Doi iepuri ascund câte 2 lăbuțe.
2 + 2 = 4
Un cățel ascunde 2 lăbuțe.
O pisică ascunde 4 lăbuțe.
4 + 2 + 4 = 10
36 - 10 = 26
Se văd 26 de lăbuțe.
Aflăm totalul complet. Apoi scădem ce este ascuns.
Licăr!
În curtea lui Licăr, fotograful s-a întors cu o provocare nouă.
De data aceasta nu voia o poză cuminte.
Voia o poză foarte atent citită.
„Atenție”, a spus el, ridicând aparatul. „Astăzi nu întreb câte urechi și câte lăbuțe au animalele. Întreb câte se văd în poză.”
Luca Descurcărețul a clipit.
„Adică nu numărăm tot?”
Mara Priceputa a ridicat Lupa Indiciilor.
„Exact. Lupa mea spune că expresia importantă este se văd.”
Lia Chibzuita a scos Busola Strategiilor și a trasat trei opriri:
COMPLET → ASCUNS → VIZIBIL
„Aflăm câte părți ar fi în fotografia completă, apoi scădem ce este ascuns.”
În curte se așezaseră:
- 4 iepuri;
- 3 căței;
- 2 pisici.
Mara a cercetat cele trei grupuri cu Lupa.
Luca a deschis Trusa Soluțiilor și a scris:
4 + 3 + 2 = 9
„Sunt 9 animale în poză.”
Prima întrebare era:
Câte urechi se văd?
Lia a îndreptat Busola spre prima oprire.
„Dacă toate urechile s-ar vedea, am avea 9 animale cu câte 2 urechi.”
Luca a scris:
9 × 2 = 18
„Ar fi 18 urechi.”
Fotograful a tușit ușor.
„Ar fi. Dar priviți poza cu atenție.”
Un iepure ținea pancarta Zâmbiți! chiar peste o ureche.
Un cățel purta o șapcă mare, iar o ureche dispăruse sub ea.
Mara a desenat două buline mici lângă calcul.
„Acestea sunt urechile ascunse.”
2 urechi ascunse
Luca a scăzut:
18 - 2 = 16
„Se văd 16 urechi.”
Fotograful a făcut clic-pac!, dar nu a apăsat încă pe buton.
„Mai avem o întrebare.”
A doua întrebare era:
Câte lăbuțe se văd?
Lia a îndreptat din nou Busola spre COMPLET.
„Toate aceste animale au câte 4 lăbuțe. Dacă toate lăbuțele s-ar vedea, am avea 9 grupe de câte 4.”
Luca a scris:
9 × 4 = 36
„Dar din nou, întrebarea spune: câte lăbuțe se văd.”
Atunci au început încurcăturile.
Doi iepuri stăteau după un gard mic. Fiecăruia i se vedeau doar lăbuțele din față.
„Deci fiecare ascunde 2 lăbuțe”, a spus Mara.
2 + 2 = 4 lăbuțe ascunse
Un cățel intrase cu lăbuțele din spate într-o găleată, foarte mândru de ideea lui.
„Aici nu se văd 2 lăbuțe”, a spus Radu.
2 lăbuțe ascunse
O pisică stătea într-o cutie. I se vedeau urechile și mustățile, dar nicio lăbuță.
Luca a râs.
„Pisica participă la poză cu jumătate de mister.”
Luca a notat:
4 lăbuțe ascunse
Mara a grupat indiciile despre lăbuțele care nu se văd.
Luca le-a adunat:
4 + 2 + 4 = 10
„Sunt 10 lăbuțe ascunse.”
Luca a pornit de la toate lăbuțele și le-a scăzut pe cele ascunse:
36 - 10 = 26
Radu a ridicat Oglinda Adevărului.
„Dacă punem la loc ce era ascuns, trebuie să refacem totalurile.”
16 + 2 = 18
26 + 10 = 36
Radu a citit răspunsul:
„În poză se văd 26 de lăbuțe.”
Fotograful a apăsat în sfârșit butonul.
Clic-pac!
Iepurii au rămas după gard.
Cățelul a rămas cu găleata.
Pisica din cutie a privit ca și cum toți ceilalți abia acum descopereau matematica adevărată.
Licăr a luminat cele două întrebări.
„Când o problemă întreabă ce se vede, citim cu și mai multă atenție. Aflăm totalul complet, dar nu ne oprim la el. Scădem ce rămâne ascuns în poză.”
Luca a scris regula pe marginea foii:
Aflu totalul complet, apoi scad ce este ascuns.
Pagina mică din carte
Ce observăm: uneori nu se văd toate părțile, chiar dacă știm câte ar exista în total.
Ce încercăm: folosim aceeași idee într-un exemplu nou la Rândul tău.
Idee de sprijin:
Calculează totalul cu grupe egale, apoi scade ce este ascuns în poveste.
Rândul tău
Poza ascunde o ureche și două lăbuțe
Calculează mai întâi cum ar arăta toate animalele la vedere, apoi scade numai părțile ascunse.
Citește problema:
Într-o poză sunt 3 iepuri și 2 căței. Fiecare are 2 urechi și 4 lăbuțe. Dar un iepure își ascunde o ureche după o floare. Un cățel stă după o cutie și i se văd doar 2 lăbuțe. Câte urechi se văd? Câte lăbuțe se văd?
Întâi numără urechile.
Sunt 5 animale.
5 × 2 = __
O ureche este ascunsă.
__ - 1 = __
Se văd __ urechi.
Acum numără lăbuțele.
5 × 4 = __
Un cățel ascunde 2 lăbuțe.
__ - 2 = __
Se văd __ lăbuțe.
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Află mai întâi câte urechi și lăbuțe ar avea toate cele 5 animale dacă s-ar vedea complet.
Scade apoi numai părțile ascunse: o ureche din totalul urechilor și două lăbuțe din totalul lăbuțelor.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
Urechi:
- Sunt 5 animale.
- 5 × 2 = 10 urechi în total.
- O ureche este ascunsă: 10 - 1 = 9.
- Verificare: 9 + 1 = 10.
Lăbuțe:
- 5 × 4 = 20 de lăbuțe în total.
- Un cățel ascunde 2 lăbuțe: 20 - 2 = 18.
- Verificare: 18 + 2 = 20.
Răspuns: se văd 9 urechi și 18 lăbuțe.
Povestea ta
Desenează între 3 și 5 animale, fiecare cu 2 urechi și 4 lăbuțe.
Fă mai întâi fotografia perfectă și calculează prin înmulțire câte urechi și câte lăbuțe s-ar vedea dacă nimeni nu s-ar ascunde.
Apoi acoperă:
- o ureche cu o pălărie;
- două lăbuțe cu o cutie;
- sau toate urechile și lăbuțele unui animal cu un coș.
Scrie pentru fiecare fotografie:
totalul complet − părțile ascunse = părțile vizibile
Răspunde separat pentru urechi și lăbuțe. Fotograful numără doar ce se vede, nu ce bănuiește că se foiește în coș.
Jocul prietenilor
Joacă Fotograful atent.
Pregătiți trei cartonașe: TOTAL, ASCUNS și VIZIBIL.
Un jucător alege între 3 și 5 animale.
El ascunde unele urechi sau lăbuțe și spune ce trebuie calculat.
Celălalt așază cartonașele în ordine și calculează:
- la TOTAL, toate urechile sau lăbuțele prin înmulțire;
- la ASCUNS, părțile acoperite;
- la VIZIBIL, diferența dintre total și ce este ascuns.
Creatorul verifică:
- ai citit întrebarea?
- ai calculat mai întâi totalul complet?
- ai scăzut numai ce este ascuns?
- ai verificat dacă răspunsul are sens pentru poză?
Schimbați rolurile și fotografia imaginară.