Sala cu scaune care se numărau pe rânduri
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
valoarea cifrei Cât valorează o cifră depinde de locul ei în număr.
Indiciu rapid: Întreabă: cifra stă la unități, zeci, sute sau mii?
Exemplu: În 34, cifra 3 valorează 30, pentru că stă la zeci.
Atenție: Cifra 2 nu valorează mereu 2. În 264, cifra 2 valorează 200.
factor Un număr care intră într-o înmulțire.
Indiciu rapid: Într-o înmulțire, factorii arată câte grupe și câte în fiecare grupă.
Exemplu: În 6 × 4, 6 și 4 sunt factori.
Atenție: La înmulțire poți întoarce factorii, dar trebuie să păstrezi aceeași poveste.
produs Rezultatul unei înmulțiri.
Indiciu rapid: După ce înmulțești factorii, numărul obținut este produsul.
Exemplu: 7 × 5 = 35. Produsul este 35.
Atenție: Produsul nu este unul dintre factorii de la început; este răspunsul înmulțirii.
Povestea
Sala școlii se pregătește pentru spectacol.
Fișa sălii
Ce se dă:
Are:
18 rânduri
Pe fiecare rând sunt:
24 de scaune
Dar 96 de scaune sunt rezervate pentru cor și decoruri.
La spectacol vin 330 de spectatori.
Ce se cere:
- Câte scaune sunt în total?
- Câte locuri rămân pentru public după rezervare?
- Ajung locurile pentru cei 330 de spectatori?
- Câte locuri rămân libere sau câte lipsesc?
Numărăm locurile pentru public
Mara Priceputa caută primul total de care depind celelalte întrebări. Licăr pune fanionul START lângă 18 × 24.
Mai întâi aflăm toate scaunele din cele 18 rânduri. Numai din acest total putem scădea cele 96 de locuri rezervate.
18 rânduri = 8 rânduri + 10 rânduri
Calculăm totalul:
24
× 18
------
192
240
------
432
Sunt 432 de scaune în sală.
Pentru public rămân:
432 - 96 = 336 Comparăm:
336 - 330 = 6
Locurile ajung.
Rămân 6 locuri libere.
Verificăm sala
Estimăm:
20 × 24 = 24 × 20 = 480
Totalul exact, 432, este puțin mai mic, așa cum trebuie pentru doar 18 rânduri.
După rezervare avem 336, iar 336 - 330 = 6 confirmă răspunsul.
Luna de carton se clatină mulțumită. Tot nu primește bilet: face parte din decor.
Licăr zboară de la fanionul START până la ultimul rând.
„Am găsit locurile pentru public și am verificat răspunsul!”
Licăr!
Sala de spectacole a școlii era plină de scaune.
Scaunele stăteau în rânduri drepte, foarte serioase, ca și cum așteptau să fie numărate corect.
Pe scenă, corul făcea repetiție.
Într-un colț, decorurile pentru spectacol stăteau sprijinite de perete: doi nori de carton, trei copaci și o lună care părea puțin adormită.
Luca Descurcărețul a primit fișa sălii.
Fișa sălii
Ce se dă:
Pe ea scria:
Sala are 18 rânduri. Pe fiecare rând sunt 24 de scaune.
Sub aceste date mai scria:
96 de scaune sunt rezervate pentru cor și decoruri.
La spectacol vin 330 de spectatori.
Ce se cere:
- Câte scaune sunt în total?
- Câte locuri rămân pentru public după rezervare?
- Ajung locurile pentru cei 330 de spectatori?
- Câte locuri rămân libere sau câte lipsesc?
Mara Priceputa a ridicat Lupa Indiciilor.
„Avem rânduri egale. Fiecare rând are același număr de scaune.”
Lia Chibzuita a scos Busola Strategiilor.
„Atunci pentru totalul scaunelor folosim înmulțirea:
18 × 24”
Numărăm locurile pentru public
Mara Priceputa caută primul total de care depind celelalte întrebări. Licăr pune fanionul START lângă 18 × 24.
Mai întâi aflăm toate scaunele din cele 18 rânduri. Numai după ce știm acest total putem scădea cele 96 de locuri rezervate și compara cu spectatorii.
18 rânduri = 8 rânduri + 10 rânduri
Radu Iscoditorul a privit scaunele.
„Putem să le numărăm unul câte unul, dar până terminăm, luna de carton adoarme de tot.”
Luna nu a spus nimic.
Părea de acord.
Luca a scris calculul una sub alta:
24
× 18
------
Mara a arătat cifra unităților din 18:
8
„Primul rând al calculului vine de la unități: 8 rânduri cu câte 24 de scaune.”
Luca a calculat:
8 × 24 = 24 × 8 = 192
Și a scris:
24
× 18
------
192
Lia a arătat cifra zecilor:
1
„Atenție: cifra 1 din 18 stă la zeci. Nu înseamnă 1 rând, ci 10 rânduri.”
Radu a ridicat Oglinda Adevărului.
„Deci al doilea rând al calculului este:
10 × 24 = 24 × 10 = 240”
Luca a completat:
24
× 18
------
192
240
------
432
„În sală sunt 432 de scaune în total”, a spus Mara.
Un scaun din primul rând a scârțâit mândru.
Probabil se simțea inclus în total.
Luca era gata să scrie răspunsul final.
Dar tabla de lângă scenă a făcut:
toc!
Pe ea a apărut mesajul:
Nu toate scaunele sunt pentru public.
Lia a zâmbit.
„Exact. Am aflat totalul tuturor scaunelor, dar 96 sunt rezervate pentru cor și decoruri.”
Mara a subliniat:
96 de scaune rezervate
Radu a spus:
„Dacă sunt rezervate, nu le mai putem da spectatorilor. Trebuie să le scădem.”
Luca a calculat:
432 - 96 = 336
Pentru public rămâneau:
336 de locuri
Pe fișă scria că vin:
330 de spectatori
Lia a comparat:
336 locuri pentru public
330 spectatori
„Avem mai multe locuri decât spectatori”, a spus ea. „Deci ajung.”
Luca a aflat și câte rămân libere:
336 - 330 = 6
Radu a pus răspunsul în propoziție:
Locurile ajung pentru public. Rămân 6 locuri libere.
Verificăm sala
Radu a estimat mai întâi totalul:
20 × 24 = 24 × 20 = 480
„Pentru 18 rânduri, rezultatul exact trebuie să fie puțin mai mic decât 480. Cele 432 de scaune au mărimea potrivită.”
Apoi a verificat pașii finali:
- 432 - 96 = 336 locuri pentru public;
- 336 > 330;
- 336 - 330 = 6 locuri libere.
Luna de carton s-a clătinat ușor.
„Cred că și luna vrea un loc”, a spus Luca.
Radu a privit-o cu atenție.
„Luna stă pe decor. Nu intră la public.”
Licăr a luminat rândurile de scaune.
„Când ai rânduri egale, înmulțești ca să afli totalul. Dar citește întrebarea până la capăt: uneori trebuie să scazi ce este rezervat și apoi să compari.”
Scaunele au rămas aliniate.
Foarte mulțumite că nu au fost numărate unul câte unul.
Licăr a zburat de la fanionul START până la ultimul rând.
„Am găsit locurile pentru public și am verificat răspunsul!”
Licăr!
Foaia de caiet pe scurt
Ce se dă: sala are 18 rânduri, câte 24 de scaune pe rând; 96 de scaune sunt rezervate, iar publicul are 330 de spectatori.
Ce se cere: câte scaune sunt în total, câte rămân pentru public și dacă ajung pentru spectatori.
Idee de sprijin:
Rândurile sunt grupe egale. Înmulțirea află totalul tuturor scaunelor, dar întrebarea finală cere locurile pentru public.
Poți întoarce factorii ca să verifici totalul: 18 × 24 = 24 × 18.
Metodă: calculăm 18 × 24 în scris, scădem locurile rezervate, apoi comparăm cu spectatorii.
Verificare: estimăm 20 × 24 = 24 × 20 = 480, deci 18 × 24 trebuie să fie puțin mai mic; apoi verificăm dacă scăderea și comparația au sens.
Rândul tău
Scaunele rezervate nu mai sunt locuri pentru public
Ce se dă: 16 rânduri cu câte 23 de scaune, 74 de locuri rezervate și 300 de spectatori.
Ce se cere: totalul scaunelor, locurile pentru public și numărul locurilor care rămân sau lipsesc.
O altă sală are:
16 rânduri
Pe fiecare rând sunt:
23 de scaune
Pentru cor și decoruri sunt rezervate:
74 de scaune
La spectacol vin:
300 de spectatori
Rezolvă pe pași:
Câte scaune sunt în total?
23 × 16 ------Câte scaune rămân pentru public după rezervare?
___ - 74 = ___
Ajung locurile pentru cei 300 de spectatori?
Câte locuri rămân libere sau câte lipsesc?
Scrie răspunsul în propoziție.
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Descompune cele 16 rânduri în 10 rânduri + 6 rânduri. Calculează cele două produse parțiale și adună-le.
După ce afli toate scaunele, scade cele 74 rezervate înainte să compari cu cei 300 de spectatori.
Verific cu Radu Compar metoda mea cu a lui Radu. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
Sala are 16 rânduri cu câte 23 de scaune.
Înmulțim:
23
× 16
------
138
230
------
368
Sunt 368 de scaune în total.
Scădem cele 74 de scaune rezervate:
368 - 74 = 294
Pentru public rămân 294 de locuri.
Vin 300 de spectatori:
300 - 294 = 6
Răspuns: locurile nu ajung. Mai lipsesc 6 locuri.
Povestea ta
Desenează planul unei săli cu rânduri egale de scaune.
Pe un bilet scrie Ce se dă:
- numărul rândurilor;
- numărul scaunelor de pe fiecare rând;
- câte scaune sunt rezervate;
- câți spectatori așteaptă la intrare.
Pe al doilea bilet scrie Ce se cere:
Ajung locurile disponibile pentru toți spectatorii?
Rezolvă în trei pași: află prin înmulțire numărul tuturor scaunelor, scade locurile rezervate, apoi compară locurile rămase cu numărul spectatorilor.
Încheie anunțul sălii cu unul dintre răspunsuri: „Mai rămân __ locuri” sau „Mai sunt necesare __ locuri.”
Jocul prietenilor
Joacă Sala cu rânduri egale.
Un jucător alege numărul de rânduri și numărul de scaune pe rând.
El alege și câte scaune sunt rezervate.
Celălalt calculează totalul scaunelor, scade locurile rezervate și hotărăște dacă spectatorii anunțați încap.
Creatorul verifică:
- totalul scaunelor;
- locurile rămase pentru public;
- dacă ajung sau nu.
Dacă rezolvarea se oprește după înmulțire, sala întreabă:
Dar scaunele rezervate?
Schimbați rolurile după răspunsul complet.