Urmele de dinozaur și numărul care revenea
Povestea
Cercetătorii măsoară șapte urme fosile: 18, 20, 18, 19, 18, 21 și 20 cm.
Fișa urmelor
Ce se dă: cele șapte măsurători.
Ce se cere: ce valoare revine cel mai des și de câte ori.
Grupăm urmele de aceeași mărime
18 cmapare cel mai des
Numărul 21 este cel mai mare. Valoarea 18 este însă cea mai frecventă: apare de 3 ori.
Licăr! „Cel mai mare” și „cel mai des” răspund la întrebări diferite.
Într-un șantier paleontologic, o potecă de urme fosile ieșea încet la lumină. Radu măsura lățimea fiecărei urme, iar Mara nota:
18, 20, 18, 19, 18, 21 și 20 cm
„21 câștigă”, a spus Luca. „Este cel mai mare număr.”
Din cutia cu pensule s-a auzit un foșnet. Un dinozaur desenat pe etichetă părea să întrebe: „Câștigă la ce?”
Fișa urmelor
Ce se dă:
- au fost măsurate 7 urme fosile;
- lățimile sunt 18, 20, 18, 19, 18, 21 și 20 cm.
Ce se cere:
- Ce valori diferite apar?
- De câte ori apare fiecare?
- Care valoare apare cel mai des?
- Ce ne spune această valoare și ce nu ne spune?
Numărăm de câte ori revine fiecare valoare
Radu Iscoditorul caută valorile care se repetă. Licăr pune fanionul START lângă primul 18.
Frecvența unei valori arată de câte ori apare. Valoarea cea mai frecventă este cea care apare de cele mai multe ori în setul de date.
Grupăm urmele de aceeași mărime
18 cmapare cel mai des
Lia a grupat măsurătorile egale:
- 18 cm apare de 3 ori;
- 19 cm apare o dată;
- 20 cm apare de 2 ori;
- 21 cm apare o dată.
Valoarea care apare cel mai des este 18 cm.
Mara a verificat frecvențele:
3 + 1 + 2 + 1 = 7 urme
Toate măsurătorile erau din nou în tabel.
„Asta înseamnă că toate urmele au 18 cm?” a întrebat Luca.
„Nu”, a spus Lia. „Înseamnă doar că 18 cm revine mai des decât fiecare dintre celelalte valori.”
Numărul 21 era în continuare cel mai mare. Doar că răspundea la altă întrebare.
Dinozaurul de pe etichetă și-a păstrat expresia serioasă. După atâtea milioane de ani, nu se grăbea să confunde două întrebări.
Licăr! Pentru a găsi valoarea cea mai frecventă, numărăm revenirile, nu mărimea numerelor.
Foaia de caiet pe scurt
Ce se dă: lățimile a șapte urme fosile: 18, 20, 18, 19, 18, 21 și 20 cm.
Ce se cere: valoarea care apare cel mai des, frecvența ei și ce putem afirma fără să confundăm „cel mai des” cu „cel mai mare”.
Idee de sprijin:
Grupăm valorile egale și numărăm de câte ori apare fiecare.
Metodă: 18 apare de 3 ori, 20 de 2 ori, iar 19 și 21 câte o dată.
Verificare: frecvențele 3 + 2 + 1 + 1 refac toate cele 7 măsurători.
Rândul tău
O urmă revine mai des decât celelalte
Ce se dă: măsurătorile 14, 15, 14, 16, 15, 15, 17, 15 cm.
Ce se cere: frecvența fiecărei valori și valoarea care apare cel mai des.
- Grupează valorile egale.
- Scrie frecvența fiecărei valori.
- Care valoare apare cel mai des?
- Verifică dacă suma frecvențelor este egală cu numărul măsurătorilor.
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Scrie fiecare valoare o singură dată și pune lângă ea de câte ori apare.
Valoarea cea mai frecventă este cea cu numărul cel mai mare de apariții, nu neapărat cea mai mare măsurătoare.
Verific cu Radu Compar metoda mea cu a lui Radu. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică frecvențele:
Grupăm valorile:
- 14 cm apare de 2 ori;
- 15 cm apare de 4 ori;
- 16 cm apare o dată;
- 17 cm apare o dată.
Valoarea care apare cel mai des este 15 cm, cu frecvența 4.
Verificare: 2 + 4 + 1 + 1 = 8 măsurători.
Povestea ta
Alege o unitate de măsură și pregătește între 8 și 12 urme de dinozaur. Hotărăște mai întâi valoarea care va apărea cel mai des și scrie-o de trei sau patru ori. Celelalte valori trebuie să apară mai rar, fără egalitate pe primul loc.
Amestecă ordinea măsurătorilor.
Ce se dă: lista măsurătorilor.
Ce se cere:
- valorile distincte;
- frecvența fiecărei valori;
- valoarea care apare cel mai des.
Construiește un tabel de frecvență și roagă un prieten să-l completeze. Verificați dacă suma frecvențelor este egală cu numărul urmelor.
Adaugă și întrebarea-capcană: „Valoarea cea mai mare este neapărat și cea mai frecventă?”
Jocul prietenilor
Joacă Urma care revine.
Primul jucător pregătește între 8 și 12 măsurători și se asigură că o singură valoare apare cel mai des. Le citește într-o ordine amestecată.
Celălalt construiește un tabel de frecvență și anunță modul. Primul verifică dacă suma frecvențelor este egală cu numărul măsurătorilor.
Schimbați rolurile numai după ce deosebiți valoarea cea mai mare de valoarea cea mai frecventă.