Dosarul albastru și cele două capete care se numărau și ele
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
poziție în șir Locul unui obiect atunci când numărăm de la un capăt stabilit: primul, al doilea, al treilea și așa mai departe.
Indiciu rapid: Dacă întrebarea spune «al câtelea?», caută locul, nu numărul tuturor obiectelor.
Exemplu: Într-un șir de 7 bărcuțe, bărcuța de pe locul 4 este a patra.
Atenție: «Patru bărcuțe» arată cantitatea; «a patra bărcuță» arată o singură poziție.
Povestea
Într-o dimineață, Mara, Lia, Luca și Radu intră în arhiva Clubului Licăr. Pe o masă găsesc un dosar albastru cu filele de la 48 până la 72.
Fișa dosarului
Ce se dă:
- prima filă este 48;
- ultima filă este 72;
- ambele capete sunt incluse;
- 6 file sunt deja verificate.
Ce se cere:
- Câte file sunt în total?
- Câte au rămas?
Mara subliniază cele două capete cu Lupa Indiciilor. Lia alege cu Busola Strategiilor să numere salturile, apoi să adauge fila de început. Luca deschide Trusa Soluțiilor și calculează:
72 - 48 = 24 de salturi
Fila 48 este deja prima oprire. Luca o adaugă:
24 + 1 = 25 de file
24 + 1 = 25 de file
Apoi află câte file au rămas:
25 - 6 = 19 file
Radu verifică în Oglinda Adevărului: 6 + 19 = 25.
Licăr! Am numărat și începutul!
Într-o dimineață, Mara, Lia, Luca și Radu au intrat în arhiva Clubului Licăr. Pe masa lor îi aștepta un dosar albastru, închis cu un elastic foarte serios.
Pe cotor scria:
FILELE 48–72
Luca Descurcărețul a deschis dosarul.
„Trebuie să verificăm fiecare filă, de la 48 până la 72.”
Fișa dosarului
Ce se dă:
- dosarul începe cu fila 48;
- ultima filă este 72;
- ambele capete sunt incluse;
- 6 file au fost deja verificate;
- elasticul are și 3 agrafe argintii.
Ce se cere:
- Câte file sunt în dosar?
- Câte file au rămas de verificat?
- Care informație nu intră în calcul?
Luca a deschis Trusa Soluțiilor și a scris:
72 - 48 = 24
„Deci sunt 24 de file?”
Radu Iscoditorul a ridicat Oglinda Adevărului.
„Calculul este corect, dar numără filele sau salturile?”
Dosarul a pocnit ușor din elastic.
„Unde ai pus fila 48? Eu nu o țin doar ca decor.”
Mara Priceputa a ridicat Lupa Indiciilor.
„Scăderea dintre capete numără trecerile de la o filă la următoarea.”
Lia Chibzuita a scos Busola Strategiilor și a desenat o bandă:
72 - 48 = 24 de salturi
24 + 1 = 25 de file
Lia a explicat:
„Pornim chiar de pe fila 48. De aceea, după ce aflăm cele 24 de salturi, adăugăm locul de la început.”
Numărul total este:
72 - 48 + 1 = 25 de file
Șase sunt deja verificate:
25 - 6 = 19 file
Radu a verificat:
6 + 19 = 25
Cele 3 agrafe țin elasticul, dar nu sunt file.
Dosarul s-a închis mulțumit.
„Capătul din stânga prezent. Capătul din dreapta prezent. Nicio filă pierdută printre salturi.”
Licăr! Am numărat intervalul și am păstrat ambele capete!
Foaia de caiet pe scurt
Ce se dă: dosarul conține toate filele numerotate de la 48 la 72, inclusiv; 6 file sunt deja verificate.
Ce se cere: numărul total de file și câte au rămas de verificat.
Idee de sprijin:
Scădem capetele pentru salturi, apoi adăugăm fila de început.
Metodă: 72 - 48 + 1 = 25, apoi 25 - 6 = 19.
Verificare: cele 6 file verificate și cele 19 rămase refac totalul de 25.
Rândul tău
Scrie și desenează pe o foaie sau într-un caiet. Dacă cerința îți cere să explici, poți răspunde cu voce tare.
Un alt dosar conține filele de la 135 la 162, inclusiv.
- 9 file sunt deja verificate;
- dosarul are 4 separatoare albastre, nenumerotate, care nu fac parte din filele de verificat.
- Câte salturi sunt de la 135 la 162?
- Câte file sunt în total?
- Câte file au rămas de verificat?
- Care informație nu intră în calcul?
- Verifică răspunsul prin adunare.
Spune ancora:
Capătul din dreapta minus capătul din stânga, apoi încă unu pentru început.
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Scăderea 162 - 135 numără salturile dintre capete. Pentru file, adaugă și fila 135 de la care ai pornit.
După ce afli totalul, scade cele 9 file deja verificate.
Verific cu Radu Compar metoda mea cu a lui Radu. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- Între 135 și 162 sunt 162 - 135 = 27 de salturi.
- Numărăm și fila 135: 27 + 1 = 28 de file.
- Au rămas 28 - 9 = 19 file de verificat.
- Cele 4 separatoare albastre nu schimbă numărul filelor.
Verificare: 9 + 19 = 28.
Răspuns: dosarul are 28 de file, iar 19 au rămas de verificat.
Povestea ta
Inventează un dosar secret cu:
- numărul primei file;
- numărul ultimei file;
- câteva file deja verificate, mai puține decât numărul lor total;
- un detaliu atrăgător care nu intră în calcul.
Desenează primele trei și ultimele trei file, apoi află:
- câte salturi sunt între capete;
- câte file sunt, dacă le numeri pe amândouă;
- câte au rămas de verificat;
- ce informație nu ai folosit.
Încheie cu ancora: „Număr salturile și adaug fila de la început.”
Jocul prietenilor
Primul jucător spune capătul din stânga și capătul din dreapta al unui interval, în ordine crescătoare.
Al doilea află:
- numărul salturilor;
- numărul valorilor, cu ambele capete incluse.
Schimbați rolurile și verificați desenând primele trei și ultimele trei numere. Pentru sigiliul dosarului, trebuie să explicați și de ce numărul valorilor este cu 1 mai mare decât numărul salturilor.