Muzeul plăcuțelor săritoare
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
termen Un număr dintr-un calcul sau dintr-un șir.
Indiciu rapid: Caută locul termenului: este primul, al doilea, al treilea?
Exemplu: În șirul 2, 4, 6, termenul al treilea este 6.
Atenție: Nu confunda termenul cu pasul. Între 2 și 4 este un pas, dar 4 este termen.
multiplu Un număr pe care îl atingi când numeri din același pas: din 4 în 4, din 5 în 5, din 6 în 6.
Indiciu rapid: Pornește de la pasul cerut și vezi dacă ajungi exact la numărul căutat.
Exemplu: 24 este multiplu de 6, pentru că îl atingi numărând 6, 12, 18, 24.
Atenție: Un număr apropiat nu este neapărat multiplu. Dacă numeri din 4 în 4, după 32 vine 36, nu 34.
regula modelului Ideea care spune cum continuă un șir sau un model.
Indiciu rapid: Caută ce se repetă sau cu cât crește/scade șirul.
Exemplu: 2, 4, 6, 8 continuă din 2 în 2.
Atenție: Nu continua modelul după cum arată frumos; descifrează regula.
Povestea
Într-o dimineață, Mara, Lia, Luca și Radu pregătesc o expoziție la Muzeul Licărului.
Fiecare vitrină are nevoie de o plăcuță numerotată.
Fișa expoziției
Ce se dă:
- prima plăcuță are numărul 124;
- ultima plăcuță are numărul 184;
- numerele cresc din 6 în 6.
Ce se cere:
Câte plăcuțe trebuie pregătite?
O linguriță suspectă s-a apropiat deja de teanc.
Probabil spera să rămână o plăcuță în plus.
Numărăm plăcuțele
Mara subliniază cu Lupa Indiciilor începutul, sfârșitul și pasul. Lia arată cu Busola Strategiilor că mai întâi aflăm distanța dintre capete:
184 - 124 = 60
Luca deschide Trusa Soluțiilor și află câți pași de 6 sunt:
60 : 6 = 10
Sunt 10 pași.
Plăcuțele sunt opririle
10 spații între plăcuțe + plăcuța de la început = 11 plăcuțe
Radu ridică Oglinda Adevărului: plăcuțele sunt opririle.
Dacă sunt 10 pași, sunt:
10 + 1 = 11
Muzeul are nevoie de:
11 plăcuțe
Licăr!
Într-o dimineață, Mara, Lia, Luca și Radu pregăteau la Muzeul Licărului o expoziție nouă:
Obiecte care par cuminți, dar nu sunt.
Pe mese stăteau vitrine cu nasturi vechi, chei fără ușă, creioane foarte scurte și o linguriță despre care Radu spunea că „sigur ascunde ceva”.
Fiecare vitrină trebuia să primească o plăcuță numerotată, ca vizitatorii să știe unde începe traseul și unde se termină.
Fișa expoziției
Mara Priceputa a găsit toate datele pe o fișă prinsă de prima vitrină.
Ce se dă:
- prima plăcuță are numărul 124;
- ultima plăcuță are numărul 184;
- numerele de pe plăcuțe cresc din 6 în 6.
Ce se cere:
Câte plăcuțe trebuie pregătite pentru toate vitrinele?
Luca a luat un teanc de plăcuțe goale.
„Câte pregătim? Dacă pregătim prea puține, o vitrină rămâne fără număr. Dacă pregătim prea multe, lingurița primește două plăcuțe și o să se creadă foarte importantă.”
Lingurița a rămas nemișcată.
Foarte suspect.
Mara a subliniat cu Lupa Indiciilor începutul, sfârșitul și pasul.
Numărăm plăcuțele
Lia Chibzuita a ridicat Busola Strategiilor.
Luca Descurcărețul a deschis Trusa Soluțiilor și a desenat traseul pe o foaie:
124 → 130 → 136 → ... → 184
Lia a spus:
„Mai întâi aflăm distanța dintre primul și ultimul număr.”
Luca a calculat:
184 - 124 = 60
Radu a bătut ușor cu creionul între numere.
„Dar plăcuțele sar din 6 în 6. Câți pași de 6 încap în 60?”
Luca a împărțit:
60 : 6 = 10
Pe foaie, Lia a desenat câteva opriri:
124 ──pas── 130 ──pas── 136
„Uită-te atent”, a spus ea. „De la 124 la 130 este un pas, dar avem două plăcuțe: 124 și 130.”
Plăcuțele sunt opririle
10 spații între plăcuțe + plăcuța de la început = 11 plăcuțe
Radu a ridicat Oglinda Adevărului.
„Pașii sunt spațiile dintre plăcuțe. Plăcuțele sunt opririle.”
Luca a privit șirul.
„Deci dacă avem 10 pași, avem cu o plăcuță mai mult.”
A scris:
10 + 1 = 11
Muzeul avea nevoie de:
11 plăcuțe
Ca verificare, Radu a citit șirul complet:
124, 130, 136, 142, 148, 154, 160, 166, 172, 178, 184
Luca le-a numărat pe rând.
„Sunt 11.”
Vitrinele au făcut un mic cling! de muzeu pregătit.
Lingurița a stat tot nemișcată.
„Acum este suspectă corect numerotată”, a spus Radu.
Licăr!
Foaia de caiet pe scurt
Ce se dă: prima plăcuță are 124, ultima are 184, iar numerele cresc din 6 în 6.
Ce se cere: să aflăm câte plăcuțe trebuie pregătite.
Idee de sprijin:
Află mai întâi câte salturi sunt, apoi adaugă obiectul de la început.
Metodă: aflăm distanța dintre capete, împărțim la pas, apoi adăugăm plăcuța de la început.
Verificare: scriem șirul sau câteva opriri și numărăm plăcuțele, nu doar pașii.
Rândul tău
Scrie și desenează pe o foaie sau într-un caiet. Dacă cerința îți cere să explici, poți răspunde cu voce tare.
La o altă expoziție, plăcuțele încep de la:
215
și cresc din 5 în 5 până la:
260
Câte plăcuțe trebuie pregătite?
Află distanța dintre primul și ultimul număr:
260 - 215 = ___
Află câți pași de 5 sunt:
___ : 5 = ___
Adaugă plăcuța de la început:
___ + 1 = ___
Răspuns:
Sunt ___ plăcuțe.
Verifică scriind șirul:
215, 220, 225, ..., 260
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Află mai întâi distanța dintre 215 și 260, apoi vezi câte salturi de 5 încap în ea.
Plăcuțele sunt opririle, așa că adaugă și plăcuța de la început.
Verific cu Radu Compar metoda mea cu a lui Radu. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- 260 - 215 = 45.
- 45 : 5 = 9 pași.
- 9 + 1 = 10 plăcuțe.
Răspuns: trebuie pregătite 10 plăcuțe.
Povestea ta
Inventează o expoziție și construiește-i mai întâi șirul complet.
Alege:
- numărul primei plăcuțe;
- un pas de 2, 5 sau 10;
- între 5 și 10 plăcuțe.
Pornește de la prima plăcuță și fă exact numărul ales de opriri. Astfel vei descoperi numărul ultimei plăcuțe.
Ascunde plăcuțele din mijloc și lasă la vedere numai începutul, sfârșitul și pasul. Scrie întrebarea:
„Câte plăcuțe trebuie pregătite?”
Rezolvă fără să privești șirul ascuns, apoi verifică deschizând expoziția.
Ține minte: pașii sunt spațiile, opririle sunt plăcuțele.
Jocul prietenilor
Folosiți cartonașe pe post de plăcuțe de muzeu.
Un jucător alege începutul, un pas de 2, 5 sau 10 și între 5 și 10 plăcuțe. Construiește șirul pe ascuns, apoi spune numai începutul, sfârșitul și pasul.
Alt jucător pune doar prima și ultima plăcuță pe masă.
Împreună calculați:
- distanța dintre ele;
- câți pași sunt;
- câte opriri sunt.
La final, așezați toate plăcuțele ca să verificați.