Evantaiul care avea o jumătate și trei nume
Povestea
La atelier se deschide un evantai cu 8 fâșii egale. Patru sunt mov.
Biletul prins de mâner
Ce se dă: 8 fâșii egale și 4 fâșii colorate.
Ce se cere: să scriem partea colorată în trei feluri și să vedem ce se întâmplă dacă mai colorăm două fâșii.
Aceeași parte, trei nume
4/8=2/4=1/2
Grupăm fâșiile câte două: 4 din 8 devine 2 din 4. Grupăm apoi câte patru: devine 1 din 2.
4/8 = 2/4 = 1/2
Dacă mai colorăm două fâșii, sunt colorate 6 din 8:
6/8 = 3/4
Licăr! Scrierea s-a schimbat, dar partea de evantai a rămas aceeași.
În atelierul de costume, un evantai stătea deschis ca un păun foarte serios. Avea 8 fâșii egale, iar 4 erau mov.
„Am o problemă de identitate”, a oftat el. „Pe un bilețel scrie 4/8, pe altul 2/4, iar Mara spune că sunt 1/2. Câte evantaie sunt?”
„Unul singur”, a râs Radu. „Doar fracția are mai multe nume.”
Biletul prins de mâner
Ce se dă:
- evantaiul are 8 fâșii egale;
- 4 fâșii sunt colorate;
- mai târziu se colorează încă 2 fâșii.
Ce se cere:
- Să scriem partea colorată în trei feluri echivalente.
- Să aflăm ce fracție este colorată după încă două fâșii.
- Să aflăm ce fracție rămâne necolorată.
Aceeași parte, trei nume
Mara Priceputa caută întregul și părțile egale. Licăr pune fanionul START lângă cele 8 fâșii.
Fracțiile echivalente arată aceeași parte din întreg, chiar dacă sunt scrise cu alte numere.
Aceeași parte, trei nume
4/8=2/4=1/2
Lia a grupat fâșiile colorate câte două. Patru fâșii din opt au devenit două grupe colorate din patru grupe egale:
4/8 = 2/4
Apoi a privit evantaiul în două jumătăți egale. Una era colorată:
2/4 = 1/2
Evantaiul s-a liniștit. „Deci nu sunt trei evantaie. Sunt eu, dar cu trei ecusoane.”
Mara a colorat încă două fâșii. Acum erau colorate 6 din 8:
6/8 = 3/4
Au rămas necolorate 2 din 8:
2/8 = 1/4
Radu a verificat: 3/4 + 1/4 = 4/4, adică întregul evantai.
Licăr! Fracțiile echivalente schimbă numele părții, nu mărimea ei.
Foaia de caiet pe scurt
Ce se dă: un evantai cu 8 fâșii egale, dintre care 4 sunt colorate.
Ce se cere: să scriem partea colorată în trei feluri și să aflăm ce fracție obținem dacă mai colorăm două fâșii.
Idee de sprijin:
Grupăm fâșiile câte două, apoi câte patru, fără să schimbăm partea colorată.
Metodă: împărțim numărătorul și numitorul la același număr.
Verificare: toate scrierile trebuie să acopere aceeași parte din evantai.
Rândul tău
Aceeași culoare, mai multe nume
Ce se dă: un evantai cu 12 fâșii egale, dintre care 6 sunt albastre.
Ce se cere: trei fracții echivalente, apoi partea albastră și partea necolorată după încă 3 fâșii colorate.
Un alt evantai are 12 fâșii egale. Șase sunt albastre.
- Scrie partea albastră în trei feluri echivalente.
- Se mai colorează 3 fâșii. Ce fracție este acum albastră?
- Ce fracție a rămas necolorată?
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Desenează cele 12 fâșii și colorează 6. Pentru un nume mai simplu al aceleiași părți, grupează fâșiile câte 2, apoi câte 6.
După ce mai colorezi 3 fâșii, numără din nou separat fâșiile albastre și pe cele necolorate.
Verific cu Radu Compar metoda mea cu a lui Radu. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Evantaiul are 12 fâșii, iar 6 sunt albastre.
6/12 = 3/6 = 1/2
După încă 3 fâșii colorate avem 9/12 = 3/4. Au rămas necolorate 3/12 = 1/4.
Povestea ta
Desenează trei evantaie de aceeași mărime.
Împarte-le în 2, 4 și 6 fâșii egale. Colorează exact aceeași jumătate din fiecare.
Scrie sub ele:
1/2 = 2/4 = 3/6
Suprapune mental marginile colorate și explică de ce suprafața nu s-a schimbat, deși numărătorul și numitorul au alte valori.
Încheie cu regula evantaiului: „Mai multe părți, dar părți mai mici; jumătatea rămâne aceeași.”
Jocul prietenilor
Joacă Evantaiul cu alt nume.
Primul jucător desenează o fracție pe o bandă. Celălalt împarte fiecare parte în același număr de bucăți și scrie fracția echivalentă.
Punctul se primește numai dacă:
- benzile întregi au aceeași lungime;
- partea colorată rămâne aceeași;
- numărătorul și numitorul au fost înmulțite cu același număr.
Schimbați rolurile după trei echivalențe.