Fereastra cu trei geamuri și draperia curioasă
Povestea
Prietenii găsesc o fereastră mare.
Draperia o acoperă.
De afară se aude:
„Poc-poc-fâș!”
Prietenii vor să vadă ce este.
Fereastra este întregul.
Are 3 geamuri egale.
Luca trage draperia de pe un geam.
A descoperit o treime.
Mai trage draperia de pe încă un geam.
A descoperit două treimi.
Al treilea geam rămâne acoperit.
Licăr luminează rama.
Fiecare geam are o linie la mijloc.
Acum fereastra are 6 geamuri mici egale.
Un geam mic este o șesime.
Două șesimi fac cât o treime.
La final, copiii văd: un pitic de grădină.
El învață step.
Pălăria lui tot alunecă.
Licăr!
După povestea cu Biletul de tren care se tot împărțea, prietenii au intrat într-o cameră liniștită din casa lui Licăr.
Din grădină s-a auzit un sunet ciudat:
„Poc-poc-fâș!”
„Ce-a fost asta?”, a întrebat Luca Descurcărețul.
Sunetul s-a auzit din nou:
„Poc-poc-fâș!”
Pe perete era o fereastră mare, acoperită de o draperie groasă. Draperia s-a foșnit singură.
„Nu spun ce este afară”, a spus ea.
„Draperiile vorbesc aici?”
„Doar cele curioase”, a spus draperia.
„Ne uităm pe fereastră”, a spus Luca.
„Numai dacă știți cât descoperiți”, a răspuns draperia.
Mara Priceputa a ridicat Lupa Indiciilor.
„Începem cu întregul.”
„Întregul este fereastra toată”, a spus Lia Chibzuita. Draperia s-a mișcat puțin. Sub ea se vedeau 3 geamuri egale.
Luca a tras draperia de pe primul geam.
O rază a intrat în cameră.
„Am descoperit un geam din trei.”
„Adică o treime: o parte din 3 părți egale”, a spus Lia.
Geamul din mijloc a bătut ușor în ramă.
„Și eu vreau lumină. Altfel rămân geam de întuneric.”
Luca a tras draperia și de pe el. Au intrat două raze de lumină.
„Acum am descoperit două treimi”, a spus Mara.
Al treilea geam a rămas acoperit.
„Eu sunt treimea care încă doarme”, a murmurat el de sub draperie.
Luca s-a uitat la fereastră.
„Două treimi par mult”, a spus Luca.
„Mai lipsește o treime pentru fereastra întreagă”, a verificat Radu Iscoditorul.
Atunci Licăr a luminat rama ferestrei.
Pe mijlocul fiecărui geam a apărut o linie subțire. Draperia a foșnit mirată.
„Aha. Fereastra avea părți ascunse!”
„Fiecare treime s-a împărțit în 2 părți egale”, a arătat Lia. În total, fereastra avea 6 geamuri mici egale.
Un geam mic a clipit în lumină.
„Eu sunt o șesime?”
„Da. O parte din 6 părți egale este o șesime.”
Geamul mic s-a luminat mândru.
„Sunt mic, dar las să intre o rază întreagă.”
Luca a arătat cele două geamuri mici din prima treime.
„Două șesimi fac cât o treime.”
Mara a arătat spre cele două geamuri mari descoperite.
„Iar cele două treimi descoperite au patru geamuri mici.”
Luca le-a numărat:
„Una, două, trei, patru. Da! Două treimi înseamnă patru șesimi.”
Draperia a foșnit încet.
„Acum știți cât ați descoperit. Pot să mă dau la o parte frumos.”
S-a tras până la margine și toată fereastra s-a umplut de lumină.
Al treilea geam a căscat.
„Gata, m-am trezit. Sunt ultima treime.”
Prietenii s-au uitat afară.
În grădină, un pitic de grădină prinsese viață. Exersa un dans de step pentru spectacolul razelor.
„Poc-poc!” făceau pantofii lui lucioși.
„Fâș!” făcea pălăria prea mare, când aluneca peste o parte din frunte.
Piticul a ridicat pălăria cu ambele mâini.
„Nu m-am mișcat cât era draperia trasă”, a spus el. „Dar după ce ați descoperit două treimi din fereastră, mi-am zis că oricum mă vedeți.”
A făcut încă doi pași:
„Poc-poc!”
Pălăria a alunecat iar.
„Fâș!”
Licăr a luminat camera. Aceeași fereastră putea fi văzută în 3 treimi sau în 6 șesimi.
Draperia s-a legănat mulțumită.
„Eu doar ascundeam lumina. Voi ați găsit părțile.”
Pagina mică din carte
Ce observăm: treimile și șesimile se compară împărțind același întreg în părți egale.
Ce încercăm: folosim aceeași idee într-un exemplu nou la Rândul tău.
Idee de sprijin:
O treime este cât două șesimi, pentru că fiecare treime se poate tăia în două părți egale.
Rândul tău
Trei geamuri devin șase, dar fereastra rămâne aceeași
Urmărește aceeași zonă când fiecare treime se împarte în două șesimi.
Desenează o fereastră mare.
Aceasta este întregul.
Împarte fereastra în 3 geamuri egale.
Descoperă sau colorează un geam.
Spune:
Am descoperit 1 din 3 părți egale. Am descoperit o treime.
Descoperă sau colorează încă un geam.
Spune:
Am descoperit 2 din 3 părți egale. Am descoperit două treimi.
Acum împarte fiecare geam mare în 2 geamuri mici egale.
Fereastra are 6 geamuri mici egale.
Descoperă sau colorează un geam mic.
Spune:
Am descoperit 1 din 6 părți egale. Am descoperit o șesime.
Compară:
- câte șesimi fac cât o treime?
- câte șesimi fac cât două treimi?
- de ce este șesimea mai mică decât treimea?
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Când împarți fiecare dintre cele 3 geamuri în două, fiecare treime devine două geamuri mici.
Urmărește aceeași zonă a ferestrei înainte și după împărțire: zona nu se schimbă, doar numărul bucăților.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- 2 șesimi fac cât o treime.
- 4 șesimi fac cât două treimi.
- Șesimea este mai mică decât treimea pentru că același întreg este împărțit în mai multe părți egale.
Răspuns: 1/3 = 2/6 și 2/3 = 4/6.
Povestea ta
Desenează o fereastră cu 3 geamuri egale. Fereastra întreagă este întregul.
Descoperă un geam și scrie 1/3. Descoperă încă unul și scrie 2/3.
Împarte apoi fiecare geam în două părți egale. Fereastra are acum 6 părți. Rescrie porțiunile descoperite:
1/3 = 2/6
2/3 = 4/6
Colorează perechile de fracții cu aceleași culori și explică de ce draperia s-a împărțit mai mult, dar lumina descoperită a rămas aceeași.
Jocul prietenilor
Joacă Draperia părților egale.
Un jucător desenează o fereastră împărțită în 3 geamuri egale.
Alt jucător alege:
„O treime!”
„Două treimi!”
sau
„O șesime!”
Radu verifică:
- care este întregul?
- fereastra are 3 părți egale sau 6 părți egale?
- câte părți sunt descoperite?
- două șesimi fac cât o treime?