Tortul Marei și întregul care rămânea 1
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
întreg Lucrul complet despre care vorbim: tot tortul, toată foaia, toată suma.
Indiciu rapid: Înainte de fracție, întreabă: care este întregul?
Exemplu: Dacă pizza întreagă este 1, jumătatea este 1/2.
Atenție: Nu compara părți din întreguri diferite fără să verifici întâi întregul.
Povestea
Este ziua Marei.
Pe masă este un tort rotund.
Licăr spune:
„Tot tortul este întregul. Tot tortul reprezintă 1 întreg.”
Dacă îl tăiem în 2 părți egale, o parte este o jumătate.
Dacă îl tăiem în 4 părți egale, o parte este un sfert.
Trei părți din patru sunt trei sferturi.
Dacă îl tăiem în 6 părți egale, o parte este o șesime.
Numărul și mărimea părților se pot schimba. Întregul rămâne 1. Fracțiile ne arată ce părți din întreg alegem.
Același întreg = 1
Licăr!
Era ziua Marei Priceputa, iar pe masa din poiană stătea un tort rotund, cu lumânări mici și cremă de vanilie.
Luca Descurcărețul a venit cu farfuriile.
„Îl tăiem repede?”
Mara a ridicat Lupa Indiciilor.
„Stai puțin. Înainte să tăiem, trebuie să știm care este întregul.”
Licăr s-a așezat lângă tort și a luminat ușor marginea lui.
„Tot tortul este întregul. Tot tortul reprezintă 1 întreg.”
Lia Chibzuita a scos Busola Strategiilor și a adus patru cercuri de hârtie de aceeași mărime, ca să nu taie tortul până nu înțelegeau bine.
Pe primul cerc l-a lăsat întreg. Pe al doilea a tras o linie prin mijloc.
„Dacă împărțim întregul în 2 părți egale, fiecare parte este o jumătate. Două jumătăți fac din nou tortul întreg, adică 1.”
Apoi a colorat una dintre cele două părți.
Pe al treilea cerc a desenat patru părți egale.
„Dacă împărțim întregul în 4 părți egale, fiecare parte este un sfert. Dacă luăm 3 părți din 4, avem trei sferturi.”
De data aceasta, Lia a colorat trei dintre cele patru părți.
Luca a numărat încet:
„Un sfert, două sferturi, trei sferturi. Mai lipsește un sfert ca să fie tortul întreg.”
Radu Iscoditorul a ridicat Oglinda Adevărului.
„Are sens. Trei sferturi nu înseamnă trei torturi. Înseamnă trei bucăți din același tort întreg.”
Pe al patrulea cerc, Lia a desenat șase părți egale.
„Dacă împărțim întregul în 6 părți egale, fiecare parte este o șesime.”
Și a colorat una dintre cele șase părți.
Luca a deschis Trusa Soluțiilor și a așezat lângă cercuri cartonașele potrivite.
Același întreg, alte părți alese
Mara s-a uitat din nou la tort.
„Deci bucățile pot fi jumătăți, sferturi sau șesimi, dar întregul rămâne același tort.”
Licăr a zâmbit.
„Exact. Când vorbim despre fracții, întrebăm mai întâi: care este întregul? Apoi putem spune ce parte avem.”
Mara a privit bucățile desenate.
„Numărul și mărimea părților se pot schimba. Uneori alegem o jumătate, alteori trei sferturi sau o șesime. Fracțiile ne arată ce părți din întreg alegem.”
Abia atunci Luca a luat cuțitul de tort.
„Acum putem tăia. Știm ce facem.”
Și tortul nu mai părea doar o prăjitură. Părea povestea întregului care rămânea 1, oricâte părți egale desenau.
Pagina mică din carte
Ce observăm: întregul este 1, iar fracțiile arată părți din el.
Ce încercăm: recunoaștem întregul, numărăm toate părțile egale și apoi părțile alese.
Idee de sprijin:
Înainte să citești fracția, întreabă: care este întregul?
Rândul tău
Tortul întreg este punctul de pornire
Descoperă numele părților fără să pierzi din vedere întregul 1.
Imaginează-ți un tort întreg. Tot tortul înseamnă 1.
Răspunde cu voce tare:
- Dacă tortul este tăiat în 2 părți egale, cum se numește o parte?
- Dacă tortul este tăiat în 4 părți egale, cum se numește o parte?
- Dacă ai 3 părți din 4, cum spui fracția?
- Dacă tortul este tăiat în 6 părți egale, cum se numește o parte?
Acum spune propoziția importantă:
„Întregul este 1. Fracția îmi spune ce parte din întreg am.”
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Pornește de fiecare dată de la tortul întreg, care înseamnă 1.
Numărul de jos, numit numitor, arată în câte părți egale a fost împărțit întregul. Numărul de sus, numit numărător, arată câte dintre acele părți alegem.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- 1 parte din 2 părți egale se numește o jumătate, adică 1/2.
- 1 parte din 4 părți egale se numește un sfert, adică 1/4.
- 3 părți din 4 se scriu 3/4.
- 1 parte din 6 părți egale se numește o șesime, adică 1/6.
Ideea importantă: întregul este 1.
Povestea ta
Desenează pe hârtie un tort rotund și încercuiește-l înainte să îl împarți. Acesta este întregul.
Alege să îl împarți în 2, 4 sau 6 părți egale. Colorează câteva dintre ele și scrie fracția părții colorate.
Dacă alegi șesimi, poți folosi un cerc-model cu șase părți marcate prin linii punctate.
Arată în fracție:
- numitorul — câte părți egale are întregul;
- numărătorul — câte dintre ele ai colorat.
Încheie spunând: „Întregul meu este tortul desenat în întregime, nu doar bucata colorată.”
Jocul prietenilor
Primul jucător desenează trei cercuri de aceeași mărime.
Celălalt trage câte un cartonaș: jumătate, un sfert, trei sferturi sau o șesime și colorează fracția pe unul dintre cercuri.
Înainte de fiecare desen, spune:
„Cercul întreg este 1.”
Primul verifică dacă părțile sunt egale, dacă numărul tuturor părților se potrivește cu numitorul și dacă numărul părților colorate se potrivește cu numărătorul. Schimbați rolurile după trei fracții.