Tortul Marei și întregul care rămânea 1
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
întreg Lucrul complet despre care vorbim: tot tortul, toată foaia, toată suma.
Indiciu rapid: Înainte de fracție, întreabă: care este întregul?
Exemplu: Dacă pizza întreagă este 1, jumătatea este 1/2.
Atenție: Nu compara părți din întreguri diferite fără să verifici întâi întregul.
Povestea
Într-o după-amiază, Mara își sărbătorește ziua în poiană, alături de Lia, Luca și Radu. Pe masă stă un tort rotund.
Mara îl privește cu Lupa Indiciilor, iar Licăr spune:
„Tot tortul este întregul. El reprezintă 1 întreg.”
Lia folosește Busola Strategiilor și pregătește cercuri de hârtie de aceeași mărime.
Dacă un cerc este împărțit în 2 părți egale, o parte este o jumătate: 1/2.
Din 4 părți egale, o parte este un sfert, iar trei sunt trei sferturi: 3/4.
Din 6 părți egale, o parte este o șesime: 1/6.
Luca potrivește fracțiile cu Trusa Soluțiilor. Radu verifică în Oglinda Adevărului că părțile sunt egale.
Numărul și mărimea părților se schimbă, dar întregul rămâne 1.
Abia după această verificare, tortul poate fi tăiat fără ca vreo felie să se creadă un tort întreg.
Același întreg = 1
Licăr!
Era ziua Marei Priceputa. Într-o după-amiază, ea, Lia Chibzuita, Luca Descurcărețul și Radu Iscoditorul s-au strâns în poiană lângă un tort rotund, cu lumânări mici și cremă de vanilie.
Luca a venit cu farfuriile. „Îl tăiem repede?”
Mara a ridicat Lupa Indiciilor.
„Întâi trebuie să știm care este întregul.”
Licăr a luminat marginea tortului. „Tot tortul reprezintă 1 întreg.”
Lia Chibzuita a scos Busola Strategiilor și a adus patru cercuri de hârtie de aceeași mărime, ca să poată încerca mai multe împărțiri fără să ciopârțească desertul.
Primul cerc a rămas întreg. Pe al doilea, Lia a tras o linie prin mijloc și a colorat o parte.
„Din 2 părți egale, una este o jumătate: 1/2.”
Pe al treilea cerc a desenat 4 părți egale și a colorat trei.
„O parte este un sfert, iar trei părți sunt trei sferturi: 3/4.”
Radu Iscoditorul a ridicat Oglinda Adevărului.
„Trei sferturi nu înseamnă trei torturi. Sunt trei bucăți din același tort.”
Pe ultimul cerc, Lia a desenat 6 părți egale și a colorat una.
„Aceasta este o șesime: 1/6.”
Luca a deschis Trusa Soluțiilor și a așezat lângă cercuri cartonașele potrivite.
Același întreg, alte părți alese
Mara s-a uitat din nou la tort.
„Părțile pot avea alte nume și mărimi, dar întregul rămâne același tort.”
„Exact”, a spus Licăr. „Întrebăm mai întâi care este întregul, apoi câte părți egale are și câte alegem.”
Abia atunci Luca a luat cuțitul. „Acum putem tăia. Știm ce facem.”
Tortul nu mai părea doar o prăjitură, ci întregul care rămânea 1, oricâte părți egale desenau.
Pagina mică din carte
Ce observăm: întregul este 1, iar fracțiile arată părți din el.
Ce încercăm: recunoaștem întregul, numărăm toate părțile egale și apoi părțile alese.
Idee de sprijin:
Înainte să citești fracția, întreabă: care este întregul?
Rândul tău
Scrie și desenează pe o foaie sau într-un caiet. Dacă cerința îți cere să explici, poți răspunde cu voce tare.
Tortul întreg este punctul de pornire
Descoperă numele părților fără să pierzi din vedere întregul 1.
Imaginează-ți un tort întreg. Tot tortul înseamnă 1.
Răspunde cu voce tare:
- Dacă tortul este tăiat în 2 părți egale, cum se numește o parte?
- Dacă tortul este tăiat în 4 părți egale, cum se numește o parte?
- Dacă ai 3 părți din 4, cum spui fracția?
- Dacă tortul este tăiat în 6 părți egale, cum se numește o parte?
Acum spune propoziția importantă:
„Întregul este 1. Fracția îmi spune ce parte din întreg am.”
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Pornește de fiecare dată de la tortul întreg, care înseamnă 1.
Numărul de jos, numit numitor, arată în câte părți egale a fost împărțit întregul. Numărul de sus, numit numărător, arată câte dintre acele părți alegem.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- 1 parte din 2 părți egale se numește o jumătate, adică 1/2.
- 1 parte din 4 părți egale se numește un sfert, adică 1/4.
- 3 părți din 4 se scriu 3/4.
- 1 parte din 6 părți egale se numește o șesime, adică 1/6.
Ideea importantă: întregul este 1.
Povestea ta
Desenează pe hârtie un tort rotund și încercuiește-l înainte să îl împarți. Acesta este întregul.
Alege să îl împarți în 2, 4 sau 6 părți egale. Colorează câteva dintre ele și scrie fracția părții colorate.
Dacă alegi șesimi, poți folosi un cerc-model cu șase părți marcate prin linii punctate.
Arată în fracție:
- numitorul — câte părți egale are întregul;
- numărătorul — câte dintre ele ai colorat.
Încheie spunând: „Întregul meu este tortul desenat în întregime, nu doar bucata colorată.”
Jocul prietenilor
Primul jucător desenează trei cercuri de aceeași mărime.
Celălalt trage câte un cartonaș: jumătate, un sfert, trei sferturi sau o șesime și colorează fracția pe unul dintre cercuri.
Înainte de fiecare desen, spune:
„Cercul întreg este 1.”
Primul verifică dacă părțile sunt egale, dacă numărul tuturor părților se potrivește cu numitorul și dacă numărul părților colorate se potrivește cu numărătorul. Schimbați rolurile după trei fracții.