Peticul care se credea pătură
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
întreg Lucrul complet despre care vorbim: tot tortul, toată foaia, toată suma.
Indiciu rapid: Înainte de fracție, întreabă: care este întregul?
Exemplu: Dacă pizza întreagă este 1, jumătatea este 1/2.
Atenție: Nu compara părți din întreguri diferite fără să verifici întâi întregul.
Povestea
Mara are o pătură mare pentru picnic.
Pătura are 6 petice egale, așezate în două rânduri.
Un petic roșu se desprinde puțin.
„Eu sunt destul de mare. Poate sunt o pătură.”
Luca îl pune pe iarbă.
Încearcă să se așeze pe el.
Îi încape doar un genunchi.
Radu pune ghiozdanul pe petic.
Ghiozdanul cade pe lângă.
Lia pune peticul lângă pătură.
„De unde ai venit?”
Peticul vede locul gol din pătura mare.
Peticul roșu este 1 din cele 6 petice egale.
El reprezintă 1/6 din pătură.
Cât timp vorbim despre această pătură, peticul este o parte, iar pătura este întregul.
Peticul vine din întregul lui
Licăr!
După povestea despre 1 întreg și părțile lui, Mara Priceputa a adus în poiană o pătură mare pentru picnic.
Pătura era făcută din șase petice dreptunghiulare egale, așezate în două rânduri de câte trei: roșu, galben, albastru, verde, violet și portocaliu.
Fiecare petic avea locul lui.
Peticul roșu, cusut aproape de margine, s-a ridicat puțin.
„Stați așa”, a spus el. „Eu sunt roșu, lat și foarte important. Poate că eu sunt o pătură.”
Luca Descurcărețul a clipit.
„O pătură întreagă?”
„De ce nu?” a spus peticul. „Uitați-vă la mine. Nu sunt chiar mic.”
Radu Iscoditorul a ridicat Oglinda Adevărului.
„Să verificăm.”
Luca a pus peticul pe iarbă și a încercat să se așeze pe el.
Îi încăpea doar un genunchi.
Genunchiul a stat foarte serios pe petic, dar restul lui Luca a rămas pe iarbă.
„Hmm”, a spus Luca. „Ca pătură pentru mine, e cam scurtă.”
Radu a pus ghiozdanul pe petic.
Ghiozdanul a stat o clipă, apoi a alunecat pe lângă.
„Ca pătură pentru ghiozdan, e cam curajoasă”, a spus Radu.
Peticul roșu s-a umflat puțin.
„Poate sunteți voi prea mari.”
Mara a ridicat Lupa Indiciilor.
„Testele ne-au făcut să râdem, dar indiciul hotărâtor nu este cât de mare pare peticul singur. Trebuie să vedem de unde vine.”
Lia Chibzuita a scos Busola Strategiilor și a pus peticul lângă pătura mare.
În pătură se vedea un loc gol, exact de forma peticului roșu.
Peticul s-a uitat la locul gol.
„Acolo stăteam eu?”
„Da”, a spus Lia. „Tu ai venit din pătura întreagă.”
Mara a pus mâna pe pătura mare.
„Aceasta este întregul.”
Apoi a arătat spre petic.
„Iar tu ești o parte din întreg.”
Luca a deschis Trusa Soluțiilor și a așezat lângă pătură un cartonaș:
1 petic din 6 petice egale = 1/6 din pătură
Peticul vine din întregul lui
Peticul roșu a tăcut puțin.
„Dar sunt o parte frumoasă.”
„Foarte frumoasă”, a spus Luca. „Dar tot parte.”
Licăr a luminat marginea locului gol.
„O parte poate fi importantă. Poate fi colorată. Poate fi ușor de observat. Dar cât timp vorbim despre această pătură, peticul reprezintă 1/6 din ea și este mai mic decât pătura întreagă din care a venit.”
Radu a pus peticul înapoi în pătură.
Locul gol a dispărut.
Pătura a redevenit întreagă.
Lia a zâmbit.
„Când vorbim despre fracții, comparăm partea cu întregul ei. Nu comparăm partea singură, ca și cum ar fi apărut de nicăieri.”
Peticul roșu s-a așezat la loc.
„Deci eu nu sunt pătura întreagă din care am venit.”
„Nu”, a spus Mara. „Ești o parte din pătură.”
„Și fără mine, pătura are o gaură?”
„Da”, a spus Luca.
Peticul s-a luminat de mândrie.
„Atunci sunt mic, dar necesar.”
Licăr a râs ușor.
„Asta este o idee foarte bună pentru o fracție.”
Pagina mică din carte
Ce observăm: peticul este o parte din pătura întreagă din care a venit.
Ce încercăm: găsim întregul, numărăm cele 6 petice egale și recunoaștem fracția 1/6.
Idee de sprijin:
Întreabă mereu: care este întregul și care este partea luată din el?
Rândul tău
Peticul își caută locul în întreg
Desenează întregul, desprinde imaginar un petic și observă de ce el nu este pătura întreagă din care a venit.
Desenează un dreptunghi mare. Acesta este întregul.
Împarte-l în 6 petice egale: 2 rânduri de câte 3.
Colorează un petic în roșu și scrie pe el 1/6.
Răspunde:
- peticul este tot dreptunghiul?
- de unde a venit peticul?
- câte petice egale are pătura și câte ai colorat?
- ce se întâmplă cu întregul dacă scoți peticul?
Spune cu voce tare:
Cât timp vorbim despre această pătură, peticul este 1/6 din întreg.
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Trasează mai întâi conturul dreptunghiului întreg. Împarte-l în 6 petice egale, așezate în 2 rânduri de câte 3, apoi colorează un singur petic.
Cât timp vorbim despre această pătură, peticul colorat este o parte din întreg și reprezintă 1/6.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- Pătura întreagă este împărțită în 6 petice egale.
- Peticul roșu este 1 petic din 6, adică 1/6 din pătură.
- Peticul vine din întreg și este mai mic decât pătura întreagă din care a venit.
- Dacă scoți peticul, întregul nu mai este complet.
Răspuns: cât timp vorbim despre această pătură, peticul roșu reprezintă 1/6 din întreg.
Povestea ta
Desenează o pătură alcătuită din 4, 6 sau 8 petice egale. Încercuiește conturul întregii pături.
Alege un petic și scrie pe el fracția pe care o reprezintă din pătură.
Întreabă peticul:
„Din ce întreg ai venit?”
Desenează apoi același petic singur, fără conturul păturii. Explică de ce, privindu-l singur, nu putem afla ce fracție din pătură reprezenta dacă nu știm care era întregul și în câte părți egale fusese împărțit.
Încheie: „Ești important, dar ești o parte. Întregul este mai mare.”
Jocul prietenilor
Joacă Partea și întregul.
Un jucător desenează o pătură dreptunghiulară și o împarte în 4, 6 sau 8 petice egale.
Alt jucător colorează un petic, îl copiază lângă pătură și scrie fracția pe care o reprezintă.
Radu verifică:
- care este întregul?
- care este partea?
- câte părți egale are întregul și ce fracție reprezintă peticul?
- întregul mai este complet fără partea lui?