Magneții zecilor și numărul prins la mijloc
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
rotunjire Înlocuirea unui număr cu o valoare apropiată și mai simplă, atunci când nu avem nevoie de fiecare unitate.
Indiciu rapid: Alege ordinul la care rotunjești și privește cifra imediat din dreapta lui. Dacă mergi invers, găsește mai întâi intervalul valorilor exacte.
Exemplu: 3 746 rotunjit la sute devine 3 700, adică 3 746 ≈ 3 700.
Atenție: Numărul exact nu se schimbă. Rezultatul rotunjit este o valoare aproximativă, iar ordinul cerut hotărăște cifra pe care o privim.
Povestea
Într-o dimineață, Mara, Lia, Luca și Radu intră în Atelierul Numerelor.
Luca deschide Trusa Soluțiilor și construiește o linie metalică între magneții 40 și 50.
Radu așază jetonul 43.
Lia privește Busola Strategiilor: sunt 3 pași până la 40 și 7 până la 50.
Magnetul 40 îl atrage.
43 rotunjit la zeci devine 40.
Jetonul 47 este mai aproape de 50.
47 rotunjit la zeci devine 50.
Apoi apare 45.
Mara ridică Lupa Indiciilor.
„Este chiar la mijloc: 5 pași până la fiecare magnet. Când unitățile sunt 5, rotunjim înainte, spre zecea mai mare.”
„Nu mă împărțiți în două!” spune 45.
45 rotunjit la zeci devine 50.
Între două zeci vecine
0–4: înapoi · 5–9: înainte
Radu privește în Oglinda Adevărului:
„Numărul exact nu se schimbă. 43 este tot 43.
Rotunjirea ne dă o valoare apropiată.”
Licăr luminează mijlocul.
„Am găsit zecile vecine și am ales-o pe cea mai apropiată!”
Licăr!
Într-o dimineață, Mara, Lia și Radu l-au găsit pe Luca în Atelierul Numerelor. Cu Trusa Soluțiilor, el construia o șină metalică între magneții 40 și 50.
„Aceasta este Mașina Aproapelui”, a anunțat Luca. „Ne arată de care zece este mai aproape un număr.”
Radu a așezat jetonul 43 pe șină. Magnetul 40 a bâzâit:
Bzzzt!
Lia a orientat Busola Strategiilor și a numărat: 3 pași până la 40, dar 7 până la 50.
„43 este mai aproape de 40.”
43 rotunjit la zeci devine 40.
Radu și-a privit Oglinda Adevărului. „43 nu s-a transformat în 40, nu?”
„Nu”, a spus Mara. „Numărul exact rămâne 43. Rotunjirea ne dă doar o valoare apropiată.”
Luca a pus jetonul 47. Magnetul 50 a răspuns:
Bzzzt-cling!
Era la 7 pași de 40 și la 3 de 50.
47 rotunjit la zeci devine 50.
La jetonul 45, ambii magneți au bâzâit. Jetonul a rămas pe loc.
Bzzzt! Bzzzt!
„Cinci pași în fiecare parte”, a observat Lia. „Este chiar la mijloc.”
„Îl tăiem în două?” a întrebat Radu.
Jetonul 45 s-a încruntat.
Mara a ridicat Lupa Indiciilor.
„Când cifra unităților este 5, rotunjim înainte: spre zecea mai mare, în dreapta.”
45 rotunjit la zeci devine 50.
Între două zeci vecine
0–4: înapoi · 5–9: înainte
Lia a arătat regula: unitățile 0–4 trag înapoi, spre zecea mai mică, iar unitățile 5–9 trag înainte, spre zecea mai mare.
Radu a verificat în Oglinda Adevărului numerele exacte, iar Luca a lipit ancora:
Încadrez numărul. Găsesc mijlocul. Aleg zecea cea mai apropiată.
Lângă 50, jetonul 45 a oftat ușurat.
„A fost mai bine decât să fiu tăiat în două.”
Licăr a luminat zecile vecine și mijlocul dintre ele.
Licăr!
Pagina mică din carte
Ce observăm: un număr aflat între două zeci poate fi mai aproape de zecea din stânga sau de zecea din dreapta.
Ce încercăm: rotunjim numărul la cea mai apropiată zece.
Idee de sprijin:
Încadrez numărul între două zeci, caut mijlocul, apoi aleg zecea cea mai apropiată.
Regula unităților: 0, 1, 2, 3, 4 ne duc înapoi; 5, 6, 7, 8, 9 ne duc înainte.
Rândul tău
Privește linia dintre 70 și 80.
Magneții 70 și 80
0–4: înapoi · 5–9: înainte
La ce zece se rotunjește 72?
La ce zece se rotunjește 75?
La ce zece se rotunjește 78?
Completează: 74 se rotunjește la ..., iar 79 se rotunjește la ... .
Ce numere de pe linie se rotunjesc la 70? Dar la 80?
Spune ancora:
Încadrez numărul. Găsesc mijlocul. Aleg zecea cea mai apropiată.
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Încadrează fiecare număr între 70 și 80 și privește cifra unităților.
Unitățile 0–4 trag spre 70; unitățile 5–9 trag spre 80.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- 72 este mai aproape de 70, deci rotunjit la zeci devine 70.
- 75 este la mijloc; cifra unităților este 5, deci rotunjim înainte la 80.
- 78 este mai aproape de 80, deci rotunjit la zeci devine 80.
- 74 se rotunjește la 70, iar 79 se rotunjește la 80.
- Numerele 70, 71, 72, 73, 74 se rotunjesc la 70. Numerele 75, 76, 77, 78, 79, 80 se rotunjesc la 80.
Numerele rămân exact 72, 75 sau 78. Rezultatul rotunjit este valoarea apropiată pe care o folosim când nu avem nevoie de fiecare unitate.
Povestea ta
Alege două zeci vecine: 20 și 30, 50 și 60 sau 80 și 90.
Desenează toate numerele dintre ele și marchează mijlocul. Pregătește trei jetoane: unul în stânga mijlocului, unul chiar la mijloc și unul în dreapta mijlocului.
Pentru fiecare jeton:
- numără pașii până la cele două zeci;
- trasează săgeata spre magnetul potrivit;
- scrie numărul exact și valoarea lui rotunjită.
La numărul din mijloc, folosește regula: dacă unitățile sunt 5, rotunjim înainte, spre zecea mai mare. Verifică la final că numărul exact nu a fost înlocuit în desen de valoarea aproximată.
Jocul prietenilor
Care magnet îl atrage?
Un jucător alege două zeci vecine, de la 10 la 100, și spune un număr aflat între ele.
Celălalt trebuie să spună:
- care sunt cele două zeci vecine;
- unde este mijlocul;
- la ce zece se rotunjește numărul.
Pentru fiecare răspuns corect, spuneți „Bzzzt!” și mutați un jeton pe o linie desenată. Schimbați rolurile după cinci numere.