Tiparnița care vorbea cu trei precizii
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
rotunjire Înlocuirea unui număr cu o valoare apropiată și mai simplă, atunci când nu avem nevoie de fiecare unitate.
Indiciu rapid: Alege ordinul la care rotunjești și privește cifra imediat din dreapta lui. Dacă mergi invers, găsește mai întâi intervalul valorilor exacte.
Exemplu: 3 746 rotunjit la sute devine 3 700, adică 3 746 ≈ 3 700.
Atenție: Numărul exact nu se schimbă. Rezultatul rotunjit este o valoare aproximativă, iar ordinul cerut hotărăște cifra pe care o privim.
Povestea
Tiparnița festivalului a numărat exact:
3 746 de ghiduri pliante
Apoi a scos trei etichete.
Fișa tipografiei
Ce se dă:
Numărul exact este 3 746.
Ce se cere:
Îl rotunjim la zeci, la sute și la mii.
Tipărim aproximațiile
La zeci privim unitățile:
6 ne duce înainte.
3 746 ≈ 3 750
La sute privim zecile:
4 ne ține înapoi.
3 746 ≈ 3 700
La mii privim sutele:
7 ne duce înainte.
3 746 ≈ 4 000
Același număr, trei precizii
Aleg ordinul → privesc cifra imediat din dreapta.
„Tiparnița spune trei numere!”, zice Radu.
Mara arată contorul.
„Un singur număr exact și trei aproximații.”
Cea mai apropiată este rotunjirea la zeci:
3 750 - 3 746 = 4
Licăr luminează cele trei etichete.
„Am ales ordinul, am privit cifra din dreapta și am rotunjit!”
Licăr!
În tipografia Festivalului Micilor Inventatori, o tiparniță verde imprima ghiduri pliante pentru vizitatori.
La sfârșitul zilei, contorul ei arăta exact:
3 746 de ghiduri
Luca Descurcărețul a apăsat butonul RAPORT. Tiparnița a tușit de trei ori și a scos trei etichete:
- aproximativ 3 750;
- aproximativ 3 700;
- aproximativ 4 000.
Radu Iscoditorul le-a așezat una lângă alta.
„Ori tiparnița are trei păreri, ori am organizat trei festivaluri fără să observăm.”
Mara Priceputa a cercetat etichetele.
„Numărul exact este unul singur. Etichetele arată același număr cu trei niveluri de precizie.”
Fișa tipografiei
Ce se dă:
Tiparnița a imprimat exact 3 746 de ghiduri pliante.
Ce se cere:
- Rotunjește numărul la zeci.
- Rotunjește numărul la sute.
- Rotunjește numărul la mii.
- Află distanța dintre fiecare aproximare și numărul exact.
- Care aproximare este cea mai precisă?
Lia Chibzuita a întors Busola Strategiilor.
„Mai întâi alegem ordinul la care rotunjim. Abia apoi știm ce cifră trebuie să privim.”
Eticheta pentru zeci
Pentru rotunjirea la zeci, păstrăm zecile și privim cifra imediat din dreapta: unitățile.
În numărul 3 746, cifra unităților este 6.
6 este între 5 și 9, deci mărim cifra zecilor cu 1 și înlocuim unitățile cu zero:
3 746 ≈ 3 750
„Semnul ≈ se citește «este aproximativ egal cu»”, a amintit Mara.
Eticheta pentru sute
Pentru rotunjirea la sute, privim cifra imediat din dreapta sutelor: zecile.
Cifra zecilor este 4.
4 este între 0 și 4, deci cifra sutelor rămâne 7, iar zecile și unitățile devin zero:
3 746 ≈ 3 700
Radu a arătat cifra unităților.
„Dar 6 ne trimite înainte.”
Lia a scuturat din cap.
„Numai când rotunjim la zeci. La sute, cifra care decide este 4, vecina din dreapta sutelor.”
Eticheta pentru mii
Pentru rotunjirea la mii, privim cifra imediat din dreapta miilor: sutele.
Cifra sutelor este 7.
7 ne trimite înainte, deci 3 mii devin 4 mii, iar celelalte cifre devin zero:
3 746 ≈ 4 000
Același număr, trei precizii
Aleg ordinul → privesc cifra imediat din dreapta.
Care etichetă este cea mai precisă?
Luca a calculat cât de departe este fiecare aproximare de numărul exact.
- până la 3 750 sunt 3 750 - 3 746 = 4;
- până la 3 700 sunt 3 746 - 3 700 = 46;
- până la 4 000 sunt 4 000 - 3 746 = 254.
Rotunjirea la zeci este cea mai apropiată de numărul exact. Ea păstrează mai multe detalii decât rotunjirea la sute sau la mii.
„Deci toate etichetele sunt corecte”, a spus Radu, „dar nu sunt la fel de precise.”
Tiparnița a scos încă o fâșie de hârtie:
MULȚUMESC CĂ NU M-AȚI ÎNLOCUIT CU TREI TIPARNIȚE.
Licăr a luminat întâi ordinul ales, apoi cifra aflată imediat în dreapta lui.
„Am ales ordinul, am privit cifra din dreapta și am rotunjit!”
Licăr!
Foaia de caiet pe scurt
Ce se dă: tiparnița a numărat exact 3 746 de ghiduri pliante.
Ce se cere: să rotunjim numărul la zeci, la sute și la mii, apoi să aflăm care aproximare este cea mai apropiată de numărul exact.
Idee de sprijin:
Aleg ordinul și privesc vecinul lui din dreapta. 0–4 păstrează cifra; 5–9 o măresc cu 1.
Metodă: rotunjesc separat la fiecare ordin, apoi verific distanța până la numărul exact.
Rândul tău
O nouă fișă de tipar
Ce se dă:
Contorul arată exact 6 284 de file ilustrate.
Ce se cere:
- Rotunjește 6 284 la zeci.
- Rotunjește 6 284 la sute.
- Rotunjește 6 284 la mii.
- Calculează distanța dintre fiecare aproximare și numărul exact.
- Care aproximare este cea mai precisă?
Folosește schema:
Completează cele trei etichete
Nu porni de la 0–4 sau 5–9. Pornește de la ordinul cerut.
Spune ancora:
Aleg ordinul. Privesc vecinul din dreapta. Rotunjesc.
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Marchează ordinul cerut și privește numai cifra aflată imediat în dreapta lui.
După rotunjire, transformă toate cifrele din dreapta ordinului ales în zero.
Verific cu Radu Compar metoda mea cu a lui Radu. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- La zeci privim cifra unităților, 4: 6 284 ≈ 6 280.
- La sute privim cifra zecilor, 8: 6 284 ≈ 6 300.
- La mii privim cifra sutelor, 2: 6 284 ≈ 6 000.
- Distanțele față de numărul exact sunt:
- 6 284 - 6 280 = 4;
- 6 300 - 6 284 = 16;
- 6 284 - 6 000 = 284.
- Aproximarea la zeci este cea mai precisă, fiind la doar 4 de numărul exact.
Cele trei rezultate nu se contrazic. Ele răspund la trei cerințe diferite.
Povestea ta
Imaginează-ți un aparat care numără exact obiecte mici: piese de construcție, file de catalog, fotografii sau insigne.
Alege un număr de patru cifre.
Ce se dă: numărul exact.
Ce se cere: trei rapoarte, obținute prin rotunjire la zeci, la sute și la mii, plus diferența dintre fiecare raport și numărul exact.
Adaugă lângă fiecare raport:
- cifra care a hotărât rotunjirea;
- direcția în care ai rotunjit;
- eroarea, adică distanța față de numărul exact.
Roagă un prieten să așeze rapoartele de la cel mai precis la cel mai puțin precis și să justifice folosind erorile, nu doar numărul de zerouri.
Jocul prietenilor
Un jucător spune un număr de patru cifre. Celălalt alege, fără să anunțe, rotunjirea la zeci, sute sau mii și spune rezultatul aproximativ.
Primul trebuie să descopere ordinul ales și cifra care a decis rotunjirea.
Primiți câte un punct numai dacă explicația cuprinde ambele răspunsuri. Schimbați rolurile după cinci numere.