Muzeul sunetelor și căruciorul care întorcea harta
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
caroiaj O rețea de rânduri și coloane care împarte o suprafață în pătrate.
Indiciu rapid: Caută literele coloanelor și numerele rândurilor.
Exemplu: Pe un caroiaj, pătratul C3 se află în coloana C și pe rândul 3.
Atenție: Privește caroiajul din aceeași direcție când urmezi indicațiile stânga, dreapta, sus și jos.
coordonate pe caroiaj Două repere care arată exact unde se află un pătrat: litera coloanei și numărul rândului.
Indiciu rapid: Citește litera coloanei, apoi numărul rândului.
Exemplu: Adresa B2 înseamnă coloana B și rândul 2.
Atenție: Ai nevoie de ambele repere. Litera singură sau numărul singur nu arată un singur pătrat.
Povestea
Muzeul Sunetelor se deschide în curând.
Trei etichete trebuie duse la:
clopotul vechi,
cutia muzicală
și diapazonul de argint.
Un cărucior le transportă pe harta muzeului.
Fișa muzeului
Ce se dă:
Harta este un caroiaj.
Coloanele sunt A, B, C, D, E.
Rândurile sunt 1, 2, 3, 4, 5.
Căruciorul pornește din A1.
Prima etichetă:
3 în sus și 1 la dreapta.
A doua:
3 la dreapta și 2 în jos.
A treia:
2 la stânga și 1 în jos.
Ce se cere:
- La ce adresă ajunge după fiecare serie?
- Câte mutări face până la ultima oprire?
- Care este cel mai scurt drum înapoi la START?
- Cum arată traseul complet în sens invers?
Fixăm harta și urmărim livrările
Mara Priceputa caută locul din care începe traseul. Licăr pune fanionul START în A1.
Păstrăm literele jos și numerele în stânga. Astfel, toate indicațiile rămân clare.
Căruciorul întoarce harta.
„Acum A este mai aproape de roata mea”, spune el.
Lia o întoarce la loc.
„Dar dreapta tocmai a fugit în stânga.”
Harta rămâne fixă.
Prima oprire:
A1 → A2 → A3 → A4 → B4
Eticheta clopotului ajunge la B4.
A doua oprire:
B4 → C4 → D4 → E4 → E3 → E2
Eticheta cutiei muzicale ajunge la E2.
A treia oprire:
E2 → D2 → C2 → C1
Eticheta diapazonului ajunge la C1.
Harta Muzeului Sunetelor
12 mutări până la ultima oprire · 2 mutări pe drumul cel mai scurt spre START
Numărăm mutările:
4 + 5 + 3 = 12.
Cel mai scurt drum înapoi este:
C1 → B1 → A1.
Are 2 mutări.
Traseul complet în sens invers este mai lung. El reface toate cele 12 mutări.
Licăr! Am păstrat harta fixă, am citit adresele și am livrat toate etichetele.
Muzeul Sunetelor se deschidea peste o jumătate de oră. Clopotul vechi, cutia muzicală și diapazonul de argint erau în vitrine, dar etichetele lor rămăseseră pe un cărucior.
„Fără etichete”, a spus Radu Iscoditorul, „vizitatorii ar putea crede că diapazonul este o furculiță care a învățat să cânte.”
Diapazonul a scos un ding scurt. Nu părea încântat.
Pe podea era o hartă cu coloanele A, B, C, D, E și rândurile 1, 2, 3, 4, 5.
Fișa muzeului
Mara Priceputa a citit instrucțiunile înainte ca vreo roată să pornească.
Ce se dă:
- harta este un caroiaj cu coloanele A-E și rândurile 1-5;
- căruciorul pornește din A1;
- pentru clopot: 3 mutări în sus și 1 la dreapta;
- pentru cutia muzicală: 3 mutări la dreapta și 2 în jos;
- pentru diapazon: 2 mutări la stânga și 1 în jos.
Ce se cere:
- Care este adresa fiecărei opriri?
- Câte mutări face căruciorul până livrează toate etichetele?
- Care este cel mai scurt drum de la ultima oprire înapoi la START?
- Cum arată traseul complet parcurs în sens invers?
Fixăm harta înainte să pornim
Mara Priceputa caută locul din care începe traseul. Licăr pune fanionul START în A1.
Păstrăm literele jos și numerele în stânga pe tot parcursul problemei. Astfel, sus, jos, stânga și dreapta înseamnă mereu același lucru.
Luca Descurcărețul a pus etichetele pe cărucior. Acesta și-a răsucit roțile și a întors harta cu susul în jos.
„Gata! Litera A este mai aproape de roata mea. Am scurtat muzeul.”
Lia Chibzuita a întors-o la loc și a prins-o cu patru cleme. „Nu ai scurtat muzeul. Ai mutat dreapta în stânga și susul în jos.”
Mara a arătat literele de jos și numerele din stânga. „Privim cu toții din aceeași direcție. Harta rămâne fixă.”
Urmărim livrările
Pentru clopot, căruciorul a urcat trei pătrate și a mers unul la dreapta:
A1 → A2 → A3 → A4 → B4
„Prima oprire este B4”, a spus Luca. „Litera B arată coloana, iar 4 arată rândul.”
Clopotul și-a primit eticheta și a făcut dong, mulțumit că nu fusese numit furculiță.
Pentru cutia muzicală, a mers trei pătrate la dreapta și două în jos:
B4 → C4 → D4 → E4 → E3 → E2
„A doua oprire: E2”, a spus Mara. Cutia muzicală și-a ridicat capacul ca un salut politicos.
Pentru diapazon, căruciorul a mers două pătrate la stânga și unul în jos:
E2 → D2 → C2 → C1
„A treia oprire: C1”, a spus Radu. Diapazonul a răspuns cu un ding atât de drept, încât toate etichetele au părut mai bine aliniate.
Harta Muzeului Sunetelor
12 mutări până la ultima oprire · 2 mutări pe drumul cel mai scurt spre START
Numărăm și verificăm
Lia a numărat mutările pentru cele trei livrări:
- până la B4: 4 mutări;
- de la B4 la E2: 5 mutări;
- de la E2 la C1: 3 mutări.
4 + 5 + 3 = 12 mutări
Pentru cel mai scurt drum de la C1 la START, adică la A1, căruciorul a mers două pătrate la stânga, pe același rând:
C1 → B1 → A1
„Doar 2 mutări”, a spus Mara.
Radu a ridicat Oglinda Adevărului. „Acesta este drumul cel mai scurt, nu traseul complet în sens invers.”
Ca să verifice toate livrările, a citit traseul de la sfârșit spre început:
C1 → C2 → D2 → E2 → E3 → E4 → D4 → C4 → B4 → A4 → A3 → A2 → A1
Traseul invers avea tot 12 mutări și se termina la START.
Căruciorul a privit harta prinsă în cele patru cleme.
„Recunosc”, a spus el. „Muzeul a rămas la fel de lung, dar eu m-am rătăcit mult mai puțin.”
Licăr a luminat cele trei adrese și drumul de întoarcere. „Am păstrat harta fixă, am citit coordonatele și am verificat fiecare mutare!”
Licăr!
Foaia de caiet pe scurt
Ce se dă: un caroiaj cu coloanele A-E și rândurile 1-5; căruciorul pornește din A1 și urmează trei serii de indicații.
Ce se cere: adresa fiecărei opriri, numărul total de mutări, cel mai scurt drum înapoi la START și traseul complet în sens invers.
Idee de sprijin:
Ținem harta în aceeași poziție, marcăm START și notăm adresa după fiecare serie de mutări.
Metodă: litera arată coloana, numărul arată rândul; numărăm săgețile, nu pătratul de pornire.
Verificare: citim toate adresele de la final spre început. Traseul invers trebuie să ne ducă exact în A1.
Rândul tău
Căruciorul livrează trei etichete pe aceeași hartă
Ce se dă: un caroiaj A–E și 1–5, START în D1 și trei segmente de traseu.
Ce se cere: adresele opririlor, numărul mutărilor, drumul cel mai scurt și traseul complet invers.
Aceeași hartă pentru toate cele trei opriri
- Mergi 4 pătrate în sus și 2 la stânga. Scrie adresa primei opriri.
- De acolo, mergi 2 pătrate în jos și 3 la dreapta. Scrie adresa celei de-a doua opriri.
- Mergi încă 2 pătrate în jos. Scrie adresa celei de-a treia opriri.
- Adună mutările, apoi compară cel mai scurt drum spre D1 cu traseul complet în sens invers.
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Scrie adresa după fiecare mutare și păstrează ordinea indicațiilor.
Drumul complet invers reface toate cele 13 mutări în ordine opusă; cel mai scurt drum spre START poate fi mult mai scurt.
Verific cu Radu Compar metoda mea cu a lui Radu. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
Pornim din D1.
Patru mutări în sus și două la stânga:
D1 → D2 → D3 → D4 → D5 → C5 → B5
Prima oprire este B5.
Două mutări în jos și trei la dreapta:
B5 → B4 → B3 → C3 → D3 → E3
A doua oprire este E3.
Două mutări în jos:
E3 → E2 → E1
A treia oprire este E1.
Până la ultima oprire sunt:
6 + 5 + 2 = 13 mutări.
Cel mai scurt drum de la E1 la START este:
E1 → D1
adică o mutare.
Traseul complet în sens invers are tot 13 mutări și începe astfel:
E1 → E2 → E3 → D3 → C3 → B3 → B4 → B5 → C5 → D5 → D4 → D3 → D2 → D1.
Traseul invers și cel mai scurt drum nu sunt același lucru.
Povestea ta
Desenează două hărți identice ale unui muzeu pe un caroiaj de 5 × 5. Scrie literele coloanelor și numerele rândurilor.
Pe harta-soluție, alege START și așază trei obiecte care produc sunete în trei pătrate diferite.
Construiește un traseu care trece pe la ele fără să iasă din caroiaj. Notează fiecare segment prin mutări, apoi copiază pe harta-problemă numai START și indicațiile.
Ce se dă: harta goală, adresa START și cele trei grupuri de indicații.
Ce se cere:
- adresa fiecărei opriri;
- numărul total de mutări;
- cel mai scurt drum de la ultima oprire la START;
- traseul complet citit în sens invers.
Roagă un prieten să rezolve pe harta-problemă. Suprapuneți apoi cele două hărți: dacă opririle nu coincid, căutați segmentul în care o mutare a întors căruciorul greșit.
Jocul prietenilor
Desenați un caroiaj de 5 pe 5 și fixați aceeași latură ca partea de sus.
Un jucător este ghidul muzeului și scrie trei adrese. Alt jucător este căruciorul și urmează indicațiile: sus, jos, stânga sau dreapta.
La fiecare oprire, spune cu voce tare litera coloanei și numărul rândului.
Schimbați rolurile, apoi verificați cu Radu:
- harta a rămas în aceeași poziție?
- ați numărat mutările, nu pătratul START?
- traseul invers ajunge la locul de pornire?