Panoul-căsuță care își număra doar marginea
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
perimetru Lungimea drumului de jur împrejurul unei figuri.
Indiciu rapid: Pune un punct de pornire și mergi pe marginea de afară.
Exemplu: Un dreptunghi cu laturile 8 și 5 are perimetrul 8 + 5 + 8 + 5.
Atenție: Perimetrul nu este interiorul. Pentru perimetru urmărești doar marginea.
Povestea
Copiii pregătesc un panou pentru expoziția clasei.
Panoul are formă de căsuță.
Este făcut din:
un dreptunghi
și
un triunghi pentru acoperiș.
Vor să pună bandă colorată doar pe marginea exterioară.
Fișa panoului-căsuță
Ce se dă:
Pe bilețel scrie:
partea de jos: 48 cm
fiecare perete lateral este un sfert din partea de jos
laturile acoperișului sunt egale
fiecare latură a acoperișului este cu 20 cm mai mare decât un perete lateral
Ce se cere:
- Cât măsoară fiecare perete lateral?
- Cât măsoară fiecare latură a acoperișului?
- Câți centimetri de bandă sunt necesari pentru marginea exterioară?
Aflăm laturile înainte să pornim pe contur
Mara Priceputa caută prima latură care poate fi calculată. Licăr pune fanionul START lângă 48 : 4.
Înainte să adunăm conturul, aflăm laturile necunoscute. Peretele este sfertul bazei, deci acesta este primul calcul sigur.
Întâi aflăm peretele lateral.
Un sfert se poate afla prin două înjumătățiri:
jumătate din 48 este 24
jumătate din 24 este 12
Deci fiecare perete lateral are 12 cm.
Apoi aflăm latura acoperișului:
12 + 20 = 32 cm
Acoperișul are două laturi egale:
32 cm și 32 cm
Atenție:
baza acoperișului nu se adaugă separat, pentru că este linia unde triunghiul se lipește de dreptunghi, deci nu e margine exterioară.
Licăr aprinde un fanion mic într-un colț.
De la fanion mergem de jur împrejur pe marginea de afară.
48 + 12 + 32 + 32 + 12 = 136
Copiii au nevoie de 136 cm de bandă colorată.
Verificăm tura de pe margine
Am adunat cele cinci laturi exterioare și nu am adăugat baza acoperișului, care este lipitura din interior.
Licăr! Am aflat laturile, am înconjurat panoul o singură dată și am găsit 136 cm.
În holul școlii se pregătea Expoziția Ideilor Desenate.
Copiii aveau nevoie de un panou mare pentru desene, iar Luca îl schițase ca pe o căsuță: un dreptunghi cu un acoperiș triunghiular.
„Așa desenele par că locuiesc împreună”, a spus Luca.
„Drăguț”, a spus Radu. „Dar câtă bandă colorată ne trebuie pentru margine?”
Rola de bandă albastră se tot rostogolea spre marginea mesei, de parcă voia să fugă înainte să fie măsurată. Mara a oprit-o cu Lupa Indiciilor.
Fișa panoului-căsuță
Ce se dă:
Pe bilețel scria:
Partea de jos a panoului are 48 cm.
Fiecare perete lateral este un sfert din partea de jos.
Acoperișul are două laturi egale.
Fiecare latură a acoperișului este cu 20 cm mai mare decât un perete lateral.
Ce se cere:
- Cât măsoară fiecare perete lateral?
- Cât măsoară fiecare latură oblică a acoperișului?
- Câți centimetri de bandă colorată sunt necesari pentru marginea exterioară?
Aflăm laturile înainte să pornim pe contur
Mara Priceputa caută prima latură care poate fi calculată. Licăr pune fanionul START lângă 48 : 4.
Înainte să adunăm conturul, aflăm laturile necunoscute. Peretele este sfertul bazei, deci acesta este primul calcul sigur.
„Avem o figură compusă”, a spus Lia. „Întâi aflăm laturile necunoscute, apoi mergem doar pe marginea de afară.”
Mara a subliniat indiciul:
fiecare perete lateral este un sfert din partea de jos
Partea de jos are 48 cm. Pentru a afla un sfert, Mara a înjumătățit de două ori:
jumătate din 48 este 24
jumătate din 24 este 12
Fiecare perete lateral are, așadar, 12 cm.
Apoi Radu a citit următorul indiciu:
fiecare latură a acoperișului este cu 20 cm mai mare decât un perete lateral
Deci o latură a acoperișului are:
12 + 20 = 32 cm
Acoperișul are două laturi egale, deci amândouă au 32 cm.
Luca a început să adune toate liniile desenate. „Punem și linia dintre dreptunghi și triunghi?”
Rola de bandă a făcut o rotire scurtă:
fâș-fâș!
Lia a pus degetul pe acea linie. „Este lipitura dintre cele două forme și se află în interiorul panoului.”
Baza acoperișului nu se adaugă separat, pentru că este linia unde triunghiul se lipește de dreptunghi, deci nu e margine exterioară.
Licăr a aprins un fanion în colțul din stânga jos:
Pornesc de aici și merg pe marginea exterioară.
De acolo, Radu a plimbat degetul pe conturul de afară:
48 cm, 12 cm, 32 cm, 32 cm, 12 cm.
Luca a scris:
48 + 12 + 32 + 32 + 12 = 136
Verificăm tura de pe margine
Radu a bifat cele cinci laturi exterioare și a tăiat baza acoperișului de pe listă: era lipitura din interior, nu o parte a drumului de jur împrejur.
Copiii au nevoie de 136 cm de bandă colorată pentru marginea exterioară a panoului.
Rola de bandă s-a oprit lângă panou. „Acum știu cât să mă întind”, ar fi spus ea, dacă rolele de bandă ar fi avut program de vorbit.
Licăr a luminat conturul panoului-căsuță.
„La o figură compusă, nu adunăm toate liniile doar pentru că le vedem. Pentru perimetru urmărim numai marginea exterioară.”
Licăr! Am aflat laturile, am înconjurat panoul o singură dată și am găsit 136 cm.
Foaia de caiet pe scurt
Ce se dă: baza panoului are 48 cm, fiecare perete este 1/4 din bază, iar fiecare latură egală a acoperișului este cu 20 cm mai mare decât un perete.
Ce se cere: pereții, laturile acoperișului și lungimea benzii necesare pentru tot conturul exterior.
Idee de sprijin:
Pornește dintr-un colț cu un fanion și mergi de jur împrejur; liniile lipite în interior nu se adună.
Metodă: aflăm laturile necunoscute, punem un fanion într-un colț și adunăm doar conturul exterior.
Verificare: baza acoperișului este lipitura dintre forme, deci nu intră în perimetru.
Rândul tău
Cinci laturi formează conturul căsuței
Ce se dă: baza are 56 cm; fiecare perete este un sfert din bază; fiecare latură a acoperișului este cu 17 cm mai lungă decât un perete.
Ce se cere: laturile necunoscute și perimetrul exterior al panoului.
Drumul fanionului pe contur
START · merg pe linia continuă; nu adun lipitura punctată.
- Află peretele: jumătate din 56 este __, iar jumătate din __ este __. Deci 56 : 4 = __ cm.
- Află o latură a acoperișului: __ + 17 = __ cm.
- Pornește de la fanion, scrie în ordine cele cinci laturi exterioare și calculează perimetrul.
- Ce linie desenată nu intră în perimetru? Explică de ce.
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Află laturile în ordine: sfertul lui 56 pentru pereți, apoi încă 17 cm pentru fiecare latură a acoperișului.
Urmărește conturul de la fanion. Linia punctată este lipitura din interior și nu se adună.
Verific cu Radu Compar metoda mea cu a lui Radu. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
Jumătate din 56 este 28, iar jumătate din 28 este 14. Fiecare perete are 56 : 4 = 14 cm.
Fiecare latură a acoperișului are 14 + 17 = 31 cm.
Pe contur întâlnim cinci laturi:
56 + 14 + 31 + 31 + 14 = 146 cm
Baza acoperișului este lipitura punctată dintre triunghi și dreptunghi. Se află în interior, deci nu intră în perimetru.
Povestea ta
Alege pentru baza unui panou-căsuță un număr divizibil cu 4. Desenează o figură compusă, alcătuită dintr-un dreptunghi și un triunghi. Fiecare perete lateral va fi sfertul părții de jos.
Pentru a afla sfertul, înjumătățești o dată, apoi încă o dată.
Alege apoi un număr mic pe care să-l adaugi la perete pentru a obține lungimea fiecărei laturi a acoperișului.
Desenează dreptunghiul și triunghiul lipite, apoi ascunde pereții și laturile acoperișului.
Ce se dă:
- lungimea bazei;
- relația peretele lateral = sfertul părții de jos;
- relația latura acoperișului = peretele + __ cm.
Ce se cere: cele patru lungimi ascunse și perimetrul exterior.
Roagă un prieten să pună un fanion într-un colț și să scrie în ordine numai laturile întâlnite într-o tură completă.
Linia pe care triunghiul și dreptunghiul se lipesc rămâne desenată, dar trebuie barată din calcul deoarece este în interior.
Jocul prietenilor
Joacă Paznicul marginii exterioare.
Un jucător desenează o figură compusă din două forme lipite.
Celălalt plimbă un creion pe marginea de afară și spune fiecare latură pe care o adună.
Când ajunge la o linie din interior, primul jucător spune:
Lipitură! Nu e margine exterioară.
Schimbați rolurile și inventați o figură nouă.