Sfertul care se lăuda cu patru
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
întreg Lucrul complet despre care vorbim: tot tortul, toată foaia, toată suma.
Indiciu rapid: Înainte de fracție, întreabă: care este întregul?
Exemplu: Dacă pizza întreagă este 1, jumătatea este 1/2.
Atenție: Nu compara părți din întreguri diferite fără să verifici întâi întregul.
jumătate și sfert Jumătatea este 1/2 din întreg; sfertul este 1/4 din întreg.
Indiciu rapid: Jumătate înseamnă împărțire în 2; sfert înseamnă împărțire în 4.
Exemplu: Două sferturi fac o jumătate.
Atenție: Un numitor mai mare nu înseamnă automat o parte mai mare. La același întreg, sfertul este mai mic decât jumătatea.
Povestea
Lia face ghirlande din cercuri de hârtie.
Are două ghirlande la fel.
Fiecare are 8 cercuri de aceeași mărime.
Lia le așază cu începuturile la aceeași linie.
Prima ghirlandă este împărțită în 2 părți egale.
O jumătate are 4 cercuri.
A doua ghirlandă este împărțită în 4 părți egale.
Un sfert are 2 cercuri.
Sfertul se uită la numărul 4.
„Patru este mai mare decât doi. Eu sunt mai mare!”
Mara pune jumătatea lângă sfert.
Jumătatea are 4 cercuri. Sfertul are 2 cercuri.
Sfertul se întinde tare.
„Pâc!”
Ghirlanda se desface.
Sfertul nu primește încă două cercuri dacă trage de el.
Lia spune:
„Întregul este același. Când facem mai multe părți, fiecare parte este mai mică.”
O jumătate este cât două sferturi.
Deci o jumătate este mai mare decât un sfert.
Același întreg: 8 cercuri egale
1/4 + 1/4 = 1/2Două sferturi ajung cât o jumătate.
Licăr!
După povestea cu Peticul care se credea pătură, Lia Chibzuita a anunțat o misiune nouă:
„Decorăm poiana pentru seara poveștilor.”
Luca Descurcărețul a deschis Trusa Soluțiilor și a adus fâșii de hârtie colorată.
Mara Priceputa a făcut cercuri de hârtie și le-a prins unul prin altul.
Curând, pe masă erau două ghirlande la fel de lungi.
Fiecare ghirlandă avea 8 cercuri de hârtie, toate de aceeași mărime.
Prima era albastră.
A doua era galbenă.
Radu Iscoditorul a ridicat Oglinda Adevărului.
„Întregurile sunt la fel?”
Lia a scos Busola Strategiilor și le-a întins una sub alta, cu primele cercuri la aceeași linie.
„Da. Fiecare ghirlandă are 8 cercuri. Avem același întreg.”
Luca a împărțit ghirlanda albastră în două părți egale.
Prima parte avea 4 cercuri.
A doua parte avea 4 cercuri.
„Fiecare parte este o jumătate”, a spus Lia.
Jumătatea albastră s-a așezat liniștită pe masă.
Apoi Mara a împărțit ghirlanda galbenă în patru părți egale.
Fiecare parte avea 2 cercuri.
„Fiecare parte este un sfert.”
Un sfert galben a făcut un mic salt.
„Stați așa! Eu vin din patru părți. Patru e mai mare decât doi. Deci eu sunt mai mare decât jumătatea!”
Luca a râs.
„Sfertul tocmai s-a lăudat cu numitorul, numărul de jos. El arată în câte părți egale împărțim întregul, nu cât de mare este partea.”
Sfertul galben și-a scuturat cele două cercuri.
„Nu mă laud. Doar citesc numărul mare.”
Mara a ridicat Lupa Indiciilor.
„Atunci să citim și lungimea.”
Ea a pus jumătatea albastră pe masă.
Lia a pus sfertul galben lângă ea, cu primul cerc la aceeași linie.
Toți s-au uitat.
Jumătatea albastră avea 4 cercuri.
Sfertul galben avea 2 cercuri.
„Poate cercurile mele stau prea cuminți”, a spus sfertul.
S-a întins cât a putut, ca să ajungă până la capătul jumătății.
Pâc!
O verigă de hârtie s-a desfăcut.
Sfertul s-a oprit brusc.
„Aoleu. Cred că m-am crezut mai lung decât sunt.”
Luca a reparat veriga cu puțin lipici.
„Dacă te întinzi mai mult decât poți, nu devii jumătate. Doar te desfaci.”
„Poate dacă mă dau important?”
Sfertul și-a ținut respirația și s-a ridicat pe vârfurile celor două cercuri.
Tot 2 cercuri.
Radu a pus încă un sfert galben lângă primul sfert galben.
Acum erau 4 cercuri galbene.
Cele două sferturi ajungeau exact cât jumătatea albastră.
Același întreg: 8 cercuri egale
1/4 + 1/4 = 1/2Două sferturi ajung cât o jumătate.
„Aha”, a spus Luca. „O jumătate este cât două sferturi.”
Mara a zâmbit.
„Aici nu comparăm doar numerele 2 și 4. Comparăm porțiunile din același întreg.”
Lia a arătat spre ghirlanda întreagă.
„Când împărțim același întreg în mai multe părți egale, fiecare parte este mai mică.”
Licăr a luminat ghirlandele.
„Un sfert este mai mic decât o jumătate, dacă întregul este același. Ca să comparăm fracții, ne uităm la porțiuni, nu doar la numere.”
Mara a desenat pe o foaie:
1/2 > 1/4
Radu a verificat cu Oglinda Adevărului.
„Are sens. Jumătatea are 4 cercuri. Sfertul are 2 cercuri. Două sferturi fac o jumătate.”
Sfertul galben a oftat.
„Bine. Nu sunt mai mare.”
Apoi s-a uitat la cele două cercuri ale lui.
„Dar sunt foarte potrivit pentru capătul ghirlandei.”
Luca l-a prins la marginea decorului.
Sfertul s-a legănat mândru.
„Atunci nu mă mai laud cu patru. Mă laud că țin colțul vesel.”
Și poiana a primit două ghirlande întregi, făcute din jumătăți, sferturi și o idee matematică bine așezată.
Pagina mică din carte
Ce observăm: din același întreg de 8 cercuri, jumătatea are 4 cercuri, iar sfertul are 2.
Ce încercăm: aliniem două ghirlande egale și comparăm grupurile colorate.
Idee de sprijin:
Nu judeca doar după numărul de jos; desenează întreguri egale și uită-te la mărimea părții.
Rândul tău
Jumătatea și sfertul se întâlnesc pe ghirlande egale
Compară grupurile de cercuri și lasă desenul să hotărască partea mai mare.
Desenează două ghirlande la fel.
Fiecare ghirlandă are 8 cercuri de hârtie.
Prima ghirlandă este întregul 1.
Împarte prima ghirlandă în 2 părți egale.
Colorează o parte: aceasta este 1/2.
Împarte a doua ghirlandă în 4 părți egale.
Colorează o parte: aceasta este 1/4.
Compară vizual:
- câte cercuri are o jumătate?
- câte cercuri are un sfert?
- câte sferturi încap într-o jumătate?
- de ce nu ne uităm doar la numerele 2 și 4?
Spune cu voce tare:
Din același întreg, o jumătate este mai mare decât un sfert.
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Folosește două ghirlande de aceeași lungime, cu cercuri de aceeași mărime. Aliniază-le începuturile și încercuiește mai întâi cele 4 cercuri din jumătate, apoi cele 2 cercuri din sfert.
Compară mărimea grupurilor, nu doar numerele 2 și 4.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- O jumătate din 8 cercuri are 4 cercuri.
- Un sfert din 8 cercuri are 2 cercuri.
- Într-o jumătate încap 2 sferturi.
De aceea, 1/2 > 1/4 pentru același întreg. Nu ne uităm doar la numerele 2 și 4. Ne uităm la cât de mare este partea din același întreg.
Povestea ta
Desenează două ghirlande la fel de lungi.
Împarte prima în 2 părți egale și colorează una. Împarte a doua în 4 părți egale și colorează una.
Scrie 1/2 și 1/4, apoi așază ghirlandele una sub alta, cu începuturile aliniate.
Răspunde:
Care parte ajunge mai departe?
Explică sfertului de ce numitorul 4 nu îl face mai mare: când același întreg este împărțit în mai multe părți egale, fiecare parte devine mai mică.
Desenează jumătății albastre o față liniștită, iar sfertului galben o față lăudăroasă. În două baloane de dialog, scrie greșeala sfertului și apoi corectarea ei.
Jocul prietenilor
Joacă Care porțiune e mai mare?
Un jucător desenează două ghirlande la fel, fiecare cu 8 cercuri de aceeași mărime.
Alt jucător alege un cartonaș pe care scrie jumătate sau sfert și colorează grupul potrivit pe una dintre ghirlande. Apoi comparați grupurile, aliniind începuturile ghirlandelor.
Radu verifică:
- întregurile sunt la fel?
- părțile sunt egale?
- care porțiune are mai multe cercuri?
- câte bucăți mici încap într-o bucată mai mare?