Sfertul care se lăuda cu patru
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
întreg Lucrul complet despre care vorbim: tot tortul, toată foaia, toată suma.
Indiciu rapid: Înainte de fracție, întreabă: care este întregul?
Exemplu: Dacă pizza întreagă este 1, jumătatea este 1/2.
Atenție: Nu compara părți din întreguri diferite fără să verifici întâi întregul.
jumătate și sfert Jumătatea este 1/2 din întreg; sfertul este 1/4 din întreg.
Indiciu rapid: Jumătate înseamnă împărțire în 2; sfert înseamnă împărțire în 4.
Exemplu: Două sferturi fac o jumătate.
Atenție: Un numitor mai mare nu înseamnă automat o parte mai mare. La același întreg, sfertul este mai mic decât jumătatea.
Povestea
Într-o seară, Mara, Lia, Luca și Radu pregătesc în poiană ghirlande din cercuri de hârtie.
Au două ghirlande la fel.
Fiecare are 8 cercuri de aceeași mărime.
Lia le așază cu începuturile la aceeași linie.
Prima ghirlandă este împărțită în 2 părți egale.
O jumătate are 4 cercuri.
A doua ghirlandă este împărțită în 4 părți egale.
Un sfert are 2 cercuri.
Sfertul se uită la numărul 4.
„Patru este mai mare decât doi. Eu sunt mai mare!”
Mara cercetează cu Lupa Indiciilor, iar Lia aliniază cu Busola Strategiilor jumătatea lângă sfert.
Jumătatea are 4 cercuri. Sfertul are 2 cercuri.
Sfertul se întinde tare.
„Pâc!”
Ghirlanda se desface.
Sfertul nu primește încă două cercuri dacă trage de el.
Lia spune:
„Întregul este același. Când facem mai multe părți egale, fiecare parte este mai mică.”
O jumătate este cât două sferturi.
Luca repară veriga cu Trusa Soluțiilor, iar Radu verifică porțiunile cu Oglinda Adevărului.
Deci o jumătate este mai mare decât un sfert.
Același întreg: 8 cercuri egale
1/4 + 1/4 = 1/2Două sferturi ajung cât o jumătate.
Licăr!
Într-o seară, Lia, Mara, Luca și Radu decorau poiana după aventura Peticului care se credea pătură.
Luca Descurcărețul a deschis Trusa Soluțiilor, iar copiii au făcut o ghirlandă albastră și una galbenă, fiecare cu 8 cercuri egale.
Radu a ridicat Oglinda Adevărului. „Întregurile sunt la fel?”
Lia a scos Busola Strategiilor și a aliniat ghirlandele. „Da. Întregul este același.”
Ghirlanda albastră a fost împărțită în două grupe de câte 4 cercuri. O grupă era 1/2. Cea galbenă a fost împărțită în patru grupe de câte 2 cercuri. O grupă era 1/4.
Sfertul a sărit. „Patru e mai mare decât doi. Sunt mai mare decât jumătatea!”
Luca a râs. „Te lauzi cu numitorul. El arată câte părți egale are întregul, nu cât de mare este una.”
Mara a ridicat Lupa Indiciilor și a pus jumătatea lângă sfert, de la aceeași linie de început. Jumătatea avea 4 cercuri, iar sfertul numai 2.
Sfertul s-a întins.
Pâc! O verigă s-a desfăcut.
„Aoleu. Cred că m-am crezut mai lung decât sunt.”
Luca a reparat-o. „Dacă te întinzi, nu devii jumătate. Doar te desfaci.”
Radu a pus două sferturi unul lângă altul. Cele 4 cercuri galbene au ajuns exact cât jumătatea albastră.
Același întreg: 8 cercuri egale
1/4 + 1/4 = 1/2Două sferturi ajung cât o jumătate.
„O jumătate este cât două sferturi”, a spus Luca.
Mara a scris 1/2 > 1/4. „Comparăm porțiunile din același întreg, nu doar numerele 2 și 4.”
Licăr a luminat ghirlandele. Un sfert este mai mic decât o jumătate dacă întregul este același. Când îl împărțim în mai multe părți egale, fiecare parte este mai mică.
Sfertul a oftat, apoi s-a legănat la capătul decorului. „Nu mă mai laud cu patru. Mă laud că țin colțul vesel.”
Pagina mică din carte
Ce observăm: din același întreg de 8 cercuri, jumătatea are 4 cercuri, iar sfertul are 2.
Ce încercăm: aliniem două ghirlande egale și comparăm grupurile colorate.
Idee de sprijin:
Nu judeca doar după numărul de jos; desenează întreguri egale și uită-te la mărimea părții.
Rândul tău
Scrie și desenează pe o foaie sau într-un caiet. Dacă cerința îți cere să explici, poți răspunde cu voce tare.
Jumătatea și sfertul se întâlnesc pe ghirlande egale
Compară grupurile de cercuri și lasă desenul să hotărască partea mai mare.
Desenează două ghirlande la fel.
Fiecare ghirlandă are 8 cercuri de hârtie.
Prima ghirlandă este întregul 1.
Împarte prima ghirlandă în 2 părți egale.
Colorează o parte: aceasta este 1/2.
Împarte a doua ghirlandă în 4 părți egale.
Colorează o parte: aceasta este 1/4.
Compară vizual:
- câte cercuri are o jumătate?
- câte cercuri are un sfert?
- câte sferturi încap într-o jumătate?
- de ce nu ne uităm doar la numerele 2 și 4?
Spune cu voce tare:
Din același întreg, o jumătate este mai mare decât un sfert.
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Folosește două ghirlande de aceeași lungime, cu cercuri de aceeași mărime. Aliniază-le începuturile și încercuiește mai întâi cele 4 cercuri din jumătate, apoi cele 2 cercuri din sfert.
Compară mărimea grupurilor, nu doar numerele 2 și 4.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- O jumătate din 8 cercuri are 4 cercuri.
- Un sfert din 8 cercuri are 2 cercuri.
- Într-o jumătate încap 2 sferturi.
De aceea, 1/2 > 1/4 pentru același întreg. Nu ne uităm doar la numerele 2 și 4. Ne uităm la cât de mare este partea din același întreg.
Povestea ta
Desenează două ghirlande la fel de lungi.
Împarte prima în 2 părți egale și colorează una. Împarte a doua în 4 părți egale și colorează una.
Scrie 1/2 și 1/4, apoi așază ghirlandele una sub alta, cu începuturile aliniate.
Răspunde:
Care parte ajunge mai departe?
Explică sfertului de ce numitorul 4 nu îl face mai mare: când același întreg este împărțit în mai multe părți egale, fiecare parte devine mai mică.
Desenează jumătății albastre o față liniștită, iar sfertului galben o față lăudăroasă. În două baloane de dialog, scrie greșeala sfertului și apoi corectarea ei.
Jocul prietenilor
Joacă Care porțiune e mai mare?
Un jucător desenează două ghirlande la fel, fiecare cu 8 cercuri de aceeași mărime.
Alt jucător alege un cartonaș pe care scrie jumătate sau sfert și colorează grupul potrivit pe una dintre ghirlande. Pe a doua colorează cealaltă fracție: un sfert dacă a început cu jumătatea sau o jumătate dacă a început cu sfertul. Apoi comparați grupurile, aliniind începuturile ghirlandelor.
Radu verifică:
- întregurile sunt la fel?
- părțile sunt egale?
- care porțiune are mai multe cercuri?
- câte bucăți mici încap într-o bucată mai mare?