Raftul care număra pe rând
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
sumă Rezultatul unei adunări.
Indiciu rapid: Dacă părțile se strâng la un loc, de obicei cauți suma.
Exemplu: 12 + 7 = 19. Suma este 19.
Atenție: Într-o problemă cu mai mulți pași, nu aduna înainte să știi ce reprezintă fiecare număr.
Povestea
Pe raftul clasei sunt 36 de cărți.
Lia aduce 14 cărți.
Radu aduce încă 8 cărți.
Câte cărți sunt acum pe raft?
Raftul spune:
„Pe rând, te rog!”
Este raftul care nu grăbește răspunsul.
Este raftul care cere doi pași.
Întâi adunăm primele două numere.
36 + 14 = 50
Acum pornim de la 50.
Mai adăugăm 8.
50 + 8 = 58
Sunt 58 de cărți pe raft.
Raftul ține minte fiecare sosire
Am actualizat totalul după fiecare sosire.
Licăr!
În biblioteca clasei, raftul de jos avea o etichetă mică pe care scria:
Număr pe rând.
Sub etichetă, cineva lipise două bilețele:
Raftul care nu grăbea răspunsul.
Raftul care ținea minte fiecare sosire.
Luca Descurcărețul s-a uitat la etichetă.
„De ce scrie asta pe raft?”
Raftul a trosnit ușor, ca un lemn care se trezește din somn.
„Pentru că, dacă îmi puneți toate numerele deodată în cap, mi se încurcă semnul de carte.”
Mara Priceputa a râs și a ridicat Lupa Indiciilor.
„Atunci să citim problema cu grijă.”
Pe raft erau deja 36 de cărți.
Atunci a sunat primul clopoțel al bibliotecii.
Lia a venit cu 14 cărți întoarse de la colțul de lectură și le-a așezat pe raft.
După puțin timp a sunat al doilea clopoțel.
Radu a adus încă 8 cărți din sala de povești.
Pe fișa raftului a apărut întrebarea:
Câte cărți sunt pe raft după ambele sosiri?
Lia Chibzuita a scos Busola Strategiilor.
„Cărțile nu au sosit toate odată. Raftul își schimbă totalul la fiecare clopoțel.”
Mara a subliniat datele:
36 cărți la început.
14 cărți aduse de Lia.
8 cărți aduse de Radu.
Radu Iscoditorul a citit întrebarea:
„Câte cărți sunt pe raft la final?”
Luca a vrut să spună toate numerele repede.
„36, 14, 8, gata!”
Raftul a făcut tac-tac!, iar semnul de carte s-a ridicat ca un steag.
„Pe rând, te rog.”
Lia a zâmbit.
„Operația este aceeași: adunăm. Dar cele două grupuri sosesc pe rând, așa că actualizăm totalul de două ori.”
Primul pas:
36 + 14 = 50
Raftul a clipit mulțumit.
„Acesta este numărul din mijloc.”
Mara a scris:
36 → +14 → 50
Raftul ține minte fiecare sosire
Al doilea pas pornește de la numărul nou.
Nu mai pornim de la 36.
Pornim de la 50.
Luca a adăugat cele 8 cărți ale lui Radu:
50 + 8 = 58
Radu a pus săgeata finală:
36 → +14 → 50 → +8 → 58
„Răspunsul este 58”, a spus el. „Sunt 58 de cărți pe raft la final.”
Raftul și-a îndreptat eticheta.
„Așa îmi place. După fiecare clopoțel, știu exact câte cărți port. Altfel, mi se amețesc coperțile.”
Licăr a luminat fișa.
„Când povestea schimbă totalul de două ori, îl actualizăm după prima schimbare. Al doilea calcul pornește de la acest număr nou.”
Luca a închis caietul cu grijă.
„Nu trebuie să sar direct la răspuns. Pot să construiesc răspunsul în doi pași.”
Pagina mică din carte
Ce observăm: când două grupuri sosesc în momente diferite, totalul se schimbă de două ori.
Ce încercăm: păstrăm totalul de după prima sosire și îl folosim la a doua.
Idee de sprijin:
Nu sări direct la final; calculează numărul din mijloc, apoi pornește de la el.
Rândul tău
Citește problema:
În cutia clasei sunt 27 de creioane. Mara pune încă 13 creioane. Apoi Luca găsește încă 6 creioane în cutia de rezervă. Câte creioane sunt în cutie la final?
Subliniază datele:
- numărul de început;
- prima schimbare;
- a doua schimbare;
- întrebarea.
Rezolvă pe rând:
27 + 13 = __
Acesta este numărul din mijloc.
Încercuiește al doilea calcul corect și explică alegerea:
27 + 6 sau 40 + 6
Acum pornește de la el:
__ + 6 = __
Scrie răspunsul în propoziție:
La final sunt __ creioane în cutie.
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Scrie povestea ca două sosiri separate. După prima adunare, încercuiește totalul din mijloc.
A doua adunare trebuie să pornească de la acel total.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- 27 + 13 = 40.
- Încercuim 40 + 6, fiindcă al doilea calcul pornește de la totalul din mijloc, nu de la 27.
- 40 + 6 = 46.
Răspuns: la final sunt 46 de creioane în cutie.
Povestea ta
Desenează o poveste în trei cadre despre un raft, o cutie sau un panou al clasei:
- ce se află acolo la început;
- primul grup care sosește;
- al doilea grup care sosește.
Alege numerele astfel încât totalul final să nu depășească 100 și scrie sub fiecare cadru noul total. Transformă apoi desenele într-o problemă care se termină cu întrebarea:
„Câte sunt la final?”
Rezolvă pe linia poveștii:
început → + primul grup → numărul din mijloc → + al doilea grup → final
Dă poveștii un titlu și verifică dacă al doilea calcul pornește de la numărul din mijloc, nu de la început.
Jocul prietenilor
Joacă Raftul spune pe rând.
Un jucător alege numărul de început și pregătește două cartonașe cu adunări. Numerele trebuie alese astfel încât totalul final să nu depășească 100.
Creatorul spune: „Două grupuri sosesc pe rând. La ce număr ai ajuns după ambele sosiri?”
Celălalt jucător aplică adunările pe rând și spune cu voce tare:
„Fac primul pas.”
După primul cartonaș spune:
„Acum pornesc de la numărul nou.”
Creatorul verifică:
- ai făcut primul calcul?
- ai folosit rezultatul primului calcul în al doilea pas?
- ai spus numărul din mijloc și numărul final?
Radu verifică mergând înapoi: din numărul final scade al doilea grup, apoi primul grup. Dacă ajunge la numărul de început, traseul este corect.
Pentru fiecare traseu corect, desenați împreună un semn de carte. Când aveți patru semne de carte, ați câștigat jocul. Apoi schimbați rolurile.