Imprimanta de insigne care citea relațiile în ordine
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
sumă Rezultatul unei adunări.
Indiciu rapid: Dacă părțile se strâng la un loc, de obicei cauți suma.
Exemplu: 12 + 7 = 19. Suma este 19.
Atenție: Într-o problemă cu mai mulți pași, nu aduna înainte să știi ce reprezintă fiecare număr.
diferență Cât este între două numere sau ce rămâne după o scădere.
Indiciu rapid: Caută distanța dintre numere sau cât lipsește până la un număr.
Exemplu: 20 - 13 = 7. Diferența este 7.
Atenție: Diferența nu cere mereu să numeri obiecte rămase; uneori cere distanța până la țintă.
Povestea
Clubul de Lectură al Licărului pregătește insigne.
Imprimanta de insigne de pe masa bibliotecii primește o comandă pe ecran.
Comanda imprimantei
Ce se dă:
- a = 126;
- b = a + c;
- c = a - 33.
Ce se cere:
- să aflăm valorile lui b și c;
- să calculăm a + b + c;
- să spunem câte insigne trebuie pregătite în total.
Umplem tăvițele în ordinea potrivită
Mara Priceputa caută litera care are deja un număr. Licăr pune fanionul START lângă a = 126.
A este punctul de pornire fiindcă îl cunoaștem fără să calculăm altă literă. Din a putem afla c, iar abia din a și c putem afla b.
Model: ce aflăm mai întâi?
Imprimanta clipește:
„Stai. b este scris înaintea lui c, dar b are nevoie de c.
Trebuie să aflu întâi c.”
Întâi știm:
a = 126
Apoi aflăm:
c = a - 33 = 126 - 33 = 93
Acum putem afla:
b = a + c = 126 + 93 = 219
Abia acum calculăm suma:
a + b + c = 126 + 219 + 93
126 + 93 = 219
219 + 219 = 438
Clubul trebuie să pregătească 438 de insigne.
Verificăm comanda
c = 93, iar 126 - 33 = 93.
b = 219, iar 126 + 93 = 219.
126 + 219 + 93 = 438.
Regula imprimantei:
Mai întâi aflăm numerele lipsă. Abia apoi calculăm suma.
Licăr zboară de la fanionul START la butonul TOTAL.
„Am găsit răspunsul și știm în ce ordine se deschid tăvițele!”
Licăr!
În biblioteca școlii, Clubul de Lectură al Licărului pregătea insigne pentru copiii care terminaseră primele trei cărți din misiunea lunii.
Pe masă stătea Tip-Tip, o imprimantă de insigne cu ecran verde și trei tăvițe. Pe capac avea un abțibild:
Citesc relațiile în ordine.
Pe tăvițe scria a, b și c.
„Câte insigne trebuie să pregătim în total?” a întrebat Luca.
Tip-Tip a făcut tip-tip și a aprins ecranul.
Pe ecran apărea comanda zilei.
Comanda imprimantei
Ce se dă:
- a = 126;
- b = a + c;
- c = a - 33.
Ce se cere:
- să aflăm valorile lui b și c;
- să calculăm a + b + c;
- să spunem câte insigne trebuie pregătite în total.
Umplem tăvițele în ordinea potrivită
Mara Priceputa caută tăvița care are deja un număr. Licăr pune fanionul START lângă a = 126.
A este punctul de pornire fiindcă îl putem folosi fără să aflăm altă literă înainte. Relația pentru c folosește doar a; relația pentru b are nevoie și de c.
Model: ce aflăm mai întâi?
„Pare o sumă, dar nu toate numerele sunt gata”, a spus Radu.
Mara Priceputa a citit primul rând:
a = 126
„Acesta este numărul cunoscut. Tăvița a primește 126.”
Mara a citit al doilea rând:
b = a + c
„Gata, aflăm b?” a întrebat Luca.
Tip-Tip a scos un zgomot speriat:
tip-tip-tip!
Pe ecran a apărut:
Atenție: b are nevoie de c.
„Deși b este scris primul, relația lui are nevoie de c”, a spus Lia. „Căutăm mai întâi litera pe care o putem afla.”
Mara a coborât la al treilea rând:
c = a - 33
Relația folosea doar numărul cunoscut, așa că Luca a scris:
c = 126 - 33
126 - 33 = 93
Tip-Tip a pus eticheta c = 93. „Nicio insignă lipită strâmb de emoție.”
Acum Lia s-a întors la rândul cu b:
b = a + c
Luca a calculat:
b = 126 + 93
b = 219
Pe tăvița b a apărut eticheta 219.
Tip-Tip a aliniat hârtia.
„Acum butonul TOTAL poate fi apăsat politicos.”
Radu a citit cerința încă o dată:
Calculează a + b + c.
Luca a înlocuit literele cu numerele găsite:
a + b + c = 126 + 219 + 93
Mara a observat că 126 + 93 = 219, exact cât tăvița b. Așadar:
219 + 219 = 438
Verificăm comanda
Înainte să pornească imprimarea, Radu a recitit drumul: 126 - 33 = 93, 126 + 93 = 219, apoi 126 + 219 + 93 = 438.
Radu a pus răspunsul în propoziție:
Clubul de Lectură al Licărului trebuie să pregătească 438 de insigne.
Tip-Tip a lipit deasupra butonului o etichetă: Mai întâi aflăm numerele lipsă. Abia apoi calculăm suma.
Licăr a luminat tăvițele.
„Pornim de la numărul cunoscut, aflăm numerele care depind de el, apoi răspundem la cerință.”
Luca a închis caietul. „Literele nu sunt o sperietoare. Sunt doar tăvițe care așteaptă să primească un număr.”
Foaia de caiet pe scurt
Ce se dă: a = 126, b = a + c și c = a - 33.
Ce se cere: să aflăm valorile lui b și c, apoi suma a + b + c și numărul total de insigne.
Idee de sprijin:
Dacă un număr depinde de altul, află mai întâi numărul de care ai nevoie.
Metodă: aflăm întâi litera care se poate calcula, apoi litera care depinde de ea, apoi totalul.
Verificare: înlocuim literele în relații înainte să adunăm răspunsul final.
Rândul tău
Clubul pregătește alte insigne.
Pe ecranul imprimantei apare:
a = 84
b = a + c
c = a - 27
Calculează a + b + c.
Completează pe rând:
a = 84
Rândul cu b apare înainte, dar b are nevoie de c.
De aceea aflăm mai întâi c:
c = a - 27 = 84 - 27 = __
Acum poți afla b:
b = a + c = 84 + __ = __
Abia acum calculezi suma:
a + b + c = 84 + __ + __ = __
Scrie răspunsul în propoziție:
Clubul trebuie să pregătească __ insigne.
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Caută relația pe care o poți calcula numai din a. Află mai întâi c, fiindcă b are nevoie de el.
Adună a + b + c numai după ce toate cele trei litere au valori.
Verific cu Radu Compar metoda mea cu a lui Radu. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică pas cu pas:
- a = 84.
- c = a - 27 = 84 - 27 = 57.
- b = a + c = 84 + 57 = 141.
- a + b + c = 84 + 141 + 57 = 282.
Răspuns: clubul trebuie să pregătească 282 de insigne.
Povestea ta
Inventează o imprimantă cu trei tăvițe: a, b și c.
Construiește problema în ordinea sigură:
- alege valoarea lui a;
- alege un număr mai mic decât a și calculează c = a − numărul ales;
- calculează b = a + c;
- află totalul a + b + c.
Scrie apoi instrucțiunile imprimantei în mod intenționat cu b înainte de c:
b = a + c
c = a − __
Acoperă valorile lui b și c. Roagă pe cineva să deseneze săgeți între litere și să decidă ce tăviță trebuie calculată prima.
Păstrează calculele tale pentru verificarea butonului TOTAL.
Jocul prietenilor
Joacă Butonul TOTAL are răbdare.
Un jucător scrie pe patru bilețele:
a = un număr
b = a + c
c = a - un număr
Calculează a + b + c
Celălalt jucător trebuie să observe că b apare înainte, dar se rezolvă după c.
Dacă al doilea jucător pune bilețelul cu b sau cu suma prea devreme, imprimanta spune:
„Tip-Tip clipește! Mai lipsește o tăviță.”
Schimbați rolurile și creați o problemă nouă.