Imprimanta de insigne care citea relațiile în ordine
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
sumă Rezultatul unei adunări.
Indiciu rapid: Dacă părțile se strâng la un loc, de obicei cauți suma.
Exemplu: 12 + 7 = 19. Suma este 19.
Atenție: Într-o problemă cu mai mulți pași, nu aduna înainte să știi ce reprezintă fiecare număr.
diferență Cât este între două numere sau ce rămâne după o scădere.
Indiciu rapid: Caută distanța dintre numere sau cât lipsește până la un număr.
Exemplu: 20 - 13 = 7. Diferența este 7.
Atenție: Diferența nu cere mereu să numeri obiecte rămase; uneori cere distanța până la țintă.
Povestea
Într-o dimineață, Mara, Lia, Luca și Radu pregătesc insigne pentru Clubul de Lectură al Licărului. Imprimanta de pe masa bibliotecii primește o comandă pe ecran.
Literele a, b și c arată câte insigne se cer în fiecare dintre cele trei tăvițe. Sunt trei loturi separate.
Comanda imprimantei
Ce se dă:
- a = 126;
- b = a + c;
- c = a - 33.
Ce se cere:
- să aflăm valorile lui b și c;
- să calculăm a + b + c;
- să spunem câte insigne trebuie pregătite în total.
Umplem tăvițele în ordinea potrivită
Mara Priceputa caută prin Lupa Indiciilor litera care are deja un număr. Licăr pune fanionul START lângă a = 126.
Numărul a este punctul de pornire: îl cunoaștem deja.
Model: ce aflăm mai întâi?
Imprimanta clipește: „b are nevoie de c!” Lia urmărește cu Busola Strategiilor legăturile: întâi c, apoi b. Luca deschide Trusa Soluțiilor:
c = a - 33 = 126 - 33 = 93
Acum putem afla:
b = a + c = 126 + 93 = 219
Abia acum calculăm suma:
a + b + c = 126 + 219 + 93
126 + 93 = 219
219 + 219 = 438
Clubul trebuie să pregătească 438 de insigne.
Verificăm comanda
Radu ridică Oglinda Adevărului.
93 + 33 = 126 confirmă valoarea lui c, iar 219 - 126 = 93 confirmă relația lui b cu a și c. Cele trei tăvițe însumează 438.
Licăr zboară de la fanionul START la butonul TOTAL.
„Am găsit răspunsul și știm în ce ordine se deschid tăvițele!”
Licăr!
Într-o dimineață, Mara, Lia, Luca și Radu pregăteau în biblioteca școlii insigne pentru copiii care terminaseră primele trei cărți din misiunea lunii.
Pe masă stătea Tip-Tip, o imprimantă de insigne cu ecran verde și trei tăvițe. Pe capac avea un abțibild:
Citesc relațiile în ordine.
Pe tăvițe scria a, b și c. Literele arătau numărul de insigne cerut pentru fiecare tăviță, în trei loturi separate.
„Câte insigne trebuie să pregătim în total?” a întrebat Luca.
Tip-Tip a făcut tip-tip și a aprins ecranul.
Pe ecran apărea comanda zilei.
Comanda imprimantei
Ce se dă:
- a = 126;
- b = a + c;
- c = a - 33.
Ce se cere:
- să aflăm valorile lui b și c;
- să calculăm a + b + c;
- să spunem câte insigne trebuie pregătite în total.
Umplem tăvițele în ordinea potrivită
Mara Priceputa caută prin Lupa Indiciilor tăvița care are deja un număr. Licăr pune fanionul START lângă a = 126.
Numărul a este punctul de pornire: îl cunoaștem deja.
Model: ce aflăm mai întâi?
„După a urmează b?” a întrebat Luca.
Tip-Tip a scos un zgomot speriat:
tip-tip-tip!
Pe ecran a apărut:
Atenție: b are nevoie de c.
„Deși b este scris primul, relația lui are nevoie de c”, a spus Lia, întorcând Busola Strategiilor. „Căutăm mai întâi litera pe care o putem afla.”
Relația c = a - 33 folosea doar numărul cunoscut. Luca a deschis Trusa Soluțiilor:
c = 126 - 33 = 93
Tip-Tip a pus eticheta c = 93. „Nicio insignă lipită strâmb de emoție.”
Acum putea afla b = a + c. Luca a calculat b = 126 + 93 = 219, iar tăvița și-a primit eticheta.
Tip-Tip a aliniat hârtia.
„Acum butonul TOTAL poate fi apăsat politicos.”
Luca a înlocuit literele cu numerele găsite:
a + b + c = 126 + 219 + 93
Mara a observat că 126 + 93 = 219, exact cât tăvița b. Așadar:
219 + 219 = 438
Verificăm comanda
Înainte să pornească imprimarea, Radu a recitit drumul în Oglinda Adevărului: 126 - 33 = 93, 126 + 93 = 219, apoi 126 + 219 + 93 = 438.
Radu a pus răspunsul în propoziție:
Clubul de Lectură al Licărului trebuie să pregătească 438 de insigne.
Tip-Tip a lipit deasupra butonului o etichetă: Mai întâi aflăm numerele lipsă. Abia apoi calculăm suma.
Licăr a luminat tăvițele.
Luca a închis caietul. „Literele nu sunt o sperietoare. Sunt doar tăvițe care așteaptă să primească un număr.”
Foaia de caiet pe scurt
Ce se dă: a = 126, b = a + c și c = a - 33.
Ce se cere: să aflăm valorile lui b și c, apoi suma a + b + c și numărul total de insigne.
Idee de sprijin:
Dacă un număr depinde de altul, află mai întâi numărul de care ai nevoie.
Metodă: aflăm întâi litera care se poate calcula, apoi litera care depinde de ea, apoi totalul.
Verificare: înlocuim literele în relații înainte să adunăm răspunsul final.
Rândul tău
Scrie și desenează pe o foaie sau într-un caiet. Dacă cerința îți cere să explici, poți răspunde cu voce tare.
Clubul pregătește alte insigne.
Pe ecranul imprimantei apare:
a = 84
b = a + c
c = a - 27
Calculează a + b + c.
Completează pe rând:
a = 84
Rândul cu b apare înainte, dar b are nevoie de c.
De aceea aflăm mai întâi c:
c = a - 27 = 84 - 27 = __
Acum poți afla b:
b = a + c = 84 + __ = __
Abia acum calculezi suma:
a + b + c = 84 + __ + __ = __
Scrie răspunsul în propoziție:
Clubul trebuie să pregătească __ insigne.
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Caută relația pe care o poți calcula numai din a. Află mai întâi c, fiindcă b are nevoie de el.
Adună a + b + c numai după ce toate cele trei litere au valori.
Verific cu Radu Compar metoda mea cu a lui Radu. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică pas cu pas:
- a = 84.
- c = a - 27 = 84 - 27 = 57.
- b = a + c = 84 + 57 = 141.
- a + b + c = 84 + 141 + 57 = 282.
Răspuns: clubul trebuie să pregătească 282 de insigne.
Povestea ta
Inventează o imprimantă cu trei tăvițe: a, b și c.
Construiește problema în ordinea sigură:
- alege valoarea lui a;
- alege un număr mai mic decât a și calculează c = a − numărul ales;
- calculează b = a + c;
- află totalul a + b + c.
Scrie apoi instrucțiunile imprimantei în mod intenționat cu b înainte de c:
b = a + c
c = a − __
Acoperă valorile lui b și c. Roagă pe cineva să deseneze săgeți între litere și să decidă ce tăviță trebuie calculată prima.
Păstrează calculele tale pentru verificarea butonului TOTAL.
Jocul prietenilor
Joacă Butonul TOTAL are răbdare.
Un jucător scrie pe patru bilețele:
a = un număr
b = a + c
c = a - un număr (ales mai mic decât a)
Calculează a + b + c
Celălalt jucător trebuie să observe că b apare înainte, dar se rezolvă după c.
Primul jucător păstrează valorile celor trei litere pentru verificare.
Dacă al doilea jucător pune bilețelul cu b sau cu suma prea devreme, imprimanta spune:
„Tip-Tip clipește! Mai lipsește o tăviță.”
Schimbați rolurile și creați o problemă nouă.