Biletele de tombolă care au fugit din buzunar

La târgul școlii, Mara a cumpărat două bilete de tombolă.

Biletele erau rupte unul după altul din același carnețel.

Asta înseamnă că aveau numere consecutive.

Mara le-a pus în buzunar.

Buzunarul a păstrat foarte bine două firimituri.

Biletele, nu prea.

Mara nu își mai amintea numerele, dar își amintea suma lor:

39

„Mi-am amintit 39 pentru că tata are 39 de ani”, a spus ea.

Când trebuie să ținem minte un număr important, îl putem lega de ceva cunoscut din viața noastră.

Fișa tombolei

Ce se dă:

• două bilete cu numere consecutive;
• suma numerelor este 39.

Ce se cere:

• Ce numere aveau cele două bilete?

Firimiturile din buzunar nu ne ajută la calcul. Ele doar par foarte mulțumite că au fost găsite.

Refacem numerele biletelor

Cele două numere sunt consecutive:

un număr și numărul următor

Al doilea este cu 1 mai mare.

Scoatem acel 1 din sumă:

39 - 1 = 38

Acum împărțim în două părți egale:

38 : 2 = 19

Primul bilet este:

19

Al doilea bilet este:

19 + 1 = 20

Verificăm:

19 + 20 = 39

Biletele erau 19 și 20.

Licăr!

La târgul școlii era o tombolă cu premii mici, dar foarte serioase.

Pe masă stăteau creioane sclipitoare, radiere parfumate, o cutie cu abțibilduri și un breloc în formă de stea care părea convins că merită premiul întâi.

Mara a cumpărat două bilete de tombolă.

Doamna de la masă le-a rupt unul după altul din același carnețel.

„Au numere consecutive”, a spus ea. „Unul vine imediat după celălalt.”

Mara a pus biletele în buzunar.

Buzunarul a făcut:

foș-fâș.

Nu era un sunet foarte matematic.

Când Mara a ajuns la masa cu premii, a băgat mâna în buzunar și a găsit:

o firimitură,

încă o firimitură,

și o bucățică de hârtie pe care scria doar:

tombolă

Biletele nu se vedeau.

Luca Descurcărețul a făcut ochii mari.

„Ai uitat numerele?”

Mara a ridicat Lupa Indiciilor.

„Numerele exacte, da. Dar îmi amintesc suma lor: 39.”

Radu Iscoditorul a întrebat:

„De ce 39?”

Mara a zâmbit.

„Pentru că tata are 39 de ani. Când trebuie neapărat să țin minte un număr, încerc să îl leg de un număr important din viața mea. Așa nu plutește singur în capul meu.”

Fișa tombolei

Ce se dă:

• două bilete rupte unul după altul, deci cu numere consecutive;
• suma numerelor de pe bilete este 39.

Ce se cere:

• Ce numere aveau cele două bilete?

Mara a privit cele două firimituri din buzunar.

„Acum știm exact ce folosim. Firimiturile nu intră în calcul, oricât de bine s-au păstrat.”

Refacem numerele biletelor

Lia Chibzuita a scos Busola Strategiilor.

„Bun. Avem două informații: biletele sunt consecutive și suma lor este 39.”

Luca a desenat două bilete goale:

[ primul bilet ] [ următorul bilet ]

Mara a spus:

„Dacă sunt consecutive, al doilea bilet are numărul cu 1 mai mare decât primul.”

Lia a scris:

primul bilet:    ?
al doilea bilet: ? + 1

Radu a privit suma 39 în Oglinda Adevărului.

„Dacă am împărți 39 direct la 2, am încerca să facem două numere egale. Dar biletele consecutive nu sunt egale.”

Cronometrul de la tombolă a făcut tic, deși nimeni nu îl întrebase nimic.

Luca a dat din cap.

„Trebuie să scoatem mai întâi diferența dintre ele.”

Diferența dintre două numere consecutive este:

1

Mara a scos acel 1 din sumă:

39 - 1 = 38

„Acum putem împărți ce a rămas în două părți egale”, a spus Lia.

Luca a calculat:

38 : 2 = 19

„Primul bilet este 19.”

Radu a întrebat:

„Și următorul număr după 19?”

Mara a răspuns:

19 + 1 = 20

Biletele trebuiau să fie:

19 și 20

Radu a verificat:

19 + 20 = 39

„Are sens. Sunt consecutive și suma este 39.”

În acel moment, buzunarul Marei a făcut din nou:

foș-fâș.

De data aceasta, din el au căzut cele două bilete.

Pe primul scria:

19

Pe al doilea scria:

20

Brelocul în formă de stea a părut impresionat.

Sau poate doar sclipea în lumină.

Licăr s-a aprins pe marginea carnețelului de tombolă.

„Când două numere consecutive au o sumă cunoscută, scoatem diferența de 1, împărțim ce rămâne în două părți egale, apoi punem 1 înapoi la al doilea număr.”