Albumul hologramelor și verificarea prin estimare

Copiii pregătesc un album de holograme pentru expoziția clasei.

Fișa albumului

Ce se dă:

Albumul are:

46 de pagini mari, fiecare cu 318 plăcuțe holografice.

și

27 de pagini speciale, fiecare cu 476 plăcuțe holografice.

În dulap sunt:

18 cutii, fiecare cu 1600 de plăcuțe.

Dar 250 de plăcuțe se păstrează pentru copertă și titlu.

Pe fișă mai scrie că albumul are 32 cm lățime.

Sună important, dar nu ajută la întrebarea despre plăcuțe.

Ce se cere:

1. Câte plăcuțe trebuie pentru paginile mari?
2. Câte trebuie pentru paginile speciale?
3. Care este necesarul total pentru pagini?
4. Câte plăcuțe sunt disponibile după rezerva de 250?
5. Ajung plăcuțele și câte rămân sau lipsesc?
6. Are răspunsul sens când îl verificăm prin estimare?

Așezăm plăcuțele pe categorii

Mara Priceputa caută prima categorie pe care o poate calcula singură. Licăr pune fanionul START lângă 46 × 318.

Începem cu paginile mari, deoarece avem toate datele lor. Paginile speciale se calculează separat; nu amestecăm cele două tipuri înainte să aflăm fiecare subtotal.

Pentru paginile mari:

318 × 46 = 46 × 318 = 14 628

Pentru paginile speciale:

476 × 27 = 27 × 476 = 12 852

Total necesar:

14 628 + 12 852 = 27 480

Total în cutii:

18 × 1600 = 1600 × 18 = 28 800

Disponibile după rezervă:

28 800 - 250 = 28 550

Comparăm:

28 550 - 27 480 = 1 070

Plăcuțele ajung și rămân 1 070.

Verificăm albumul

Diferența exactă este:

28 550 - 27 480 = 1 070

Verificăm și mărimea răspunsului prin estimare:

318 × 46 este aproape de 300 × 50 = 50 × 300 = 15 000.

476 × 27 este aproape de 500 × 30 = 30 × 500 = 15 000, dar ceva mai mic.

Totalul exact, 27 480, are sens.

Cei 32 cm nu au intrat în calcul: ar fi fost folositori pentru o husă, nu pentru numărul plăcuțelor.

Castelul holografic își scutură acoperișul mov. Pare că aprobă, deși nimeni nu i-a cerut semnătura.

Licăr zboară de la fanionul START până la coperta albumului.

„Am calculat pe categorii și am verificat răspunsul!”

Licăr!

În sala de proiecte, copiii pregăteau un album de holograme pentru expoziția clasei.

Nu era un album obișnuit.

Când îl mișcai puțin, o navă spațială părea să plece din colțul paginii, iar un castel își schimba acoperișul din argintiu în mov.

Pe cutia de materiale scria:

A nu se scutura. Hologramele se cred artificii.

Fișa albumului

Ce se dă:

Mara Priceputa a citit fișa de lucru:

46 de pagini mari, fiecare cu 318 plăcuțe holografice.

27 de pagini speciale, fiecare cu 476 plăcuțe holografice.

În dulap erau:

18 cutii cu câte 1600 de plăcuțe.

Dar, cu litere groase, scria:

250 de plăcuțe se păstrează pentru copertă și titlu.

Pe marginea fișei mai apărea o informație:

Albumul are 32 cm lățime.

Radu Iscoditorul a ridicat Oglinda Adevărului.

„Lățimea albumului e bună de știut dacă alegem o husă. Dar întrebarea este: ajung plăcuțele?”

Ce se cere:

1. Câte plăcuțe trebuie pentru paginile mari?
2. Câte plăcuțe trebuie pentru paginile speciale?
3. Care este necesarul total pentru pagini?
4. Câte plăcuțe pot fi folosite după ce păstrăm rezerva de 250?
5. Ajung plăcuțele? Câte rămân sau câte lipsesc?
6. Confirmă estimarea că rezultatul exact are sens?

Așezăm plăcuțele pe categorii

Mara Priceputa caută prima categorie pe care o poate calcula singură. Licăr pune fanionul START lângă 46 × 318.

Avem toate datele pentru paginile mari, deci putem afla primul subtotal fără să depindem de alt rezultat. Paginile speciale primesc propriul calcul, iar cele două subtotaluri se întâlnesc abia la necesarul total.

Lia Chibzuita a pus Busola Strategiilor pe masă.

„Aici ne ajută să despărțim problema în patru părți:

1. pagini mari;
2. pagini speciale;
3. plăcuțe disponibile;
4. comparație.”

Luca Descurcărețul a început cu paginile mari.

    318
×    46
------

Înmulțim întâi cu unitățile:

6 × 318 = 318 × 6 = 1 908

    318
×    46
------
   1908

Apoi cu zecile:

40 × 318 = 318 × 40 = 12 720

    318
×    46
------
   1908
  12720
------
  14628

Pentru paginile mari trebuie:

14 628 de plăcuțe

Mara a trecut la paginile speciale:

    476
×    27
------

Înmulțim cu unitățile:

7 × 476 = 476 × 7 = 3 332

Înmulțim cu zecile:

20 × 476 = 476 × 20 = 9 520

Adunăm:

    476
×    27
------
   3332
   9520
------
  12852

Pentru paginile speciale trebuie:

12 852 de plăcuțe

Totalul necesar pentru pagini este:

14 628 + 12 852 = 27 480

Lia a subliniat cuvântul necesar.

„Acum aflăm câte pot fi folosite.”

În dulap sunt:

18 cutii × 1600 plăcuțe

Luca a calculat:

18 × 1600 = 1600 × 18 = 28 800

Dar 250 se păstrează pentru copertă și titlu:

28 800 - 250 = 28 550

Acesta este numărul disponibil pentru pagini.

Radu a comparat:

28 550 - 27 480 = 1 070

„Plăcuțele ajung și rămân 1 070.”

Mara a ridicat lupa.

„Verificăm prin estimare?”

Verificăm albumul

Lia a rotunjit:

318 × 46 este aproape de:

300 × 50 = 50 × 300 = 15 000

476 × 27 este aproape de:

500 × 30 = 30 × 500 = 15 000, dar ceva mai mic, fiindcă am rotunjit în sus ambele numere.

Deci totalul exact, 27 480, poate fi aproape de 30 000, dar mai mic.

Radu a privit rezultatul:

„Are sens. Iar disponibilul, 28 550, este puțin mai mare. Rămânerea de 1 070 nu pare ciudată.”

Albumul a clipit în lumină.

Pe copertă, castelul holografic și-a scuturat acoperișul mov.

Luca a zâmbit.

„Cred că și castelul a verificat estimarea.”

Licăr a zburat de la fanionul START până la coperta albumului.

„Am calculat pe categorii și am verificat răspunsul!”

Licăr!