Albumul hologramelor și verificarea prin estimare

În dimineața expoziției, Mara, Lia, Luca și Radu pregătesc în sala de proiecte un album de holograme. Fiecare pagină trebuie acoperită cu plăcuțe strălucitoare.

Fișa albumului

Ce se dă:

Albumul are:

46 de pagini mari, fiecare cu 318 plăcuțe holografice.

și

27 de pagini speciale, fiecare cu 476 plăcuțe holografice.

În dulap sunt:

18 cutii, fiecare cu 1600 de plăcuțe.

Dar 250 de plăcuțe se păstrează pentru copertă și titlu.

Pe fișă mai scrie că albumul are 32 cm lățime.

Sună important, dar nu ajută la întrebarea despre plăcuțe.

Ce se cere:

1. Câte plăcuțe trebuie pentru paginile mari?
2. Câte trebuie pentru paginile speciale?
3. Care este necesarul total pentru pagini?
4. Câte plăcuțe sunt disponibile după rezerva de 250?
5. Ajung plăcuțele și câte rămân sau lipsesc?
6. Are răspunsul sens când îl verificăm prin estimare?

Așezăm plăcuțele pe categorii

Mara Priceputa caută prin Lupa Indiciilor prima categorie pe care o poate calcula singură. Licăr pune fanionul START lângă 46 × 318.

Lia folosește Busola Strategiilor ca să separe categoriile, iar Luca deschide Trusa Soluțiilor pentru calcule.

Pentru paginile mari:

318 × 46 = 46 × 318 = 14 628

Pentru paginile speciale:

476 × 27 = 27 × 476 = 12 852

Total necesar:

14 628 + 12 852 = 27 480

Total în cutii:

18 × 1600 = 1600 × 18 = 28 800

Disponibile după rezervă:

28 800 - 250 = 28 550

Comparăm:

28 550 - 27 480 = 1 070

Plăcuțele ajung și rămân 1 070.

Verificăm albumul

Radu ridică Oglinda Adevărului.

Verifică diferența prin adunare:

27 480 + 1 070 = 28 550

Verificăm și mărimea răspunsului prin estimare:

318 × 46 este aproape de 320 × 46 = 46 × 320 = 14 720.

476 × 27 este aproape de 480 × 27 = 27 × 480 = 12 960.

Necesarul estimat este 14 720 + 12 960 = 27 680. Am mărit ambele numere de plăcuțe pe pagină, iar estimarea tot este sub cele 28 550 disponibile: sigur ajung! Ar rămâne aproximativ 870, față de surplusul exact de 1 070.

Castelul holografic își scutură acoperișul mov. Pare că aprobă, deși nimeni nu i-a cerut semnătura.

Licăr zboară de la fanionul START până la coperta albumului.

„Am calculat pe categorii și am verificat răspunsul!”

Licăr!

În dimineața expoziției, Mara, Lia, Luca și Radu pregăteau în sala de proiecte un album de holograme. Fiecare pagină trebuia acoperită cu plăcuțe strălucitoare.

Nu era un album obișnuit.

Când îl mișcai puțin, o navă spațială părea să plece din colțul paginii, iar un castel își schimba acoperișul din argintiu în mov.

Pe cutia de materiale scria:

A nu se scutura. Hologramele se cred artificii.

Fișa albumului

Ce se dă:

Mara Priceputa a ridicat Lupa Indiciilor și a citit fișa de lucru:

46 de pagini mari, fiecare cu 318 plăcuțe holografice.

27 de pagini speciale, fiecare cu 476 plăcuțe holografice.

În dulap erau:

18 cutii cu câte 1600 de plăcuțe.

Dar, cu litere groase, scria:

250 de plăcuțe se păstrează pentru copertă și titlu.

Pe marginea fișei mai apărea o informație:

Albumul are 32 cm lățime.

Radu Iscoditorul a ridicat Oglinda Adevărului.

„Lățimea albumului e bună de știut dacă alegem o husă. Dar întrebarea este: ajung plăcuțele?”

Ce se cere:

1. Câte plăcuțe trebuie pentru paginile mari?
2. Câte plăcuțe trebuie pentru paginile speciale?
3. Care este necesarul total pentru pagini?
4. Câte plăcuțe pot fi folosite după ce păstrăm rezerva de 250?
5. Ajung plăcuțele? Câte rămân sau câte lipsesc?
6. Confirmă estimarea că rezultatul exact are sens?

Așezăm plăcuțele pe categorii

Mara Priceputa caută prin Lupa Indiciilor prima categorie pe care o poate calcula singură. Licăr pune fanionul START lângă 46 × 318.

Lia Chibzuita a pus Busola Strategiilor pe masă.

„Aici ne ajută să despărțim problema în patru părți:

1. pagini mari;
2. pagini speciale;
3. plăcuțe disponibile;
4. comparație.”

Luca Descurcărețul a deschis Trusa Soluțiilor și a început cu paginile mari.

Înmulțim întâi cu unitățile:

6 × 318 = 318 × 6 = 1 908

Apoi cu zecile:

40 × 318 = 318 × 40 = 12 720

    318
×    46
------
   1908
  12720
------
  14628

Pentru paginile mari trebuie:

14 628 de plăcuțe

Luca a trecut la paginile speciale:

Înmulțim cu unitățile:

7 × 476 = 476 × 7 = 3 332

Înmulțim cu zecile:

20 × 476 = 476 × 20 = 9 520

Adunăm:

    476
×    27
------
   3332
   9520
------
  12852

Pentru paginile speciale trebuie:

12 852 de plăcuțe

Totalul necesar pentru pagini este:

14 628 + 12 852 = 27 480

Lia a subliniat cuvântul necesar.

„Acum aflăm câte pot fi folosite.”

Luca a calculat stocul:

18 × 1600 = 1600 × 18 = 28 800

Dar 250 se păstrează pentru copertă și titlu:

28 800 - 250 = 28 550

Acesta este numărul disponibil pentru pagini.

Luca a comparat:

28 550 - 27 480 = 1 070

„Plăcuțele ajung și rămân 1 070.”

Radu a ridicat Oglinda Adevărului.

„Verificăm prin estimare?”

Verificăm albumul

Radu a ales aproximări apropiate:

318 × 46 este aproape de:

320 × 46 = 46 × 320 = 14 720

476 × 27 este aproape de:

480 × 27 = 27 × 480 = 12 960

Necesarul estimat este:

14 720 + 12 960 = 27 680

Față de cele 28 550 de plăcuțe disponibile, ar rămâne aproximativ:

28 550 - 27 680 = 870

Radu a privit rezultatul:

„Am mărit ambele numere de plăcuțe pe pagină. Chiar și așa, necesarul estimat rămâne sub stocul disponibil: sigur ajung! Estimarea de 870 este apropiată de surplusul exact de 1 070. Verific și prin adunare: 27 480 + 1 070 = 28 550.”

Albumul a clipit în lumină.

Pe copertă, castelul holografic și-a scuturat acoperișul mov.

Luca a zâmbit.

„Cred că și castelul a verificat estimarea.”

Licăr a zburat de la fanionul START până la coperta albumului.

„Am calculat pe categorii și am verificat răspunsul!”

Licăr!