Pălăriile săltărețe și adunarea repetată
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
grupe egale Grupe care au același număr de obiecte.
Indiciu rapid: Întreabă: câte grupe sunt și câte obiecte are fiecare grupă?
Exemplu: 4 grupe de câte 3 înseamnă 12 obiecte.
Atenție: Dacă grupele nu sunt egale, nu folosim direct înmulțirea ca scurtătură.
factor Un număr care intră într-o înmulțire.
Indiciu rapid: Într-o înmulțire, factorii arată câte grupe și câte în fiecare grupă.
Exemplu: În 6 × 4, 6 și 4 sunt factori.
Atenție: La înmulțire poți întoarce factorii, dar trebuie să păstrezi aceeași poveste.
Povestea
Luca face 4 pălării.
Pe fiecare pălărie pune 3 ciucuri pufoși.
Un ciucure este spirală. Unul este soare. Unul este semn de întrebare.
3 + 3 + 3 + 3 = 124 grupe × 3 ciucuri = 12
Mara întreabă:
„Ce este la fel?”
Sunt 3 ciucuri pufoși. Iar și iar.
Luca adună:
3 + 3 + 3 + 3 = 12
Lia spune:
„Putem scrie mai scurt.”
4 × 3 = 12
Asta înseamnă: 4 pălării cu câte 3 ciucuri.
Înmulțirea este o adunare repetată, atunci când grupele sunt egale.
Dacă nu îți amintești rezultatul, te întorci la adunare.
Licăr!
În Poiana Licărului se pregătea un spectacol vesel: Spectacolul Pălăriilor Săltărețe.
Luca Descurcărețul avea pe masă patru pălării rotunde. Pe fiecare pălărie voia să prindă câte trei ciucuri pufoși din lână moale: o spirală roșie, un soare galben și un semn de întrebare albastru.
Când Luca scutura o pălărie, ciucurii săltau în toate părțile, de parcă pălăria tocmai avusese o idee amuzantă.
„Vreau să știu câți ciucuri îmi trebuie în total”, a spus Luca. „Aș putea să îi număr pe toți unul câte unul.”
Mara Priceputa a ridicat Lupa Indiciilor.
„Înainte să numărăm, să citim situația. Câte pălării avem?”
„Patru”, a spus Luca.
„Și ce este la fel pe fiecare pălărie?”
„Pe fiecare sunt trei ciucuri pufoși: o spirală, un soare și un semn de întrebare.”
3 + 3 + 3 + 3 = 124 grupe × 3 ciucuri = 12
Lia Chibzuita a scos Busola Strategiilor.
„Atunci avem grupe egale. Când grupele sunt egale, putem aduna același număr de mai multe ori.”
Luca a scris:
3 + 3 + 3 + 3 = 12
„Am adunat 3 de patru ori”, a spus el.
„Exact”, a spus Lia. „Aceasta este adunare repetată.”
Apoi Lia a scris sub adunare:
4 × 3 = 12
Radu Iscoditorul s-a uitat cu Oglinda Adevărului.
„Are sens. Scrierea 4 × 3 înseamnă 4 grupe de câte 3.”
Apoi Radu a desprins pentru o clipă cei 12 ciucuri și i-a reașezat în trei grupe de câte patru.
„Totalul a rămas 12, dar grupele arată altfel”, a spus el. „Prima scriere descrie patru grupe de câte trei. A doua descrie trei grupe de câte patru.”
Mara a pus lângă pălării încă un exemplu:
5 pălării cu câte 2 pene
Luca a citit:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10
și apoi a scris:
5 × 2 = 10
„Acum înțeleg”, a spus Luca. „Nu trebuie să ghicesc tabla. Dacă văd grupele egale, pot să le adun pe rând. Înmulțirea doar mă ajută să scriu mai scurt.”
Lia a pus Busola Strategiilor lângă pălării.
„Și mai este ceva important”, a spus ea. „Dacă rezultatul fuge din minte, adunarea repetată îl aduce înapoi. Nu este o cale mai slabă. Este ideea de la care pornește înmulțirea.”
Licăr a luminat pălăriile, iar ciucurii pufoși au început să se legene.
„Când aceeași grupă se repetă, putem porni de la adunare. Așa începe înmulțirea: cu grupe egale pe care le înțelegem.”
Pagina mică din carte
Ce observăm: când avem grupe egale, înmulțirea scrie mai scurt adunarea repetată a aceluiași număr.
Ce încercăm: folosim aceeași idee într-un exemplu nou la Rândul tău.
Idee de sprijin:
Înmulțirea este adunarea repetată scrisă mai scurt. Când rezultatul nu vine pe loc, întoarce-te la adunarea repetată.
Rândul tău
Pălăriile sar numai în grupe egale
Transformă fiecare mulțime de grupe într-o adunare repetată și apoi într-o înmulțire.
Privește fiecare situație și scrie întâi adunarea repetată.
2 grupe de câte 6
6 + 6 = __
2 × 6 = __
3 grupe de câte 5
5 + 5 + 5 = __
3 × 5 = __
6 grupe de câte 2
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = __
6 × 2 = __
Spune cu voce tare:
„Am __ grupe de câte __. Adun __ de __ ori.”
Dacă nu îți amintești rezultatul, folosește adunarea repetată ca idee de sprijin.
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Primul număr spune câte grupe ai, iar al doilea spune câte obiecte sunt în fiecare grupă.
În adunarea repetată, scrie mărimea grupei de exact atâtea ori câte grupe există.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- 6 + 6 = 12, deci 2 × 6 = 12.
- 5 + 5 + 5 = 15, deci 3 × 5 = 15.
- 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12, deci 6 × 2 = 12.
În fiecare caz avem grupe egale.
Povestea ta
Alege un obiect ușor de desenat: ciucuri, pene, frunze, cuburi sau piese de puzzle.
Desenează între 2 și 5 pălării. Pune pe fiecare pălărie același număr de obiecte și verifică să nu existe una care s-a „împodobit pe ascuns”.
Scrie:
- adunarea în care aceeași grupă se repetă;
- înmulțirea care spune mai scurt același lucru;
- numărul total de obiecte.
Arată cu degetul fiecare număr din înmulțire și spune ce reprezintă: numărul grupelor, câte obiecte are o grupă și totalul.
Jocul prietenilor
Joacă Grupe egale.
Un jucător pune pe masă 2, 3 sau 6 grupe egale de obiecte.
În fiecare grupă pune între 1 și 6 obiecte.
Celălalt jucător spune:
„Văd __ grupe de câte __.”
Apoi scrie adunarea repetată și înmulțirea.
La final, verificați cu Radu:
- toate grupele au același număr?
- adunarea și înmulțirea spun aceeași poveste?
- răspunsul are sens?