Felinarele lui 7 se întorc spre tabla-prietenă
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
factor Un număr care intră într-o înmulțire.
Indiciu rapid: Într-o înmulțire, factorii arată câte grupe și câte în fiecare grupă.
Exemplu: În 6 × 4, 6 și 4 sunt factori.
Atenție: La înmulțire poți întoarce factorii, dar trebuie să păstrezi aceeași poveste.
produs Rezultatul unei înmulțiri.
Indiciu rapid: După ce înmulțești factorii, numărul obținut este produsul.
Exemplu: 7 × 5 = 35. Produsul este 35.
Atenție: Produsul nu este unul dintre factorii de la început; este răspunsul înmulțirii.
Povestea
Într-o seară liniștită, Mara, Lia, Luca și Radu găsesc în grădina lui Licăr o planșă cu o hartă de felinare.
Mara ridică Lupa Indiciilor: „Văd 5 rânduri cu câte 7 felinare.”
Luca deschide Trusa Soluțiilor: „5 × 7 nu-mi vine pe loc.”
Radu ridică Oglinda Adevărului: „Dacă întoarcem planșa, rămân aceleași felinare?”
Un felinar clipește: plic!
Lia scoate Busola Strategiilor și întoarce planșa. Acum se văd 7 rânduri cu câte 5 felinare.
Mara urmărește prin Lupă rândul albastru. După rotire, el a devenit o coloană albastră.
„Am schimbat ordinea factorilor, nu numărul felinarelor”, spune Lia.
5 × 7 = 7 × 5
Luca folosește tabla lui 5, o tablă-prietenă pe care o știe mai bine:
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35
5 × 7 = 7 × 5 = 35
Planșa felinarelor se întoarce
Radu verifică: „Sunt aceleași 35.”
Lia zâmbește: „Pentru tabla lui 7, pot întoarce factorii.”
Toate felinarele se aprind deodată.
Licăr!
Într-o seară liniștită, Mara, Lia, Luca și Radu au găsit în grădina lui Licăr o planșă cu harta felinarelor. Punctele galbene erau așezate în rânduri drepte.
Mara Priceputa a ridicat Lupa Indiciilor. „Ce vedem?”
Luca Descurcărețul a citit:
5 rânduri cu câte 7 felinare
„Cinci grupe de câte șapte”, a observat Mara.
„5 × 7 nu-mi vine pe loc. Tabla lui 7 este alunecoasă: parcă o știu, parcă fuge”, a spus Luca.
„Dacă întoarcem planșa, rămân tot atâtea felinare?”, a întrebat Radu Iscoditorul.
Un felinar din colț a clipit. Probabil nu era jignit, doar foarte atent.
Lia Chibzuita a scos Busola Strategiilor. „Putem întoarce planșa. Nu adăugăm și nu pierdem niciun felinar; privim aceeași așezare din altă parte.”
Lia a rotit planșa. Acum se vedeau:
7 rânduri cu câte 5 felinare
Luca a deschis Trusa Soluțiilor:
5 × 7 = 7 × 5
„Tabla lui 5 este o tablă-prietenă, pe care o cunoaștem mai bine”, a spus Lia.
Luca a numărat din 5 în 5:
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35
Radu a ridicat Oglinda Adevărului. „Sunt aceleași 35 de felinare. Rândurile au devenit coloane; ordinea factorilor s-a schimbat, dar rezultatul nu.”
Planșa felinarelor se întoarce
Felinarele s-au aprins toate odată. Unul a făcut un mic:
plic!
Luca a râs. „Deci pentru tabla lui 7 pot căuta tabla-prietenă.”
Lia a scris pe marginea planșei:
Pentru tabla lui 7, pot întoarce factorii și pot folosi tabla pe care o știu mai bine.
„Dar 4 × 7?”, a întrebat Mara.
Luca a întors planșa în minte:
4 × 7 = 7 × 4
„Tabla lui 4 are două dublări.”
7 → 14 → 28
„Deci 4 × 7 = 7 × 4 = 28”, a spus Luca.
Radu a zâmbit. „Asta nu este trișat. Este gândit.”
Felinarele au clipit iar, de data aceasta parcă de acord.
Pagina mică din carte
Ce observăm: tabla lui 7 poate fi sprijinită de table pe care le știm mai bine.
Ce încercăm: folosim aceeași idee într-un exemplu nou la Rândul tău.
Idee de sprijin:
Când rezultatul nu vine pe loc, întoarce înmulțirea spre tabla-prietenă: 4 × 7 = 7 × 4.
Rândul tău
Scrie și desenează pe o foaie sau într-un caiet. Dacă cerința îți cere să explici, poți răspunde cu voce tare.
Felinarele se întorc spre o tablă-prietenă
Schimbă ordinea factorilor și folosește un drum cunoscut către același produs.
Folosește planșa felinarelor pentru 2 × 7.
Întoarce calculul:
2 × 7 = 7 × 2
Folosește dublarea, adică tabla lui 2:
7 + 7 = __
Deci:
2 × 7 = __
Acum încearcă 6 × 7.
Întoarce calculul:
6 × 7 = 7 × 6
Pentru tabla lui 6, fă mai întâi ×3, apoi dublează:
7 × 3 = __
__ + __ = __
Deci:
6 × 7 = __
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Întoarce factorii ca să ajungi la o tablă pe care o cunoști mai bine. Produsul nu se schimbă.
Pentru ×6, poți folosi ×3 și apoi să dublezi.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- 2 × 7 = 7 × 2. Folosim tabla lui 2: 7 + 7 = 14, deci 2 × 7 = 7 × 2 = 14.
- 6 × 7 = 7 × 6. Pentru tabla lui 6 facem 7 × 3 = 21, apoi dublăm: 21 + 21 = 42, deci 6 × 7 = 7 × 6 = 42.
Când întorci factorii, numărul de obiecte nu se schimbă. Se schimbă doar drumul către răspuns.
Povestea ta
Desenează un dreptunghi cu un număr ales de rânduri. Pune câte 7 felinare în fiecare rând.
Scrie înmulțirea pe care o vezi.
Întoarce foaia un sfert de tură: coloanele devin rânduri, dar numărul felinarelor rămâne același. Scrie înmulțirea-prietenă.
De exemplu, dacă 4 × 7 pare greu, planșa întoarsă îți arată 7 × 4.
Colorează un rând înainte de întoarcere. Urmărește aceeași linie de felinare după ce rotești foaia: rândul a devenit coloană, dar felinarele sunt aceleași. Explică de ce rezultatul nu s-a schimbat.
Jocul prietenilor
Joacă Planșa care se întoarce.
Primul jucător desenează între 2 și 6 rânduri cu câte 7 felinare. Celălalt scrie înmulțirea, întoarce foaia un sfert de tură și scrie înmulțirea-prietenă.
Primiți un punct pentru perechea corectă și unul dacă explicați de ce numărul felinarelor nu se schimbă atunci când rândurile devin coloane.
Schimbați rolurile și numărul rândurilor.