Felinarele lui 7 se întorc spre tabla-prietenă
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
factor Un număr care intră într-o înmulțire.
Indiciu rapid: Într-o înmulțire, factorii arată câte grupe și câte în fiecare grupă.
Exemplu: În 6 × 4, 6 și 4 sunt factori.
Atenție: La înmulțire poți întoarce factorii, dar trebuie să păstrezi aceeași poveste.
produs Rezultatul unei înmulțiri.
Indiciu rapid: După ce înmulțești factorii, numărul obținut este produsul.
Exemplu: 7 × 5 = 35. Produsul este 35.
Atenție: Produsul nu este unul dintre factorii de la început; este răspunsul înmulțirii.
Povestea
În grădină sunt felinare.
Harta arată așa:
5 rânduri.
În fiecare rând sunt 7 felinare.
Luca spune:
„5 × 7 nu-mi vine pe loc.”
Lia întoarce harta.
Acum se văd 7 rânduri cu câte 5 felinare.
Putem schimba și ordinea factorilor:
5 × 7 = 7 × 5
Acum Luca folosește tabla lui 5.
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35
Deci:
5 × 7 = 7 × 5 = 35
Planșa felinarelor se întoarce
Tabla lui 7 poate cere o tablă-prietenă.
Licăr!
Într-o seară liniștită, prietenii au găsit în grădină o hartă cu felinare.
Harta era desenată pe o planșă mare, iar felinarele erau puncte galbene, așezate în rânduri drepte.
Mara Priceputa a ridicat Lupa Indiciilor.
„Ce vedem?”
Luca Descurcărețul a citit:
5 rânduri cu câte 7 felinare
Mara a apropiat Lupa de planșă.
„Cinci grupe de câte șapte”, a observat ea.
Luca s-a uitat la hartă.
„5 × 7 nu-mi vine pe loc. Tabla lui 7 uneori mi se pare alunecoasă. Parcă o știu, parcă fuge.”
Radu Iscoditorul a întrebat:
„Dacă întoarcem planșa, rămân tot atâtea felinare?”
Un felinar din colț a clipit.
Probabil nu era jignit.
Doar foarte atent.
Lia Chibzuita a scos Busola Strategiilor.
„Când o înmulțire cu 7 nu vine repede, putem întoarce harta. Nu schimbăm felinarele. Nu adăugăm nimic. Nu pierdem nimic. Doar privim așezarea din cealaltă parte.”
Mara a rotit planșa.
Acum se vedeau:
7 rânduri cu câte 5 felinare
Luca a zâmbit, a deschis Trusa Soluțiilor și a scris:
5 × 7 = 7 × 5
Lia a dat din cap.
„Exact. O tablă-prietenă este o tablă pe care o cunoaștem mai bine. Aici, tabla lui 5 ne ajută să ajungem la răspuns.”
Luca a numărat din 5 în 5:
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35
Radu a verificat cu Oglinda Adevărului.
„Sunt aceleași felinare. Dacă le privesc ca 5 rânduri de câte 7, sunt 35. Dacă le privesc ca 7 rânduri de câte 5, tot 35 sunt.”
Planșa felinarelor se întoarce
Atunci felinarele s-au aprins toate odată.
Nu foarte încet.
Unul s-a aprins cu un mic:
plic!
Luca a râs.
„Deci pentru tabla lui 7 pot întreba: care este tabla-prietenă?”
Lia a scris pe marginea hărții:
Pentru tabla lui 7, pot întoarce factorii și pot folosi tabla pe care o știu mai bine.
Mara a mai pus o întrebare:
„Dar 4 × 7?”
Luca a întors imediat harta în minte:
4 × 7 = 7 × 4
„Tabla lui 4 are două dublări”, a spus el.
7 → 14 → 28
„Deci 4 × 7 = 7 × 4 = 28.”
Radu a zâmbit.
„Asta nu este trișat. Este gândit.”
Felinarele au clipit iar.
De data asta păreau de acord.
Pagina mică din carte
Ce observăm: tabla lui 7 poate fi sprijinită de table pe care le știm mai bine.
Ce încercăm: folosim aceeași idee într-un exemplu nou la Rândul tău.
Idee de sprijin:
Când rezultatul nu vine pe loc, întoarce înmulțirea spre tabla-prietenă: 4 × 7 = 7 × 4.
Rândul tău
Felinarele se întorc spre o tablă-prietenă
Schimbă ordinea factorilor și folosește un drum cunoscut către același produs.
Folosește harta felinarelor pentru 2 × 7.
Întoarce calculul:
2 × 7 = 7 × 2
Folosește tabla lui 2:
7 + 7 = __
Acum încearcă 6 × 7.
Întoarce calculul:
6 × 7 = 7 × 6
Pentru tabla lui 6, fă mai întâi ×3, apoi dublează:
7 × 3 = __
__ + __ = __
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Întoarce factorii ca să ajungi la o tablă pe care o cunoști mai bine. Produsul nu se schimbă.
Pentru ×6, poți folosi ×3 și apoi să dublezi.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- 2 × 7 = 7 × 2. Folosim tabla lui 2: 7 + 7 = 14, deci 2 × 7 = 7 × 2 = 14.
- 6 × 7 = 7 × 6. Pentru tabla lui 6 facem 7 × 3 = 21, apoi dublăm: 21 + 21 = 42, deci 6 × 7 = 7 × 6 = 42.
Când întorci factorii, numărul de obiecte nu se schimbă. Se schimbă doar drumul către răspuns.
Povestea ta
Desenează un dreptunghi cu un număr ales de rânduri. Pune câte 7 felinare în fiecare rând.
Scrie înmulțirea pe care o vezi.
Întoarce foaia un sfert de tură: coloanele devin rânduri, dar numărul felinarelor rămâne același. Scrie înmulțirea-prietenă.
De exemplu, dacă 4 × 7 pare greu, harta întoarsă îți arată 7 × 4.
Colorează un rând înainte de întoarcere. Urmărește aceeași linie de felinare după ce rotești foaia: rândul a devenit coloană, dar felinarele sunt aceleași. Explică de ce rezultatul nu s-a schimbat.
Jocul prietenilor
Joacă Planșa care se întoarce.
Primul jucător desenează între 2 și 10 rânduri cu câte 7 felinare. Celălalt scrie înmulțirea, întoarce foaia un sfert de tură și scrie înmulțirea-prietenă.
Primiți un punct pentru perechea corectă și unul dacă explicați de ce numărul felinarelor nu se schimbă atunci când rândurile devin coloane.
Schimbați rolurile și numărul rândurilor.