Amfiteatrul cu rânduri scrise în piatră
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
cifre romane Un mod vechi de a scrie numere folosind simbolurile I, V, X, L, C, D și M.
Indiciu rapid: Pornește de la I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500 și M = 1 000. Pentru o scriere lungă, caută fragmentele cu sens.
Exemplu: XIV = 14, XL = 40, iar CCCXV = 315.
Atenție: Ordinea simbolurilor contează, dar nu orice simbol mai mic se poate scădea. Perechile permise sunt IV, IX, XL, XC, CD și CM.
Povestea
Într-un amfiteatru vechi, rândurile sunt scrise cu cifre romane.
Un scanner 3D trebuie să fotografieze piatra.
Fișa cercetării
Ce se dă:
Ultimul rând este XL.
Prima scanare: XVIII.
A doua scanare: XXIV.
A treia este cu 7 rânduri mai sus decât XXIV.
Ce se cere:
Găsim al treilea rând, distanța față de primul și cât mai rămâne până la XL.
Traducem inscripțiile
XVIII = 18
XXIV = 24
XL = 40
A treia scanare este la:
24 + 7 = 31
31 se scrie XXXI.
Traseul scannerului pe rânduri
Traduc → calculez → scriu din nou cu cifre romane
Față de prima scanare:
31 - 18 = 13 rânduri
Până sus mai sunt:
40 - 31 = 9 rânduri
Scannerul îl scanează din greșeală și pe Luca.
Eticheta spune:
„Fragment foarte nou.”
Licăr luminează treptele.
„Am tradus, am calculat și am scris răspunsul înapoi cu cifre romane!”
Licăr!
La marginea unui oraș vechi, arheologii curățaseră treptele unui amfiteatru ascuns mult timp sub pământ.
Fiecare rând păstra o inscripție romană. Unele litere se vedeau limpede, altele trebuiau cercetate cu un scanner 3D, care fotografia piatra fără să o atingă.
Luca Descurcărețul a pornit aparatul. Scannerul a proiectat o dungă albastră peste trepte și a afișat:
TRASEU DE CERCETARE INCOMPLET
„Avem trei opriri”, a spus Mara Priceputa. „Dar ultima este scrisă doar ca relație.”
Fișa cercetării
Ce se dă:
- amfiteatrul are ca ultim rând XL;
- prima scanare se face la rândul XVIII;
- a doua scanare se face la rândul XXIV;
- a treia scanare se face cu 7 rânduri mai sus decât a doua.
Ce se cere:
- Ce numere reprezintă XL, XVIII și XXIV?
- La ce rând se face a treia scanare? Scrie răspunsul obișnuit și roman.
- Cu câte rânduri este a treia scanare mai sus decât prima?
- Câte rânduri mai sunt de la a treia scanare până la ultimul rând?
- Verifică răspunsurile prin diferența totală dintre primul și ultimul rând.
Extindem cheia
Pe lângă reperele cunoscute, I, V și X, jurnalul arheologului mai avea un simbol:
L = 50
Mara a citit fiecare inscripție pe bucăți.
XVIII = 10 + 5 + 1 + 1 + 1 = 18
În XXIV, ultimele două simboluri formează IV:
XXIV = 10 + 10 + (5 - 1) = 24
În XL, X este înainte de L. Scădem 10 din 50:
XL = 50 - 10 = 40
Radu Iscoditorul a ridicat sprâncenele.
„Amfiteatrul are rândul 50 înainte de rândul 10?”
Lia Chibzuita a arătat ordinea simbolurilor.
„Nu. Împreună, XL înseamnă 40. Locul lui X schimbă calculul.”
Găsim a treia scanare
A doua scanare este la rândul 24. Scannerul trebuie să urce încă 7 rânduri:
24 + 7 = 31
Scriem 31 ca trei zeci și o unitate:
XXXI = 10 + 10 + 10 + 1 = 31
A treia scanare se face la rândul XXXI.
Traseul scannerului pe rânduri
Traduc → calculez → scriu din nou cu cifre romane
Comparăm rândurile
De la prima scanare, rândul 18, până la a treia, rândul 31, diferența este:
31 - 18 = 13 rânduri
De la a treia scanare până la ultimul rând:
40 - 31 = 9 rânduri
Lia a verificat cele două bucăți ale drumului:
13 + 9 = 22
Diferența directă dintre primul și ultimul rând este tot:
40 - 18 = 22
Răspunsurile se potriveau.
Chiar atunci, Luca a întors scannerul spre treaptă, dar dunga albastră i-a trecut peste un pantof.
Pe ecran a apărut:
FRAGMENT FOARTE NOU. PROBABIL DE AZI.
„Arheologia a avansat”, a spus Radu. „Acum îți datează și șireturile.”
Licăr a urcat de la XVIII la XXXI și s-a oprit la XL.
„Am tradus, am calculat și am scris răspunsul înapoi cu cifre romane!”
Licăr!
Foaia de caiet pe scurt
Ce se dă: ultimul rând este XL. Scannerul pornește de la XVIII, verifică XXIV, apoi urcă încă 7 rânduri.
Ce se cere: rândul ultimei scanări, cu câte rânduri este mai sus decât primul și câte rânduri mai sunt până la XL.
Idee de sprijin:
Traduc, calculez, scriu din nou. Transform cifrele romane în numere obișnuite, fac operația, apoi scriu răspunsul și cu cifre romane.
Verificare: diferențele dintre primul rând, ultima scanare și rândul de sus trebuie să refacă diferența totală.
Rândul tău
Un al doilea traseu
Ce se dă:
- ultimul rând este XLV;
- prima scanare se face la XVI;
- a doua scanare se face la XXII;
- ultima scanare este cu 9 rânduri mai sus decât a doua.
Completează traseul
Nu calcula direct cu simbolurile. Tradu-le mai întâi.
Ce se cere:
- Ce numere reprezintă XLV, XVI și XXII?
- La ce rând se face ultima scanare? Scrie-l și cu cifre romane.
- Cu câte rânduri este mai sus decât prima scanare?
- Câte rânduri mai sunt până la XLV?
- Așază toate cele patru rânduri în ordine crescătoare.
- Verifică prin diferența dintre primul și ultimul rând.
Spune ancora:
Traduc. Calculez. Scriu din nou cu cifre romane.
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Tradu mai întâi XLV, XVI și XXII în numere obișnuite.
Fă toate calculele cu valorile obținute, apoi transformă numai rezultatul cerut înapoi în cifre romane.
Verific cu Radu Compar metoda mea cu a lui Radu. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- XLV = 45, XVI = 16, XXII = 22.
- Ultima scanare este la 22 + 9 = 31, adică la rândul XXXI.
- Este cu 31 - 16 = 15 rânduri mai sus decât prima scanare.
- Până la ultimul rând mai sunt 45 - 31 = 14 rânduri.
- Ordinea este XVI, XXII, XXXI, XLV.
- Verificare: 15 + 14 = 29, iar 45 - 16 = 29.
Povestea ta
Alege patru rânduri diferite, cuprinse între I și L, și așază-le în ordine pe treptele unui amfiteatru.
Ce se dă: rândul de pornire, două opriri și rândul final, toate scrise cu cifre romane.
Ce se cere: traducerea celor patru inscripții, distanța dintre fiecare două opriri vecine și distanța totală de la primul la ultimul rând.
Roagă un prieten să traducă mai întâi inscripțiile în numere obișnuite și abia apoi să calculeze. Rândurile găsite se scriu din nou cu cifre romane.
La final, adunați cele trei distanțe mici. Ele trebuie să fie egale cu diferența dintre ultimul și primul rând.
Jocul prietenilor
Un jucător scrie patru numere obișnuite între 1 și 50. Celălalt le transformă în cifre romane și le așază în ordine, ca pe rândurile unui amfiteatru.
Primul alege două rânduri și întreabă cu cât este unul mai sus decât celălalt. Punctul se primește numai dacă răspunsul este scris atât obișnuit, cât și roman.