Cutia de acuarele cu 6 locuri
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
numărător Numărul de sus al fracției: arată câte părți luăm.
Indiciu rapid: Uită-te sus: câte părți sunt luate, colorate sau folosite?
Exemplu: În 3/5, numărătorul este 3.
Atenție: Dacă numărătorul este o expresie, citește expresia întreagă, nu doar simbolul.
numitor Numărul de jos al fracției: arată în câte părți egale este împărțit întregul.
Indiciu rapid: Uită-te jos: în câte părți egale este împărțit întregul?
Exemplu: În 3/5, numitorul este 5.
Atenție: La fracții cu același numitor, nu adunăm numitorii. Întregul rămâne împărțit la fel.
Povestea
La atelierul Licărului este o cutie de acuarele cu 6 locuri.
Luca pune în cutie x culori.
Mara mai adaugă 1 culoare sclipitoare.
În cutie sunt:
x + 1 culori
Cutia întreagă are:
6 locuri
Fracția este:
(x + 1) / 6
Eticheta cutiei
Ce se dă:
- x este număr natural;
- numărătorul este x + 1;
- numitorul este 6.
Ce se cere:
- valorile lui x pentru care fracția este subunitară;
- valoarea lui x pentru care fracția este echiunitară;
- valorile lui x pentru care fracția este supraunitară.
Comparăm tot numărătorul
Mara Priceputa caută cele două părți care trebuie comparate. Licăr pune fanionul START între x + 1 și 6.
Nu comparăm doar x cu 6. Comparăm întregul numărător, x + 1, cu numitorul 6.
Comparăm x + 1 cu cele 6 locuri
Pentru fracție subunitară:
x + 1 < 6
Deci:
x < 5
Dacă x este număr natural:
x = 0, 1, 2, 3, 4
Pentru fracție echiunitară:
x + 1 = 6
Deci:
x = 5
Pentru fracție supraunitară:
x + 1 > 6
Deci:
x > 5
Dacă x este număr natural:
x = 6, 7, 8, 9, ...
Verificăm cele trei situații
- x = 4 dă 5/6, o fracție subunitară;
- x = 5 dă 6/6, o fracție echiunitară;
- x = 6 dă 7/6, o fracție supraunitară.
Licăr! Am comparat tot numărătorul cu 6 și am găsit toate valorile lui x.
La atelierul Licărului era o cutie de acuarele foarte ordonată.
Avea exact 6 locuri.
Pe capac scria:
O cutie întreagă = 6 culori
Luca Descurcărețul a venit cu un număr necunoscut de pastile de culoare.
„Eu pun x culori”, a spus el.
Mara Priceputa a scos din buzunar o pastilă mică, aurie.
„Eu mai adaug 1 culoare sclipitoare.”
Eticheta cutiei
Ce se dă:
- x este număr natural;
- Luca pune x culori, iar Mara mai adaugă 1;
- cutia întreagă are 6 locuri;
- fracția este:
x + 1
-----
6
Ce se cere:
- Pentru ce valori ale lui x fracția este subunitară?
- Pentru ce valoare a lui x fracția este echiunitară?
- Pentru ce valori ale lui x fracția este supraunitară?
- Cum putem verifica cele trei situații?
Comparăm tot numărătorul
Mara Priceputa caută cele două părți care trebuie comparate. Licăr pune fanionul START între x + 1 și 6.
Nu comparăm doar x cu 6. Comparăm întregul numărător, x + 1, cu numitorul 6.
Comparăm x + 1 cu cele 6 locuri
Lia Chibzuita a ridicat Busola Strategiilor.
„Atunci în cutie sunt x + 1 culori.”
Radu Iscoditorul a privit cutia prin Oglinda Adevărului.
„Și cutia întreagă are 6 locuri. Deci fracția este:”
x + 1
-----
6
Cutia de acuarele a tușit politicos.
„Vă rog să nu mă înghesuiți. Am reguli.”
Mara a citit prima regulă:
Dacă am mai puțin de 6 culori, nu sunt plină. Fracția este subunitară.
Luca a scris:
x + 1 < 6
Deci:
x < 5
Dacă x este număr natural, atunci:
x = 0, 1, 2, 3, 4
Cutia a zâmbit.
„Sunt mai mică decât o cutie întreagă.”
Lia a citit a doua regulă:
Dacă am exact 6 culori, sunt o cutie întreagă. Fracția este echiunitară.
Radu a scris:
x + 1 = 6
Deci:
x = 5
Cutia a făcut un mic clic.
„Perfect. Nici prea puțin, nici prea mult.”
Apoi Luca a citit ultima regulă:
Dacă am mai mult de 6 culori, dau pe dinafară. Fracția este supraunitară.
Mara a scris:
x + 1 > 6
Deci:
x > 5
Dacă x este număr natural, atunci:
x = 6, 7, 8, 9, ...
În clipa aceea, o pastilă mov a încercat să stea peste una verde.
Cutia a spus sever:
„Vedeți? Asta înseamnă supraunitară. Cineva stă pe capac.”
Verificăm cele trei situații
Radu a verificat cu trei exemple:
- pentru x = 4, avem (4 + 1) / 6 = 5 / 6, fracție subunitară;
- pentru x = 5, avem (5 + 1) / 6 = 6 / 6, fracție echiunitară;
- pentru x = 7, avem (7 + 1) / 6 = 8 / 6, fracție supraunitară.
Lia a încercuit ideea:
Comparăm numărătorul cu numitorul.
Dacă numărătorul este mai mic decât numitorul, fracția este subunitară.
Dacă numărătorul este egal cu numitorul, fracția este echiunitară.
Dacă numărătorul este mai mare decât numitorul, fracția este supraunitară.
Cutia de acuarele s-a închis mulțumită.
„Acum puteți picta. Dar fără fracții pe capac.”
Licăr! Am comparat tot numărătorul cu 6 și am găsit toate valorile lui x.
Foaia de caiet pe scurt
Ce se dă: o fracție cu numărătorul x + 1 și numitorul 6.
Ce se cere: să găsim valorile naturale ale lui x pentru fracție subunitară, echiunitară și supraunitară.
Idee de sprijin:
Nu compara doar simbolul necunoscut; compară tot numărătorul cu numitorul.
Metodă: scriem trei relații: numărător mai mic, egal sau mai mare decât numitorul.
Verificare: alegem câte o valoare pentru x și vedem dacă fracția este mai mică, egală sau mai mare decât 1.
Rândul tău
Două culori intră lângă cele x culori
Ce se dă: fracția (x + 2) / 8, în care x este un număr natural.
Ce se cere: valorile lui x pentru care fracția este subunitară, echiunitară sau supraunitară.
O altă cutie de acuarele are 8 locuri.
Luca pune în cutie x culori.
Mara mai adaugă 2 culori sclipitoare.
Fracția este:
x + 2
-----
8
Pentru ce valori naturale ale lui x fracția este subunitară?
x + 2 < 8Deci
x < ___Valorile lui x sunt: ___
Pentru ce valoare a lui x fracția este echiunitară?
x + 2 = 8
Deci x = ___
Pentru ce valori naturale ale lui x fracția este supraunitară?
x + 2 > 8Deci
x > ___Valorile lui x sunt: ___
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Compară de fiecare dată numărătorul complet x + 2 cu numitorul 8.
Găsește întâi valoarea la care cele două sunt egale; apoi așază valorile naturale mai mici și mai mari de o parte și de alta.
Verific cu Radu Compar metoda mea cu a lui Radu. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- Pentru fracție subunitară: x + 2 < 8, deci x < 6. Valorile naturale sunt 0, 1, 2, 3, 4, 5.
- Pentru fracție echiunitară: x + 2 = 8, deci x = 6.
- Pentru fracție supraunitară: x + 2 > 8, deci x > 6. Valorile naturale sunt 7, 8, 9, ....
Povestea ta
Desenează o cutie cu 5–10 locuri și notează numărul lor la numitor.
În cutie sunt x piese, iar un personaj mai adaugă un număr cunoscut de piese. Scrie fracția:
(x + piese adăugate) / numărul locurilor
Ce se cere: pentru ce valori naturale ale lui x fracția este subunitară, echiunitară sau supraunitară?
Compară tot numărătorul cu numitorul. Desenează trei cutii pentru verificare: una cu un loc liber, una plină exact și una cu o piesă rămasă pe capac.
Jocul prietenilor
Desenați o cutie cu 6 locuri.
Un jucător alege o valoare pentru x.
Alt jucător adaugă încă 1 culoare.
Comparați numărul total de culori cu cele 6 locuri:
- mai puține decât 6;
- exact 6;
- mai multe decât 6.
Spuneți dacă fracția este subunitară, echiunitară sau supraunitară.