Jurnalul de misiuni și filele cu busolă
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
întreg Lucrul complet despre care vorbim: tot tortul, toată foaia, toată suma.
Indiciu rapid: Înainte de fracție, întreabă: care este întregul?
Exemplu: Dacă pizza întreagă este 1, jumătatea este 1/2.
Atenție: Nu compara părți din întreguri diferite fără să verifici întâi întregul.
numărător Numărul de sus al fracției: arată câte părți luăm.
Indiciu rapid: Uită-te sus: câte părți sunt luate, colorate sau folosite?
Exemplu: În 3/5, numărătorul este 3.
Atenție: Dacă numărătorul este o expresie, citește expresia întreagă, nu doar simbolul.
numitor Numărul de jos al fracției: arată în câte părți egale este împărțit întregul.
Indiciu rapid: Uită-te jos: în câte părți egale este împărțit întregul?
Exemplu: În 3/5, numitorul este 5.
Atenție: La fracții cu același numitor, nu adunăm numitorii. Întregul rămâne împărțit la fel.
Povestea
Într-o dimineață, Mara, Lia, Luca și Radu se întâlnesc la Clubul Micilor Exploratori de Idei. Mara aduce un jurnal pentru schițe și trasee.
Bilețelul misiunilor
Ce se dă:
- jurnalul are 48 de file;
- 1/4 din file se folosesc pentru schițe;
- apoi 1/3 din filele rămase se folosesc pentru trasee.
Ce se cere:
- Câte file sunt folosite pentru schițe?
- Câte file rămân după primul pas?
- Câte file sunt folosite pentru trasee?
- Câte file libere rămân la final?
Urmărim întregul care se mută
Mara Priceputa caută prin Lupa Indiciilor fracția al cărei întreg este cunoscut direct. Licăr pune fanionul START lângă 1/4 din 48.
Lia urmărește cu Busola Strategiilor întregul folosit la fiecare pas. Luca calculează cu Trusa Soluțiilor:
48 : 4 = 48 : 2 : 2 = 12
Mara folosește 12 file pentru schițe.
Rămân:
48 - 12 = 36
Atenție: acum întregul este 36, nu 48.
Model: întregul se mută
Pasul 1: întregul este jurnalul complet, adică 48 de file.
Pasul 2: noul întreg este restul, adică 36 de file.
Calculăm:
36 : 3 = 12
Mara folosește 12 file pentru trasee cu săgeți.
La final rămân:
36 - 12 = 24
Rămân 24 de file libere.
Verificăm jurnalul complet
Radu verifică în Oglinda Adevărului:
12 + 12 + 24 = 48
Licăr! Am urmărit întregul la fiecare pas și am găsit 24 de file libere.
Într-o dimineață, Mara, Lia, Luca și Radu s-au întâlnit la Clubul Micilor Exploratori de Idei. Mara Priceputa a adus un jurnal de misiuni cu copertă albastră.
Busola desenată pe copertă nu arăta nordul, ci prima pagină:
Citește cu atenție, altfel ajungi în capitolul greșit.
Mara a pregătit două bilețele separate: Misiunea 1: schițe de invenții și Misiunea 2: trasee cu săgeți. Pe spatele unuia a desenat o agrafă care se credea antenă. Cele 48 de file ale jurnalului erau încă libere.
Bilețelul misiunilor
Ce se dă:
Mara folosește 1/4 din cele 48 de file pentru schițe de invenții.
Apoi folosește 1/3 din filele rămase pentru trasee cu săgeți.
Ce se cere:
- Câte file sunt folosite pentru schițe?
- Câte file rămân după primul pas?
- Câte file sunt folosite pentru trasee?
- Câte file libere rămân la final?
Luca Descurcărețul a recitit bilețelul.
Urmărim întregul care se mută
Mara Priceputa caută prin Lupa Indiciilor fracția al cărei întreg este cunoscut direct. Licăr pune fanionul START lângă 1/4 din 48.
Lia Chibzuita a scos Busola Strategiilor.
„Întrebarea importantă este: Din ce întreg iau fracția acum?”
Model: întregul se mută
Pasul 1: întregul este jurnalul complet, adică 48 de file.
Pasul 2: noul întreg este restul, adică 36 de file.
Pentru schițe, întregul era jurnalul complet. Luca a deschis Trusa Soluțiilor și a aflat 1/4 din 48:
48 : 4 = 48 : 2 : 2 = 12
„Deci 12 file sunt pentru schițe.”
Filele pentru schițe au foșnit mândre.
Una dintre ele avea desenată o umbrelă cu motor, dar nimeni nu a întrebat de ce.
Luca a scăzut filele folosite:
48 - 12 = 36
„Au rămas 36 de file.”
Lia a atins cu creionul cuvintele din enunț:
din filele rămase
„Aici se schimbă întregul. Pentru pasul al doilea nu mai lucrăm cu 48, ci cu 36.”
Luca a scris:
36 : 3 = 12
„Pentru trasee cu săgeți folosim 12 file.”
Traseele cu săgeți au încercat să indice toate direcțiile în același timp.
Busola de pe copertă a oftat.
Luca a calculat câte file libere rămân:
36 - 12 = 24
„Rămân 24 de file libere.”
Verificăm jurnalul complet
Radu a verificat în Oglinda Adevărului:
12 + 12 + 24 = 48
„Are sens. Cele 12 file de schițe, cele 12 file de trasee și cele 24 file libere refac întregul de la început.”
Lia a scris pe marginea jurnalului:
Când textul spune „din ce a rămas”, întregul s-a mutat.
Jurnalul a închis coperta cu un poc mic.
Nu era supărat.
Doar voia să păstreze ideea la loc sigur.
Licăr! Am urmărit întregul la fiecare pas și am găsit 24 de file libere.
Foaia de caiet pe scurt
Ce se dă: un jurnal cu 48 de file; 1/4 din file se folosesc pentru schițe, apoi 1/3 din filele rămase se folosesc pentru trasee cu săgeți.
Ce se cere: câte file sunt pentru schițe, câte rămân, câte sunt pentru trasee și câte file libere rămân la final.
Idee de sprijin:
Întreabă mereu: Din ce întreg iau fracția acum?
Metodă: aflăm mai întâi fracția din 48, scădem, apoi luăm fracția următoare din restul rămas.
Verificare: adunăm filele folosite și filele libere; trebuie să obținem 48.
Rândul tău
Scrie și desenează pe o foaie sau într-un caiet. Dacă cerința îți cere să explici, poți răspunde cu voce tare.
Jurnalul își schimbă întregul după primul pas
Ce se dă: un jurnal cu 60 de file; Lia folosește 1/5 din toate filele, apoi 1/4 din filele rămase.
Ce se cere: câte file rămân libere după ambele misiuni.
Un alt jurnal de misiuni are 60 de file.
Lia folosește 1/5 din file pentru planuri cu lupă.
Apoi folosește 1/4 din filele rămase pentru trasee cu stegulețe.
Câte file libere rămân la final?
Rezolvă pe pași:
Câte file sunt pentru planurile cu lupă?
60 : 5 = ___
Câte file rămân după planurile cu lupă?
60 - ___ = ___
Câte file sunt pentru traseele cu stegulețe?
Atenție: acum luăm 1/4 din filele rămase, nu din 60.
___ : 4 = ___
Câte file libere rămân la final?
___ - ___ = ___
Scrie răspunsul în propoziție:
Rămân ___ file libere.
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
După primul pas, întregul de la care pornești se schimbă: nu mai ai 60 de file, ci doar filele rămase.
Scrie rezultatul fiecărui pas înainte de a calcula următoarea fracție.
Verific cu Radu Compar metoda mea cu a lui Radu. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
Jurnalul are 60 de file.
Pentru planurile cu lupă:
60 : 5 = 12
Se folosesc 12 file.
Rămân:
60 - 12 = 48
Rămân 48 de file.
Pentru traseele cu stegulețe luăm 1/4 din filele rămase:
48 : 4 = 48 : 2 : 2 = 12
Se folosesc 12 file.
La final rămân:
48 - 12 = 36
Verificare:
12 + 12 + 36 = 60
Răspuns: rămân 36 de file libere.
Povestea ta
Inventează un jurnal de misiuni cu un număr de file ușor de împărțit.
Ce se dă:
- pentru prima misiune se folosește o fracție din toate filele;
- pentru a doua se folosește o fracție din filele rămase.
Alege numerele astfel încât ambele fracții ale cantităților să dea numere întregi.
Ce se cere: câte file rămân libere la final?
Desenează două benzi. Pe prima scrie întregul inițial. Pe a doua scrie noul întreg, rămas după prima misiune. Calculează fiecare fracție din întregul ei.
Verifică dacă filele folosite în cele două misiuni și filele libere refac totalul inițial.
Jocul prietenilor
Joacă Întregul se mută.
Un jucător alege un număr de file și două fracții unitare, astfel încât ambele împărțiri să dea numere întregi. Apoi spune numărul și prima fracție, de exemplu 40 și 1/4.
Celălalt află partea folosită, o scade și spune:
Acesta este noul întreg.
Apoi primul jucător spune și a doua fracție, iar celălalt o calculează din ce a rămas.
Dacă ia a doua fracție din numărul de la început, jurnalul spune:
Busola s-a mutat! Uită-te la rest.
Primul verifică fiecare pas, apoi schimbați rolurile.