Jurnalul de misiuni și filele cu busolă
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
întreg Lucrul complet despre care vorbim: tot tortul, toată foaia, toată suma.
Indiciu rapid: Înainte de fracție, întreabă: care este întregul?
Exemplu: Dacă pizza întreagă este 1, jumătatea este 1/2.
Atenție: Nu compara părți din întreguri diferite fără să verifici întâi întregul.
numărător Numărul de sus al fracției: arată câte părți luăm.
Indiciu rapid: Uită-te sus: câte părți sunt luate, colorate sau folosite?
Exemplu: În 3/5, numărătorul este 3.
Atenție: Dacă numărătorul este o expresie, citește expresia întreagă, nu doar simbolul.
numitor Numărul de jos al fracției: arată în câte părți egale este împărțit întregul.
Indiciu rapid: Uită-te jos: în câte părți egale este împărțit întregul?
Exemplu: În 3/5, numitorul este 5.
Atenție: La fracții cu același numitor, nu adunăm numitorii. Întregul rămâne împărțit la fel.
Povestea
Mara are un jurnal de misiuni cu:
48 de file
Pentru schițe de invenții folosește:
1/4 din file
Apoi, pentru trasee cu săgeți, folosește:
1/3 din filele rămase
Bilețelul misiunilor
Ce se dă:
- jurnalul are 48 de file;
- 1/4 din file se folosesc pentru schițe;
- apoi 1/3 din filele rămase se folosesc pentru trasee.
Ce se cere:
- Câte file sunt folosite pentru schițe?
- Câte file rămân după primul pas?
- Câte file sunt folosite pentru trasee?
- Câte file libere rămân la final?
Urmărim întregul care se mută
Mara Priceputa caută fracția al cărei întreg este cunoscut direct. Licăr pune fanionul START lângă 1/4 din 48.
La fiecare pas întrebăm: „Din ce întreg iau fracția acum?” Întregul poate fi totalul de la început sau cantitatea rămasă.
Calculăm:
48 : 4 = 48 : 2 : 2 = 12
Mara folosește 12 file pentru schițe.
Rămân:
48 - 12 = 36
Atenție: acum întregul este 36, nu 48.
Model: întregul se mută
Pasul 1: întregul este jurnalul complet, adică 48 de file.
Pasul 2: noul întreg este restul, adică 36 de file.
Calculăm:
36 : 3 = 12
Mara folosește 12 file pentru trasee cu săgeți.
La final rămân:
36 - 12 = 24
Rămân 24 de file libere.
Verificăm jurnalul complet
Verificăm:
12 + 12 + 24 = 48
Licăr! Am urmărit întregul la fiecare pas și am găsit 24 de file libere.
Mara Priceputa a primit un jurnal de misiuni cu copertă albastră.
Pe copertă era desenată o busolă mică.
Busola nu arăta nordul.
Arăta spre prima pagină, de parcă spunea:
Citește cu atenție, altfel ajungi în capitolul greșit.
Jurnalul avea 48 de file.
Mara voia să îl pregătească pentru Clubul Micilor Exploratori de Idei.
Pe prima filă a scris:
Misiunea 1: schițe de invenții
Pe a doua filă a scris:
Misiunea 2: trasee cu săgeți
Pe a treia filă a desenat o agrafă care se credea antenă.
Nu era obligatoriu, dar agrafa părea foarte hotărâtă.
Bilețelul misiunilor
Ce se dă:
Mara folosește 1/4 din cele 48 de file pentru schițe de invenții.
Apoi folosește 1/3 din filele rămase pentru trasee cu săgeți.
Ce se cere:
- Câte file sunt folosite pentru schițe?
- Câte file rămân după primul pas?
- Câte file sunt folosite pentru trasee?
- Câte file libere rămân la final?
Luca Descurcărețul a recitit bilețelul.
Urmărim întregul care se mută
Mara Priceputa caută fracția al cărei întreg este cunoscut direct. Licăr pune fanionul START lângă 1/4 din 48.
La fiecare pas întrebăm: „Din ce întreg iau fracția acum?” Întregul poate fi totalul de la început sau cantitatea rămasă.
Radu Iscoditorul a pus Oglinda Adevărului lângă jurnal.
„Întrebarea are mai mulți pași. Nu putem lua toate fracțiile din același număr fără să verificăm ce spune textul.”
Lia Chibzuita a scos Busola Strategiilor.
„Întrebarea importantă este: Din ce întreg iau fracția acum?”
Model: întregul se mută
Pasul 1: întregul este jurnalul complet, adică 48 de file.
Pasul 2: noul întreg este restul, adică 36 de file.
Mara a început cu primul întreg.
La început, întregul era jurnalul complet:
48 de file
Pentru schițe de invenții se folosește:
1/4 din 48
Luca a calculat:
48 : 4 = 48 : 2 : 2 = 12
„Deci 12 file sunt pentru schițe.”
Filele pentru schițe au foșnit mândre.
Una dintre ele avea desenată o umbrelă cu motor, dar nimeni nu a întrebat de ce.
Mara a scăzut filele folosite:
48 - 12 = 36
„Au rămas 36 de file.”
Lia a atins cu creionul cuvintele din enunț:
din filele rămase
„Aici se schimbă întregul. Pentru pasul al doilea nu mai lucrăm cu 48, ci cu 36.”
Radu a ridicat o sprânceană.
„Deci 1/3 nu este din tot jurnalul?”
„Nu”, a spus Lia. „Este 1/3 din filele rămase. Iar filele rămase sunt 36.”
Luca a scris:
36 : 3 = 12
„Pentru trasee cu săgeți folosim 12 file.”
Traseele cu săgeți au încercat să indice toate direcțiile în același timp.
Busola de pe copertă a oftat.
Mara a calculat câte file libere rămân:
36 - 12 = 24
„Rămân 24 de file libere.”
Verificăm jurnalul complet
Radu a verificat:
12 + 12 + 24 = 48
„Are sens. Cele 12 file de schițe, cele 12 file de trasee și cele 24 file libere refac întregul de la început.”
Lia a scris pe marginea jurnalului:
Când textul spune „din ce a rămas”, întregul s-a mutat.
Jurnalul a închis coperta cu un poc mic.
Nu era supărat.
Doar voia să păstreze ideea la loc sigur.
Licăr! Am urmărit întregul la fiecare pas și am găsit 24 de file libere.
Foaia de caiet pe scurt
Ce se dă: un jurnal cu 48 de file; 1/4 din file se folosesc pentru schițe, apoi 1/3 din filele rămase se folosesc pentru trasee cu săgeți.
Ce se cere: câte file sunt pentru schițe, câte rămân, câte sunt pentru trasee și câte file libere rămân la final.
Idee de sprijin:
Întreabă mereu: Din ce întreg iau fracția acum?
Metodă: aflăm mai întâi fracția din 48, scădem, apoi luăm fracția următoare din restul rămas.
Verificare: adunăm filele folosite și filele libere; trebuie să obținem 48.
Rândul tău
Jurnalul își schimbă întregul după primul pas
Ce se dă: un jurnal cu 60 de file; Lia folosește 1/5 din toate filele, apoi 1/4 din filele rămase.
Ce se cere: câte file rămân libere după ambele misiuni.
Un alt jurnal de misiuni are 60 de file.
Lia folosește 1/5 din file pentru planuri cu lupă.
Apoi folosește 1/4 din filele rămase pentru trasee cu stegulețe.
Câte file libere rămân la final?
Rezolvă pe pași:
Câte file sunt pentru planurile cu lupă?
60 : 5 = ___
Câte file rămân după planurile cu lupă?
60 - ___ = ___
Câte file sunt pentru traseele cu stegulețe?
Atenție: acum luăm 1/4 din filele rămase, nu din 60.
___ : 4 = ___
Câte file libere rămân la final?
___ - ___ = ___
Scrie răspunsul în propoziție:
Rămân ___ file libere.
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
După primul pas, întregul de la care pornești se schimbă: nu mai ai 60 de file, ci doar filele rămase.
Scrie rezultatul fiecărui pas înainte de a calcula următoarea fracție.
Verific cu Radu Compar metoda mea cu a lui Radu. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
Jurnalul are 60 de file.
Pentru planurile cu lupă:
60 : 5 = 12
Se folosesc 12 file.
Rămân:
60 - 12 = 48
Rămân 48 de file.
Pentru traseele cu stegulețe luăm 1/4 din filele rămase:
48 : 4 = 48 : 2 : 2 = 12
Se folosesc 12 file.
La final rămân:
48 - 12 = 36
Verificare:
12 + 12 + 36 = 60
Răspuns: rămân 36 de file libere.
Povestea ta
Inventează un jurnal de misiuni cu un număr de file ușor de împărțit.
Ce se dă:
- pentru prima misiune se folosește o fracție din toate filele;
- pentru a doua se folosește o fracție din filele rămase.
Alege numerele astfel încât ambele fracții ale cantităților să dea numere întregi.
Ce se cere: câte file rămân libere la final?
Desenează două benzi. Pe prima scrie întregul inițial. Pe a doua scrie noul întreg, rămas după prima misiune. Calculează fiecare fracție din întregul ei.
Verifică dacă filele folosite în cele două misiuni și filele libere refac totalul inițial.
Jocul prietenilor
Joacă Întregul se mută.
Un jucător spune un număr de file, de exemplu 40.
El spune și o fracție, de exemplu 1/4.
Celălalt află partea folosită, o scade și spune:
Acesta este noul întreg.
Apoi calculează o altă fracție din ce a rămas.
Dacă ia a doua fracție din numărul de la început, jurnalul spune:
Busola s-a mutat! Uită-te la rest.
Primul verifică fiecare pas, apoi schimbați rolurile.