Galeria tablourilor care sar din 8 în 8
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
termen Un număr dintr-un calcul sau dintr-un șir.
Indiciu rapid: Caută locul termenului: este primul, al doilea, al treilea?
Exemplu: În șirul 2, 4, 6, termenul al treilea este 6.
Atenție: Nu confunda termenul cu pasul. Între 2 și 4 este un pas, dar 4 este termen.
multiplu Un număr pe care îl atingi când numeri din același pas: din 4 în 4, din 5 în 5, din 6 în 6.
Indiciu rapid: Pornește de la pasul cerut și vezi dacă ajungi exact la numărul căutat.
Exemplu: 24 este multiplu de 6, pentru că îl atingi numărând 6, 12, 18, 24.
Atenție: Un număr apropiat nu este neapărat multiplu. Dacă numeri din 4 în 4, după 32 vine 36, nu 34.
Povestea
În galerie, primele etichete s-au întors cu fața la perete.
Fișa galeriei
Ce se dă:
- al 5-lea tablou are numărul 46;
- ultimul tablou are numărul 110;
- numerele cresc din 8 în 8.
Ce se cere:
- Ce număr are primul tablou?
- Câte tablouri sunt?
- Tabloul 78 este al câtelea?
De la primul tablou la al cincilea sunt:
5 - 1 = 4 salturi
4 × 8 = 32
Mergem înapoi de la 46:
46 - 32 = 14
Primul tablou are numărul 14.
Refacem începutul, apoi citim pozițiile
Patru salturi înapoi de la 46 dezvăluie începutul: 14.
Apoi:
110 - 14 = 96
96 : 8 = 12 salturi
12 + 1 = 13 tablouri
Pentru 78:
78 - 14 = 64
64 : 8 = 8 salturi
8 + 1 = 9
Tabloul 78 este al 9-lea.
Licăr!
În sala de artă a clasei, copiii pregăteau o galerie pentru Ziua Poveștilor Desenate.
Pe pereți stăteau tablouri cu roboți care beau ceai, munți cu pălării și un portret foarte serios al unei banane.
Banana părea să spună:
Vă rog să păstrați liniștea. Sunt artă.
În timpul nopții, primele patru rame își întorseseră etichetele cu fața la perete. Eticheta tabloului al cincilea rămăsese vizibilă:
46
La capătul galeriei, ultima etichetă arăta:
110
Fișa galeriei
Mara Priceputa a citit datele rămase.
Ce se dă:
- tabloul al 5-lea are numărul 46;
- ultimul tablou are numărul 110;
- numerele cresc din 8 în 8.
Ce se cere:
- Ce număr are primul tablou?
- Câte tablouri sunt în galerie?
- Tabloul cu numărul 78 este al câtelea?
Refacem începutul
Lia Chibzuita a pus Busola Strategiilor lângă tabloul 46.
„De data aceasta nu cunoaștem începutul. Dar cunoaștem numărul de pe poziția 5 și pasul șirului.”
Luca Descurcărețul a spus:
„Ca să ajung la primul tablou, fac cinci salturi înapoi.”
Radu Iscoditorul a desenat cinci rame:
1 ── 2 ── 3 ── 4 ── 5
„Privește spațiile”, a spus el. „Între poziția 1 și poziția 5 sunt doar patru salturi.”
Mara a scris:
5 - 1 = 4 salturi
Fiecare salt valorează 8:
4 × 8 = 32
Mergem înapoi de la numărul 46:
46 - 32 = 14
Răspuns:
Primul tablou are numărul 14.
Lia a verificat mergând din nou înainte:
14, 22, 30, 38, 46
Patru salturi de 8 au dus exact la tabloul al cincilea.
Refacem începutul, apoi citim pozițiile
Patru salturi înapoi de la 46 dezvăluie începutul: 14.
Radu a citit a doua întrebare:
Câte tablouri sunt în galerie?
Acum începutul era cunoscut. Luca a calculat distanța până la ultimul număr:
110 - 14 = 96
Lia a împărțit la pas:
96 : 8 = 12 salturi
„Tablourile sunt opririle”, a spus Mara. „Adăugăm și tabloul de la început.”
12 + 1 = 13
În galerie sunt:
13 tablouri
Mai rămânea numărul 78.
Mara a calculat distanța de la început:
78 - 14 = 64
64 : 8 = 8 salturi
După 8 salturi ajungem pe poziția:
8 + 1 = 9
Răspuns:
Tabloul 78 este al 9-lea.
Portretul bananei părea mulțumit.
„Cred că ne-a aprobat”, a spus Radu.
„Sau tocmai și-a întors singur eticheta”, a spus Luca.
Licăr a luminat primul și al cincilea tablou.
„Când începutul lipsește, o poziție cunoscută ne poate conduce înapoi la el. Transformăm poziția în salturi, apoi inversăm direcția.”
Licăr!
Bilețelul pe scurt
Ce se dă: al cincilea tablou are 46, ultimul are 110, iar numerele cresc din 8 în 8.
Ce se cere: numărul primului tablou, câte tablouri sunt și poziția tabloului 78.
Idee de sprijin:
Pentru a găsi începutul, transformăm poziția cunoscută în salturi și mergem înapoi cu pasul șirului.
Metodă: poziția 5 înseamnă 4 salturi: 46 - 4 × 8 = 14.
Verificare: de la 14, patru salturi de 8 duc din nou la 46.
Rândul tău
Într-o altă galerie:
- al 6-lea tablou are numărul 38;
- ultimul tablou are numărul 74;
- numerele cresc din 4 în 4.
- Ce număr are primul tablou?
- Câte tablouri sunt în galerie?
- Tabloul cu numărul 50 este al câtelea?
Începe astfel:
6 - 1 = ___ salturi
___ × 4 = ___
38 - ___ = ___
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Poziția 6 are în spatele ei numai 5 salturi. Mergi înapoi de cinci ori câte 4 pentru a găsi primul tablou.
Pentru numărul total, transformă distanța dintre primul și ultimul tablou în salturi și adaugă prima oprire.
Verific cu Radu Compar explicația mea cu a lui Radu. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
În cealaltă galerie:
- al șaselea tablou are 38;
- ultimul are 74;
- pasul este 4.
Poziția 6 înseamnă 5 salturi:
5 × 4 = 20
38 - 20 = 18
Primul tablou are numărul 18.
74 - 18 = 56, 56 : 4 = 14 salturi, apoi 14 + 1 = 15 tablouri.
50 - 18 = 32, 32 : 4 = 8 salturi, apoi 8 + 1 = 9.
Tabloul 50 este al 9-lea.
Povestea ta
Construiește mai întâi o galerie în care toate etichetele sunt la vedere.
Alege:
- numărul primei etichete;
- pasul șirului;
- între 6 și 10 obiecte.
Scrie tot șirul corect. Apoi întoarce eticheta primului obiect și lasă la vedere:
- pasul;
- numărul de pe o poziție aleasă, alta decât prima;
- numărul ultimului obiect.
Pregătește pentru un prieten trei întrebări: Care a fost primul număr? Câte obiecte sunt? Pe ce poziție se află un alt număr ales din șir?
Păstrează șirul complet ascuns ca să poți verifica răspunsurile.
Jocul prietenilor
Jucați Eticheta întoarsă.
Un jucător construiește un șir cu pas egal și ascunde primul număr. El arată doar:
- pasul;
- numărul de pe o anumită poziție;
- ultimul număr.
Celălalt jucător trebuie să refacă începutul. Pentru punct, spune mai întâi câte salturi sunt între poziția 1 și poziția cunoscută.
Primul jucător păstrează șirul complet ascuns și îl arată numai la final. Comparați numerele poziție cu poziție, apoi schimbați rolurile.