Întoarce pașii
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
operații inverse Operații care se verifică una pe alta.
Indiciu rapid: Adunarea se verifică prin scădere, iar împărțirea prin înmulțire.
Exemplu: 12 - 5 = 7, iar 7 + 5 = 12.
Atenție: Nu folosi operația inversă ca să schimbi povestea, ci ca să verifici sau să mergi înapoi.
Povestea
În ziua jocului Pașilor Întorși, Mara, Lia, Luca și Radu ajung în Poiana Licărului. Radu intră într-o cabină cu o oglindă care îi desenează o mustață de abur.
Oglinda arată că Radu a ajuns la numărul 7.
Mai arată că el a făcut 5 pași înapoi.
Dar numărul de început s-a șters.
? - 5 = 7
Mara citește indiciile cu Lupa Indiciilor: de unde a plecat Radu?
Lia alege cu Busola Strategiilor să întoarcă schimbarea.
Pornim de la 7 și facem 5 pași înainte.
Luca numără pașii cu ajutorul Trusei Soluțiilor: 7 + 5 = 12
Radu a plecat de la 12.
Radu verifică în Oglinda Adevărului drumul de la început:
12 - 5 = 7
Mara verifică și adunarea, schimbând ordinea numerelor: 5 + 7 = 12. Totalul este același.
Am găsit începutul ascuns și l-am verificat în drumul povestit.
Licăr!
În Poiana Licărului era ziua jocului Pașilor Întorși. Mara, Lia, Luca și Radu veniseră să încerce drumurile.
Radu a descoperit o cabină cu perdea albastră. Pe ușă scria: Oglinda Drumului Înapoi.
Când a intrat, oglinda s-a aburit și i-a desenat o mustață albă. Apoi a arătat un drum: la capăt se vedea 7, iar deasupra, cinci urme îndreptate înapoi.
Radu a făcut 5 pași înapoi.
Numărul de la început era acoperit de abur.
„Știm unde ai ajuns și câți pași ai făcut”, a spus Luca. „Dar nu știm de unde ai plecat.”
Mara a citit cu Lupa Indiciilor și a scris:
? - 5 = 7
„Nu știm încă ce număr să punem în locul semnului de întrebare.”
Lia a scos Busola Strategiilor.
„Pornim de la ce știm: 7. Întoarcem cei cinci pași. Dacă Radu a mers înapoi, acum mergem înainte.”
Radu a pornit de la 7, iar Luca i-a urmărit pașii cu jetoane din Trusa Soluțiilor:
7 + 5 = 12
Oglinda a șters pata de abur. În locul întrebării a apărut 12.
„Deci am plecat de la 12!”
Radu a cerut și dovada. Cu Oglinda Adevărului, a refăcut drumul inițial:
12 - 5 = 7
Ajunsese exact la numărul arătat.
Mara a pus scrierile alături. Prima povestea schimbarea; a doua o întorcea și descoperea începutul.
Lia a notat:
Dacă s-a scăzut, adunăm ca să găsim începutul.
Dacă s-a adăugat, scădem ca să găsim începutul.
Mara a verificat și calculul 7 + 5 = 12, tot prin adunare: 5 + 7 = 12. „Am schimbat ordinea numerelor și am adunat din nou. Totalul este același.”
Oglinda s-a luminat: Început găsit!
Apoi i-a mai desenat lui Radu o mustață de abur. Drumul era lămurit; mustața încă avea chef de joacă.
Licăr!
Pagina mică din carte
Ce observăm: dacă numărul de început lipsește, putem întoarce schimbarea.
Ce încercăm: pornim de la locul în care am ajuns și refacem pașii în sens invers.
Idee de sprijin:
Când începutul lipsește: dacă s-a scăzut, adunăm înapoi; dacă s-a adăugat, scădem înapoi.
Rândul tău
Scrie și desenează pe o foaie sau într-un caiet. Dacă cerința îți cere să explici, poți răspunde cu voce tare.
Găsește numărul de început.
? - 4 = 6
Întoarce schimbarea:
6 + 4 = ___
? - 6 = 7
Întoarce schimbarea:
7 + 6 = ___
? - 9 = 6
Întoarce schimbarea:
6 + 9 = ___
Acum întoarce o adunare.
? + 5 = 13
13 - 5 = ___
? + 3 = 12
12 - 3 = ___
Pentru fiecare exercițiu, pune răspunsul în locul semnului ? și verifică drumul din poveste.
La primul exercițiu ai folosit adunarea 6 + 4 = 10. Verifică acest calcul prin aceeași operație: 4 + 6 = ___. Ce observi despre total?
Aceasta verifică adunarea. Pentru începutul găsit, păstrează și verificarea în drumul povestit: 10 − 4 = 6.
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Pornește de la numărul aflat după semnul egal și întoarce operația.
Dacă povestea a scăzut, tu aduni înapoi. Dacă a adunat, tu scazi înapoi.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu întoarce pașii:
- ? - 4 = 6, deci 6 + 4 = 10. Verificare: 10 - 4 = 6.
- ? - 6 = 7, deci 7 + 6 = 13. Verificare: 13 - 6 = 7.
- ? - 9 = 6, deci 6 + 9 = 15. Verificare: 15 - 9 = 6.
- ? + 5 = 13, deci 13 - 5 = 8. Verificare: 8 + 5 = 13.
- ? + 3 = 12, deci 12 - 3 = 9. Verificare: 9 + 3 = 12.
Operația inversă ne arată numărul de la care a început drumul.
Adunarea folosită la primul exercițiu se poate verifica tot prin adunare: 6 + 4 = 10, iar 4 + 6 = 10. Schimbăm ordinea termenilor și calculăm din nou. Apoi verificăm separat începutul găsit în 10 − 4 = 6.
Povestea ta
Construiește mai întâi un drum complet:
- alege numărul de plecare;
- alege câți pași face personajul și direcția, fără să cobori sub 0;
- află locul în care ajunge.
Acoperă începutul și lasă la vedere doar schimbarea și sosirea:
? − __ = __ sau ? + __ = __
Desenează în oglindă săgeata inversă. Roagă pe cineva să refacă punctul de plecare, apoi descoperă numărul ascuns.
Verificați repetând drumul în sensul inițial.
Jocul prietenilor
Joacă De unde am plecat?
Folosiți numere între 0 și 20 și alegeți drumuri care nu coboară sub 0.
Un jucător spune:
„Am făcut 6 pași înapoi și am ajuns la 8.”
Celălalt scrie:
? - 6 = 8
Apoi întoarce schimbarea:
8 + 6 = 14
Răspunsul este:
„Ai plecat de la 14.”
Verificați împreună: 14 - 6 = 8.
Uneori mergeți înainte. De exemplu:
„Am făcut 5 pași înainte și am ajuns la 13.”
Scrieți ? + 5 = 13, apoi întoarceți schimbarea: 13 - 5 = 8.
Răspunsul este: „Ai plecat de la 8.” Verificați: 8 + 5 = 13.
După fiecare drum rezolvat și verificat, desenați o urmă. Schimbați rolurile și porniți pe alt drum. Când aveți patru urme, ați câștigat împreună.