Întoarce pașii
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
operații inverse Operații care se verifică una pe alta.
Indiciu rapid: Adunarea se verifică prin scădere, iar împărțirea prin înmulțire.
Exemplu: 12 - 5 = 7, iar 7 + 5 = 12.
Atenție: Nu folosi operația inversă ca să schimbi povestea, ci ca să verifici sau să mergi înapoi.
Povestea
În Poiana Licărului este jocul Pașilor Întorși.
Oglinda arată că Radu a ajuns la numărul 7.
Mai arată că el a făcut 5 pași înapoi.
Dar numărul de început s-a șters.
? - 5 = 7
De unde a plecat Radu?
Întoarcem schimbarea.
Pornim de la 7 și facem 5 pași înainte.
7 + 5 = 12
Radu a plecat de la 12.
Verificăm drumul:
12 - 5 = 7
Am găsit începutul ascuns.
Licăr!
În Poiana Licărului era ziua jocului Pașilor Întorși.
Regula suna așa:
Dacă s-a șters începutul unui drum, îl găsești întorcând schimbarea.
La marginea poienii, Radu Iscoditorul a descoperit o cabină cu o perdea albastră.
Pe ușă scria:
Oglinda Drumului Înapoi
Radu a intrat, iar oglinda s-a aburit numaidecât. I-a desenat o mustață albă, apoi a arătat un drum cu numere.
La capătul drumului se vedea clar:
7
Deasupra drumului erau cinci urme îndreptate înapoi.
Sub ele scria:
Radu a făcut 5 pași înapoi.
La începutul drumului însă era doar o pată de abur:
?
Luca Descurcărețul s-a uitat la urme.
„Știm unde ai ajuns și câți pași ai făcut. Dar nu știm de unde ai plecat.”
Mara Priceputa a scris indiciile:
? - 5 = 7
„Numărul de început este ascuns”, a spus ea. „Nu știm încă ce număr să punem în locul semnului de întrebare.”
Lia Chibzuita a scos Busola Strategiilor.
„Atunci pornim de la ce știm: locul în care a ajuns Radu.”
„Radu a mers 5 pași înapoi”, a continuat Lia. „Ca să aflăm de unde a plecat, facem cei 5 pași în sens opus.”
Radu a pornit de la 7 și a făcut cinci pași înainte:
7 + 5 = 12
Oglinda a șters pata de abur.
În locul semnului de întrebare a apărut:
12
„Deci am plecat de la 12!”, a spus Radu.
Radu Iscoditorul a vrut și dovada. A refăcut drumul din poveste:
12 - 5 = 7
A ajuns exact la numărul arătat de oglindă.
Mara a pus cele două scrieri una sub alta:
? - 5 = 7
7 + 5 = 12
„Prima scriere ne spune ce s-a întâmplat”, a spus ea. „A doua întoarce schimbarea și descoperă începutul.”
Lia a notat regula:
Dacă s-a scăzut, adunăm ca să găsim începutul.
Dacă s-a adăugat, scădem ca să găsim începutul.
Oglinda s-a luminat și a scris:
Început găsit!
Apoi, doar ca să nu devină prea serioasă, i-a mai desenat lui Radu o mustață mică de abur.
Licăr!
Pagina mică din carte
Ce observăm: dacă numărul de început lipsește, putem întoarce schimbarea.
Ce încercăm: pornim de la locul în care am ajuns și refacem pașii în sens invers.
Idee de sprijin:
Când începutul lipsește: dacă s-a scăzut, adunăm înapoi; dacă s-a adăugat, scădem înapoi.
Rândul tău
Găsește numărul de început.
? - 4 = 6
Întoarce schimbarea:
6 + 4 = ___
? - 6 = 7
Întoarce schimbarea:
7 + 6 = ___
? - 9 = 6
Întoarce schimbarea:
6 + 9 = ___
Acum întoarce o adunare.
? + 5 = 13
13 - 5 = ___
? + 3 = 12
12 - 3 = ___
Pentru fiecare exercițiu, pune răspunsul în locul semnului ? și verifică drumul din poveste.
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Pornește de la numărul aflat după semnul egal și întoarce operația.
Dacă povestea a scăzut, tu aduni înapoi. Dacă a adunat, tu scazi înapoi.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu întoarce pașii:
- ? - 4 = 6, deci 6 + 4 = 10. Verificare: 10 - 4 = 6.
- ? - 6 = 7, deci 7 + 6 = 13. Verificare: 13 - 6 = 7.
- ? - 9 = 6, deci 6 + 9 = 15. Verificare: 15 - 9 = 6.
- ? + 5 = 13, deci 13 - 5 = 8. Verificare: 8 + 5 = 13.
- ? + 3 = 12, deci 12 - 3 = 9. Verificare: 9 + 3 = 12.
Operația inversă ne arată numărul de la care a început drumul.
Povestea ta
Construiește mai întâi un drum complet:
- alege numărul de plecare;
- alege câți pași face personajul și direcția, fără să cobori sub 0;
- află locul în care ajunge.
Acoperă începutul și lasă la vedere doar schimbarea și sosirea:
? − __ = __ sau ? + __ = __
Desenează în oglindă săgeata inversă. Roagă pe cineva să refacă punctul de plecare, apoi descoperă numărul ascuns.
Verificați repetând drumul în sensul inițial.
Jocul prietenilor
Joacă De unde am plecat?
Folosiți numere între 0 și 20 și alegeți drumuri care nu coboară sub 0.
Un jucător spune:
„Am făcut 6 pași înapoi și am ajuns la 8.”
Celălalt scrie:
? - 6 = 8
Apoi întoarce schimbarea:
8 + 6 = 14
Răspunsul este:
„Ai plecat de la 14.”
Verificați împreună: 14 - 6 = 8.
Uneori mergeți înainte. De exemplu:
„Am făcut 5 pași înainte și am ajuns la 13.”
Scrieți ? + 5 = 13, apoi întoarceți schimbarea: 13 - 5 = 8.
Răspunsul este: „Ai plecat de la 8.” Verificați: 8 + 5 = 13.
După fiecare drum rezolvat și verificat, desenați o urmă. Schimbați rolurile și porniți pe alt drum. Când aveți patru urme, ați câștigat împreună.