Labirintul cu aceeași ieșire
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
diferență Cât este între două numere sau ce rămâne după o scădere.
Indiciu rapid: Caută distanța dintre numere sau cât lipsește până la un număr.
Exemplu: 20 - 13 = 7. Diferența este 7.
Atenție: Diferența nu cere mereu să numeri obiecte rămase; uneori cere distanța până la țintă.
Povestea
Într-o după-amiază, Radu, Mara, Lia și Luca găsesc un labirint în Poiana Licărului.
Pe hartă sunt 50 de semne de drum.
Harta are o mustață desenată. Pare foarte serioasă.
Poarta Verde spune: „Eu adaug 14 semne.”
Unele semne au pălării.
Poarta Albastră spune: „Eu șterg 8 semne greșite.”
Cele 8 semne greșite erau deja pe hartă. Nu fac parte dintre cele 14 semne noi.
Unele semne duc spre tufișul care gâdilă.
Radu trece mai întâi prin Poarta Verde.
50 + 14 = 64
Apoi trece prin Poarta Albastră.
64 − 8 = 56
Harta revine la cele 50 de semne de la început. Luca încearcă invers.
50 − 8 = 42
Apoi se adaugă 14 semne.
42 + 14 = 56
Două drumuri, aceeași ieșire
La mijloc: 64 ≠ 42 La ieșire: 56 = 56
În acest labirint, poți începe cu plus. Poți începe cu minus.
Contează să faci aceleași două schimbări. Plus rămâne plus. Minus rămâne minus.
Mijlocul se schimbă. Ieșirea este aceeași.
Licăr!
Într-o după-amiază, Mara, Lia, Luca și Radu au găsit în Poiana Licărului un labirint din gard viu. Harta de la intrare avea o mustață desenată și 50 de semne de drum.
Poarta Verde Plus foșnea din balamale.
„Eu vreau prima! Adaug 14 semne noi.”
Poarta Albastră Minus a fluierat.
„Ba eu! Șterg 8 semne greșite. Altfel ajungeți la tufișul care gâdilă.”
Mara a cercetat harta cu Lupa Indiciilor.
„Cele 8 semne greșite sunt deja aici. Nu fac parte dintre cele 14 semne noi. Schimbările sunt independente.”
Lia a scos Busola Strategiilor.
„Încercăm ambele ordini, pornind de fiecare dată de la aceeași hartă.”
Radu a trecut prin Poarta Verde. Au apărut săgeți cu pălării: plip-plip!
Harta și-a mișcat mustața.
„Fără semne spre sandvișuri imaginare, vă rog!”
Luca a scos creionul din Trusa Soluțiilor:
50 + 14 = 64
Radu a trecut apoi prin Poarta Albastră. Fiu-fiu! Cele opt semne greșite au dispărut.
64 − 8 = 56
Harta a revenit la cele 50 de semne de la început.
Acum Luca a trecut întâi prin Poarta Albastră:
50 − 8 = 42
„Mai puține semne amețite”, a oftat harta.
Apoi a trecut prin Poarta Verde, care a adăugat aceleași 14 semne:
42 + 14 = 56
Semnul cu pălărie a reapărut și a făcut o plecăciune.
Două drumuri, aceeași ieșire
La mijloc: 64 ≠ 42 La ieșire: 56 = 56
Radu a comparat drumurile în Oglinda Adevărului.
„La mijloc avem 64 sau 42, dar la final tot 56. Am adăugat aceleași 14 semne și am scos aceleași 8.”
Licăr a luminat porțile.
„Am schimbat ordinea celor două schimbări”, a spus Lia. „Nu mutăm numerele la întâmplare: plus rămâne plus, minus rămâne minus.”
Labirintul a strigat:
„Mijlocul s-a schimbat, dar ieșirea e aceeași!”
Pagina mică din carte
Ce observăm: aceleași schimbări independente pot duce la același final chiar dacă drumul din mijloc diferă.
Ce încercăm: păstrăm aceleași valori și semne, apoi comparăm cele două ieșiri.
Idee de sprijin:
Verifică ambele drumuri până la capăt; numărul final trebuie să se potrivească.
Rândul tău
Scrie și desenează pe o foaie sau într-un caiet. Dacă cerința îți cere să explici, poți răspunde cu voce tare.
Încearcă ambele drumuri.
Labirintul începe cu 40.
Poarta verde: +12
Poarta albastră: −5
Drumul 1:
40 + 12 = __
__ − 5 = __
Drumul 2:
40 − 5 = __
__ + 12 = __
Labirintul începe cu 70.
Poarta verde: +9
Poarta albastră: −20
Drumul 1:
70 + 9 = __
__ − 20 = __
Drumul 2:
70 − 20 = __
__ + 9 = __
Pentru fiecare pereche de drumuri, încercuiește numerele din mijloc și pune ieșirile finale într-un chenar.
Spune cu voce tare:
„Dacă am păstrat aceleași două schimbări, numărul din mijloc se poate schimba, dar numărul final se potrivește.”
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Calculează fiecare drum pe un rând separat și păstrează numărul din mijloc al fiecăruia.
Nu compara drumurile după primul pas; compară numai ieșirile finale.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
Pentru 40:
- Drumul 1: 40 + 12 = 52, apoi 52 − 5 = 47.
- Drumul 2: 40 − 5 = 35, apoi 35 + 12 = 47.
Pentru 70:
- Drumul 1: 70 + 9 = 79, apoi 79 − 20 = 59.
- Drumul 2: 70 − 20 = 50, apoi 50 + 9 = 59.
Numărul din mijloc se schimbă, dar ieșirea finală se potrivește.
Povestea ta
Desenează un labirint cu o poartă +__ și una −__.
Alege la intrare un număr astfel încât toate valorile de pe ambele trasee să rămână între 0 și 100.
Calculează:
- drumul verde: mai întâi plus, apoi minus;
- drumul albastru: mai întâi minus, apoi plus.
Scrie pe hartă numărul de după fiecare poartă. Încercuiește numerele din mijloc și pune ieșirile într-un chenar. Poți folosi și culori diferite.
Încheie explicând de ce opririle din mijloc pot fi diferite, dar ieșirea rămâne aceeași.
Jocul prietenilor
Joacă Care poartă prima?
Un jucător alege numărul de la intrarea în labirint.
Al doilea jucător alege cele două porți: una cu plus și una cu minus.
Alegeți numerele astfel încât toate valorile afișate să rămână între 0 și 100.
Înainte să calculați, primul jucător spune dacă crede că cele două ieșiri vor fi egale.
Rezolvați de două ori:
- întâi poarta cu plus, apoi poarta cu minus;
- întâi poarta cu minus, apoi poarta cu plus.
Dacă rezultatele finale sunt diferite, verificați mai întâi dacă ați păstrat aceleași valori și aceleași semne pe ambele drumuri. Apoi verificați fiecare număr din mijloc.
Radu verifică:
- ai folosit aceleași două schimbări?
- numerele din mijloc pot fi diferite?
- numărul final este același?
Pentru fiecare pereche de ieșiri egale, desenați o frunză pe gardul labirintului și schimbați rolurile. La patru frunze, ieșirea se deschide și ați câștigat împreună.