Panoul de control cu paranteze în straturi
Fișe de lucru și activități DeschidețiÎnchideți · 2 seturi PDF
Clasa a IV-a · reper orientativ
Povestea continuă pe hârtie
Alegeți setul potrivit. Fiecare începe cu ghidul adultului și cu povestea; paginile copilului nu conțin răspunsuri.
Toată clasa împreună
5 pagini A4O singură pagină de activități pentru toți copiii.
- Ghidul adultului
- Povestea, pe două pagini
- Participăm la poveste: șase activități
- Cartonașele panoului, de decupat
Pe niveluri
7 pagini A4Trei fișe independente, câte una pentru fiecare copil.
- Ghidul adultului
- Povestea, pe două pagini
- Descopăr · Exersez · Accept provocarea
- Cartonașele panoului, de decupat
Tipăriți doar paginile de care aveți nevoie. PDF-urile se deschid într-o filă nouă; de acolo le puteți salva sau tipări.
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
paranteze Semne care arată ce calcul se rezolvă mai întâi.
Indiciu rapid: Începe cu ce este în paranteze, apoi continuă cu restul calculului.
Exemplu: (3 + 2) × 4 se începe cu 3 + 2.
Atenție: Nu lucra doar de la stânga la dreapta când vezi paranteze sau operații cu prioritate.
Povestea
În dimineața spectacolului, Mara, Lia, Luca și Radu pregătesc în sala de festivități un panou de control pentru umbrele colorate. Urmăresc capsulele consumate la repetiții și cele adăugate din rezervă.
Fișa tehnică a luminilor
Ce se dă:
Panoul are 960 de capsule de lumină.
Pentru prima repetiție se folosesc 4 seturi, fiecare cu 35 de capsule calde și 15 reci:
4 × (35 + 15)
Pentru a doua repetiție sunt 3 seturi cu câte 42 de capsule; din fiecare, 18 rămân stinse:
3 × (42 - 18)
La final se adaugă 2 cutii de rezervă, cu câte 36 de capsule:
2 × 36
Panoul mai are 9 butoane verzi.
Calculul este:
960 - [4 × (35 + 15) + 3 × (42 - 18)] + 2 × 36
Ce se cere:
- Câte capsule se folosesc la cele două repetiții?
- Câte capsule rămân după repetiții și după adăugarea rezervei?
- Care informație nu ne ajută la calcul?
- Cum verificăm că am păstrat ordinea corectă?
Deschidem camerele din interior
Mara Priceputa caută prin Lupa Indiciilor cele mai mici camere ale calculului. Licăr pune fanionul START lângă parantezele (35 + 15) și (42 - 18).
Când parantezele sunt așezate în straturi, lucrăm din interior spre exterior: întâi camerele mici, apoi camera mare.
Lia urmărește straturile cu Busola Strategiilor, iar Luca deschide Trusa Soluțiilor pentru calcule.
Cele 9 butoane verzi nu se consumă și nu se adaugă, deci nu intră în calcul.
Ce ai calcula întâi? Arată parantezele de la care pornești.
De unde începi?
960 - [4 × (35 + 15) + 3 × (42 - 18)] + 2 × 36
Începem cu parantezele rotunde:
35 + 15 = 50
42 - 18 = 24
Apoi înmulțim:
4 × 50 = 50 × 4 = 200
3 × 24 = 24 × 3 = 72
Strângem ce s-a consumat la repetiții:
200 + 72 = 272
Calculul devine:
960 - 272 + 2 × 36
Înmulțirea rămasă:
2 × 36 = 36 × 2 = 72
Final:
960 - 272 + 72 = 760
Rămân 760 de capsule de lumină.
Panoul ordinii
960 - [4 × (35 + 15) + 3 × (42 - 18)] + 2 × 36
Verificăm fiecare strat
Radu ridică Oglinda Adevărului.
Repetițiile folosesc 200 + 72 = 272 de capsule.
960 - 272 = 688, iar 688 + 72 = 760.
Licăr! Am pornit din parantezele mici și am găsit 760 de capsule.
În dimineața spectacolului, Mara, Lia, Luca și Radu pregăteau în sala de festivități un spectacol cu umbre colorate.
Panoul de control avea glisoare, lumini mici și o etichetă serioasă:
Nu apăsați toate butoanele deodată. Matematica se sperie.
Fișa tehnică a luminilor
Ce se dă:
În panou erau:
960 de capsule de lumină
Pe foaia tehnică scria:
La prima repetiție se folosesc 4 seturi, fiecare set având 35 capsule calde și 15 capsule reci.
La a doua repetiție se folosesc 3 seturi, fiecare set având 42 capsule, dar 18 se păstrează stinse.
După repetiții se adaugă în panou 2 cutii de rezervă a câte 36 capsule.
Pe marginea foii mai scria:
Panoul are 9 butoane verzi.
Calculul care strânge toate datele este:
960 - [4 × (35 + 15) + 3 × (42 - 18)] + 2 × 36
Ce se cere:
- Câte capsule se folosesc la cele două repetiții?
- Câte capsule rămân după repetiții și după adăugarea rezervei?
- Care informație nu ne ajută la calcul?
- Cum verificăm că am păstrat toate semnele și parantezele?
Luca Descurcărețul a clipit.
„Foaia asta arată ca și cum cineva a turnat o cutie de calcule peste ea.”
Mara Priceputa a ridicat Lupa Indiciilor.
„Butoanele verzi nu se consumă și nu se adaugă. Nu intră în calcul.”
Deschidem camerele din interior
Mara Priceputa caută prin Lupa Indiciilor cele mai mici camere ale calculului. Licăr pune fanionul START lângă parantezele (35 + 15) și (42 - 18).
Lia Chibzuita a scos Busola Strategiilor.
„Aici nu calculăm în ordinea în care citim cuvintele. Construim expresia și respectăm ordinea operațiilor.”
Panoul a făcut un mic bip, ca și cum aproba parantezele.
Lia a arătat spre calcul.
„Parantezele rotunde sunt camerele mici. Paranteza pătrată este camera mare care ține împreună tot ce s-a folosit la repetiții.”
Mara a desenat panoul ordinii:
Ce ai calcula întâi? Arată parantezele de la care pornești.
De unde începi?
960 - [4 × (35 + 15) + 3 × (42 - 18)] + 2 × 36
Luca a deschis Trusa Soluțiilor și a început cu prima paranteză rotundă:
35 + 15 = 50
„Deci un set de la prima repetiție are 50 de capsule.”
Apoi a rezolvat a doua paranteză rotundă:
42 - 18 = 24
„Un set de la a doua repetiție folosește 24 de capsule aprinse.”
Lia a arătat spre înmulțiri.
„Acum aflăm totalul pe fiecare repetiție.”
Luca a calculat:
4 × 50 = 50 × 4 = 200
3 × 24 = 24 × 3 = 72
Luca a adunat cele două consumuri în paranteza pătrată:
[200 + 72] = 272
„Asta înseamnă că repetițiile au folosit împreună 272 de capsule.”
Radu a ridicat Oglinda Adevărului.
„Atenție, cartof fierbinte! Dacă scădem doar 200 și uităm cele 72, panoul va crede că a economisit lumină prin magie.”
Luca a continuat:
960 - 272 = 688
„După repetiții rămân 688.”
Mai era rezerva:
2 × 36 = 36 × 2 = 72
Luca a adăugat-o:
688 + 72 = 760
Panoul ordinii
960 - [4 × (35 + 15) + 3 × (42 - 18)] + 2 × 36
Verificăm fiecare strat
Radu a refăcut bilanțul: 760 + 272 = 1 032, la fel ca 960 + 72 = 1 032. Capsulele rămase și cele consumate refăceau totalul inițial împreună cu rezerva adăugată.
Panoul a aprins un bec mic.
Nu era unul dintre cele 9 butoane verzi.
Era becul care spunea:
Ai început din interior. Bravo.
Licăr s-a aprins lângă glisorul principal.
„Când un calcul are paranteze în straturi, nu ne grăbim. Rezolvăm camera mică, apoi camera mare, apoi restul calculului.”
Licăr! Am pornit din parantezele mici și am găsit 760 de capsule.
Bilețelul pe scurt
Ce se dă: panoul are 960 de capsule; repetițiile folosesc 4 × (35 + 15) și 3 × (42 - 18), iar rezerva adaugă 2 × 36. Panoul mai are 9 butoane verzi.
Ce se cere: consumul celor două repetiții, numărul final de capsule și informația care nu intră în calcul.
Idee de sprijin:
Parantezele sunt ca niște camere. Mai întâi rezolvăm camerele mici, apoi camera mare care le cuprinde.
Metodă: lucrăm din interior spre exterior: paranteze rotunde, înmulțiri, paranteză pătrată, apoi calculul final.
Verificare: rescriem calculul după fiecare strat, ca să nu pierdem parantezele sau semnele.
Rândul tău
Scrie și desenează pe o foaie sau într-un caiet. Dacă cerința îți cere să explici, poți răspunde cu voce tare.
Un alt panou ascunde calcule în straturi
Ce se dă: 840 de capsule, calculul 840 − [5 × (24 + 16) + 2 × (60 − 25)] + 3 × 18 și 11 butoane albastre.
Ce se cere: consumul repetițiilor, numărul final de capsule și informația care nu intră în calcul.
Lucrăm din camerele mici spre camera mare
840 − [5 × (24 + 16) + 2 × (60 − 25)] + 3 × 18
Ce informație este nefolositoare?
Rezolvă parantezele rotunde:
24 + 16 = __
60 - 25 = __
Rezolvă înmulțirile:
5 × __ = __
2 × __ = __
3 × 18 = 18 × 3 = __
Rezolvă paranteza pătrată:
__ + __ = __
Calculează finalul:
840 - __ + __ = __
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Începe din cele două camere mici: (24 + 16) și (60 - 25).
Calculează apoi înmulțirile, strânge paranteza pătrată și abia la final rezolvă ce a rămas de la stânga la dreapta.
Verific cu Radu Compar explicația mea cu a lui Radu. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- Parantezele rotunde: 24 + 16 = 40 și 60 - 25 = 35.
- Înmulțirile: 5 × 40 = 40 × 5 = 200, 2 × 35 = 35 × 2 = 70, 3 × 18 = 18 × 3 = 54.
- Paranteza pătrată: 200 + 70 = 270.
- Calculul final: 840 - 270 + 54 = 624.
Răspuns: rămân 624 de capsule de lumină.
Cele 11 butoane albastre sunau spectaculos, dar nu schimbau calculul.
Povestea ta
Inventează un panou de control care folosește energie în două camere mici, așezate în interiorul unei camere mari.
Construiește calculul din interior spre exterior:
- scrie câte o adunare sau scădere în două paranteze rotunde;
- pune un număr de repetări în fața fiecăreia;
- unește rezultatele într-o paranteză pătrată;
- scade camera mare dintr-o rezervă suficient de mare;
- adaugă un ultim grup de energie.
Adaugă pe panou și un bec sau un buton care arată interesant, dar nu intră în calcul.
Numerotează camerele în ordinea în care trebuie deschise. Roagă apoi pe cineva să rezolve calculul și să explice de ce a pornit din camerele mici.
Jocul prietenilor
Jucați „Camera mică, camera mare”.
Un copil scrie un calcul de forma:
număr - [a × (b + c) + d × (e - f)] + g × h
Alt copil pune degetul pe prima operație care trebuie făcută.
De fiecare dată spuneți:
Întâi camera mică. Apoi camera mare.
Al doilea copil scrie numărul fiecărui pas înainte să calculeze. Primul verifică expresia refăcând-o în aceeași ordine, apoi schimbați rolurile.