Seiful hărții și parantezele care schimbă regula
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
paranteze Semne care arată ce calcul se rezolvă mai întâi.
Indiciu rapid: Începe cu ce este în paranteze, apoi continuă cu restul calculului.
Exemplu: (3 + 2) × 4 se începe cu 3 + 2.
Atenție: Nu lucra doar de la stânga la dreapta când vezi paranteze sau operații cu prioritate.
Povestea
Într-o dimineață, Mara, Lia, Luca și Radu găsesc în sala de orientare un seif care păzește harta curții. Ca să-l deschidă, trebuie să rezolve codul fără să piardă ordinea operațiilor.
Mesajul seifului
Ce se dă:
Codul este:
900 - [6 × (28 + 12) - 4 × (30 - 18)] : 3 + 2 × (17 - 9)
Seiful are și 4 balamale negre.
Ce se cere:
- Care este codul seifului?
- În ce ordine rezolvăm operațiile?
- Care informație nu ne ajută la calcul?
Descifrăm din interior spre exterior
Mara Priceputa caută prin Lupa Indiciilor operațiile aflate cel mai adânc în calcul. Licăr pune fanionul START lângă cele trei paranteze rotunde.
Parantezele sunt instrucțiuni de prioritate. Rezolvăm mai întâi interiorul lor, apoi ieșim strat cu strat.
Lia stabilește ordinea cu Busola Strategiilor, iar Luca deschide Trusa Soluțiilor pentru calcule.
Balamalele nu schimbă rezultatul.
Panoul codului
900 - [6 × (28 + 12) - 4 × (30 - 18)] : 3 + 2 × (17 - 9)
Începem cu parantezele rotunde:
28 + 12 = 40
30 - 18 = 12
17 - 9 = 8
Apoi înmulțim:
6 × 40 = 40 × 6 = 240
4 × 12 = 12 × 4 = 48
2 × 8 = 8 × 2 = 16
Paranteza pătrată:
240 - 48 = 192
Împărțirea:
192 : 3 = 64
Final:
900 - 64 + 16 = 852
Codul este 852.
Verificăm cifrele seifului
Radu ridică Oglinda Adevărului.
Împărțirea se potrivește: 64 × 3 = 192. Desface și ultimii pași:
852 - 16 + 64 = 900.
Licăr! Am pornit din parantezele rotunde și am descifrat codul 852.
Într-o dimineață, Mara, Lia, Luca și Radu au intrat în sala de orientare a școlii, unde pe perete era prins un plan cu săgeți.
Un X roșu arăta spre un dulap.
În dulap era un seif mic.
Pe seif scria:
Nu mă deschid cu forță. Mă deschid cu ordine.
Mesajul seifului
Ce se dă:
Luca Descurcărețul a citit codul de pe ecran:
900 - [6 × (28 + 12) - 4 × (30 - 18)] : 3 + 2 × (17 - 9)
Pe colțul seifului era scris:
4 balamale negre
Ce se cere:
- Care este codul seifului?
- În ce ordine trebuie rezolvate operațiile?
- Care informație nu ne ajută la calcul?
Mara Priceputa a ridicat Lupa Indiciilor.
„Avem paranteze rotunde, paranteză pătrată, înmulțiri, împărțire, scădere și adunare.”
Radu Iscoditorul a ridicat Oglinda Adevărului.
„Balamalele pot fi importante pentru tâmplar, dar nu pentru cod.”
Descifrăm din interior spre exterior
Mara Priceputa caută prin Lupa Indiciilor operațiile aflate cel mai adânc în calcul. Licăr pune fanionul START lângă cele trei paranteze rotunde.
Lia Chibzuita a pus Busola Strategiilor sub calcul.
„Adunările și scăderile din paranteze se fac înaintea înmulțirilor și împărțirilor din afara lor.”
Mara a încercuit prin Lupa Indiciilor parantezele rotunde:
(28 + 12), (30 - 18) și (17 - 9)
Panoul codului
900 - [6 × (28 + 12) - 4 × (30 - 18)] : 3 + 2 × (17 - 9)
Luca a deschis Trusa Soluțiilor și a rezolvat, pe rând, cele trei paranteze:
28 + 12 = 40
30 - 18 = 12
17 - 9 = 8
Calculul a devenit:
900 - [6 × 40 - 4 × 12] : 3 + 2 × 8
Lia a arătat spre înmulțiri.
„Acum putem înmulți.”
6 × 40 = 40 × 6 = 240
4 × 12 = 12 × 4 = 48
2 × 8 = 8 × 2 = 16
Calculul a devenit:
900 - [240 - 48] : 3 + 16
Luca a rezolvat paranteza pătrată:
240 - 48 = 192
Calculul a devenit:
900 - 192 : 3 + 16
Luca a vrut să facă:
900 - 192
Seiful a scos un sunet scurt:
tic
Radu a ridicat oglinda.
„Încă avem o împărțire. După ce parantezele au dispărut, înmulțirea și împărțirea revin înaintea adunării și scăderii.”
Luca a calculat:
192 : 3 = 64
Acum calculul era:
900 - 64 + 16
Lia a spus:
„Adunarea și scăderea rămase au aceeași putere, deci mergem de la stânga la dreapta.”
900 - 64 = 836
836 + 16 = 852
Codul este:
852
Verificăm cifrele seifului
Radu a ridicat din nou Oglinda Adevărului și a urmărit valorile-cheie:
- paranteza pătrată valorează 240 - 48 = 192;
- după împărțire obținem 192 : 3 = 64;
- calculul din dreapta valorează 2 × 8 = 16;
- la final, 900 - 64 + 16 = 852.
„Niciun semn nu s-a pierdut între straturi.”
Seiful s-a deschis cu un clic mic.
Înăuntru era harta curții și un bilețel:
Parantezele nu sunt decor. Sunt instrucțiuni.
Licăr! Am pornit din parantezele rotunde și am descifrat codul 852.
Bilețelul pe scurt
Ce se dă: codul este 900 - [6 × (28 + 12) - 4 × (30 - 18)] : 3 + 2 × (17 - 9), iar seiful are și 4 balamale negre.
Ce se cere: codul seifului, ordinea justificată a pașilor și informația care nu intră în calcul.
Idee de sprijin:
Parantezele sunt semne de prioritate: ce este înăuntru se rezolvă înainte.
Metodă: paranteze rotunde, înmulțiri, paranteză pătrată, împărțire, apoi adunare și scădere de la stânga la dreapta.
Verificare: rescriem calculul după fiecare strat, ca să nu pierdem niciun semn.
Rândul tău
Scrie și desenează pe o foaie sau într-un caiet. Dacă cerința îți cere să explici, poți răspunde cu voce tare.
Un cod nou se deschide strat cu strat
Ce se dă: codul 760 − [5 × (26 + 14) − 3 × (42 − 27)] : 5 + 4 × (18 − 11).
Ce se cere: valoarea codului și explicația ordinii pașilor.
Codul se deschide din interior spre exterior
760 − [5 × (26 + 14) − 3 × (42 − 27)] : 5 + 4 × (18 − 11)
Calculează codul și rescrie expresia după fiecare nivel.
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Marchează mai întâi cele trei paranteze rotunde. După ce le rezolvi, fă înmulțirile și închide paranteza pătrată.
Împărțirea vine înaintea ultimelor - și +, iar acestea se rezolvă de la stânga la dreapta.
Verific cu Radu Compar explicația mea cu a lui Radu. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
Calculul este:
760 - [5 × (26 + 14) - 3 × (42 - 27)] : 5 + 4 × (18 - 11)
- Paranteze rotunde: 26 + 14 = 40, 42 - 27 = 15, 18 - 11 = 7.
- Înmulțiri: 5 × 40 = 40 × 5 = 200, 3 × 15 = 15 × 3 = 45, 4 × 7 = 7 × 4 = 28.
- Paranteza pătrată: [200 - 45] = 155.
- Împărțirea: 155 : 5 = 31.
- Final: 760 - 31 + 28 = 757.
Răspuns: codul este 757.
Povestea ta
Devino creatorul unui seif care cere și o împărțire exactă.
Construiește codul pe etape:
- inventează două calcule mici în paranteze rotunde;
- pune un factor în fața fiecărei paranteze și unește cele două produse într-o paranteză pătrată;
- calculează valoarea parantezei pătrate;
- alege un număr la care această valoare se împarte exact;
- așază totul într-un calcul mai mare cu o adunare sau o scădere la exterior.
Desenează harta codului și numerotează operațiile înainte să calculezi. Adaugă și un indiciu misterios care nu schimbă codul, apoi provoacă pe cineva să-l recunoască.
Jocul prietenilor
Un copil scrie un calcul cu paranteze.
Alt copil trebuie să marcheze ordinea pașilor cu 1, 2, 3, 4 înainte să calculeze.
Câștigă cine poate explica de ce a început de acolo.