Vestiarele pare și prosopul 1284
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
numere consecutive Numere care vin unul după altul, fără număr lipsă între ele.
Indiciu rapid: La două numere consecutive, diferența este 1.
Exemplu: 19 și 20; 44 și 45.
Atenție: Numerele pare consecutive și numerele impare consecutive merg din 2 în 2, nu din 1 în 1: 1284, 1286, 1288 sau 3415, 3417, 3419.
par și impar Un număr par se împarte în perechi; un număr impar lasă unul fără pereche.
Indiciu rapid: Așază obiectele două câte două și vezi dacă rămâne unul singur.
Exemplu: 8 este par. 9 este impar.
Atenție: Numerele pare consecutive și numerele impare consecutive merg din 2 în 2, nu din 1 în 1.
Povestea
La bazin sunt patru vestiare.
Aburul a șters numerele de pe uși.
Pe al doilea vestiar a rămas prins un prosop cu numărul:
1284
Vestiarele au numere pare consecutive. Ele merg din 2 în 2.
În stânga lui 1284 scădem 2:
1284 - 2 = 1282
În dreapta adăugăm 2:
1284 + 2 = 1286, apoi 1286 + 2 = 1288.
Rândul este:
1282, 1284, 1286, 1288
Licăr!
La bazinul Licărului, patru vestiare stăteau unul lângă altul, pregătite pentru echipa numerelor pare.
Pe o plăcuță scria:
Vestiarele vecine merg din 2 în 2.
În acea dimineață, însă, aburul de la bazin ștersese numerele de pe toate cele patru uși.
„Nu mai știe nimeni unde să-și lase rucsacul”, a spus Luca Descurcărețul.
Atunci Radu Iscoditorul a observat un prosop albastru. Era prins chiar de cârligul celui de-al doilea vestiar și avea brodat pe el:
1284
Prosopul s-a legănat important.
„Mi-am ținut minte numărul și locul. Nu sunt un prosop dezordonat.”
Mara Priceputa a ridicat Lupa Indiciilor.
„Perfect. Avem un reper cunoscut: al doilea vestiar este 1284. Din el putem reface întregul rând.”
Fișa vestiarelor
Ce se dă:
- patru vestiare cu numere naturale pare consecutive;
- numerele merg din 2 în 2;
- al doilea vestiar are numărul 1284.
Ce se cere:
- Să aflăm numerele tuturor vestiarelor.
- Să calculăm suma celor patru numere.
- Să aflăm diferența dintre ultimul și primul număr.
Refacem rândul din 2 în 2
Lia Chibzuita a scos Busola Strategiilor.
„Pornim de la locul cunoscut. Spre stânga ne întoarcem cu 2, iar spre dreapta înaintăm cu 2.”
Al doilea vestiar este 1284.
În stânga lui:
1284 - 2 = 1282
În dreapta lui:
1284 + 2 = 1286
Mai facem un pas de 2:
1286 + 2 = 1288
Luca a citit rândul cu voce tare:
1282, 1284, 1286, 1288
Fiecare ușă a făcut câte un clac!
„Verificăm pașii”, a spus Radu.
- 1284 - 1282 = 2
- 1286 - 1284 = 2
- 1288 - 1286 = 2
„Toate sunt pare și fiecare număr este cu 2 mai mare decât cel dinainte”, a spus Mara. „Rândul este corect.”
Suma și distanța dintre capete
Luca a adunat numerele două câte două:
1282 + 1284 = 2566
1286 + 1288 = 2574
2566 + 2574 = 5140
Suma celor patru numere este:
5140
Apoi Radu a comparat ultimul vestiar cu primul:
1288 - 1282 = 6
„Sunt trei pași între ele, iar fiecare pas valorează 2”, a observat Lia.
3 × 2 = 6
Prosopul 1284 a foșnit mulțumit.
„Vedeți? Când știți și numărul, și locul lui, nu trebuie să încercați toate pozițiile. Construiți rândul în jurul reperului.”
Din primul vestiar, un papuc a mormăit:
„Minunat. Acum știu măcar pe ce ușă să bat.”
Licăr!
Foaia de caiet pe scurt
Ce se dă: patru vestiare cu numere pare consecutive; prosopul 1284 este prins de al doilea vestiar.
Ce se cere: numerele celor patru vestiare, suma lor și diferența dintre ultimul și primul.
Idee de sprijin:
De la 1284 mergem spre stânga cu -2 și spre dreapta cu +2.
Metodă: 1282, 1284, 1286, 1288.
Verificare: fiecare vecin este cu 2 mai mare decât cel dinainte.
Rândul tău
La alt bazin sunt patru vestiare cu numere naturale pare consecutive.
Prosopul cu numărul 246 este prins de al treilea vestiar.
Completează rândul:
___, ___, 246, ___
Calculează suma celor patru numere.
Calculează diferența dintre ultimul și primul număr.
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Prosopul 246 este pe al treilea vestiar. Mergi spre stânga de două ori cu -2 și spre dreapta o dată cu +2.
Verific cu Radu Compar metoda mea cu a lui Radu. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
Prosopul 246 este pe al treilea vestiar.
- spre stânga: 244, apoi 242;
- spre dreapta: 248.
Rândul este:
242, 244, 246, 248
Suma: 242 + 244 + 246 + 248 = 980.
Diferența dintre ultimul și primul: 248 - 242 = 6.
Povestea ta
Proiectează un rând de patru cabine, sertare, scaune sau rafturi numerotate cu numere pare consecutive.
Alege un număr par și așază-l pe unul dintre cele patru locuri. Decorează acel loc cu un obiect-reper, apoi completează rândul mergând:
- cu 2 mai puțin spre stânga;
- cu 2 mai mult spre dreapta.
Calculează suma celor patru numere și diferența dintre ultimul și primul. La final, mută reperul pe alt loc și construiește un al doilea rând care conține același număr.
Jocul prietenilor
Joacă Reperul din rând.
Desenați patru vestiare pe o foaie. Un jucător alege un număr par și pune cartonașul pe unul dintre cele patru locuri.
Celălalt jucător completează rândul:
- spre stânga scade câte 2;
- spre dreapta adaugă câte 2.
Radu verifică:
- numărul dat este pe locul indicat?
- rândul merge din 2 în 2?
- toate cele patru numere sunt pare?