Cubul care și-a întins haina pe podea
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
față a unui corp O suprafață plată care mărginește un corp geometric.
Indiciu rapid: Așază palma pe suprafața plată.
Exemplu: Cubul are 6 fețe, iar fiecare față este un pătrat.
Atenție: Fața este suprafața întreagă, nu doar linia de pe marginea ei.
muchie Linia pe care se întâlnesc două fețe ale unui corp geometric.
Indiciu rapid: Urmărește cu degetul linia dintre două fețe.
Exemplu: Cubul are 12 muchii.
Atenție: Muchia este o linie. Nu o confunda cu fața, care este o suprafață.
vârf al unui corp Punctul în care se întâlnesc muchiile unui corp geometric.
Indiciu rapid: Oprește degetul într-un singur punct, la colțul corpului.
Exemplu: La fiecare vârf al cubului se întâlnesc 3 muchii.
Atenție: Vârful este un punct. Muchia este linia care pleacă din acel punct.
desfășurare Toate fețele unui corp întinse și păstrate legate, astfel încât să se poată plia la loc.
Indiciu rapid: Imaginează-ți haina corpului întinsă pe foaie.
Exemplu: O desfășurare a cubului este alcătuită din 6 pătrate legate potrivit.
Atenție: Șase pătrate separate nu formează o desfășurare. Ele trebuie să rămână legate și să se poată plia fără suprapuneri.
Povestea
În Camera Formelor locuiește un cub.
Cubul poartă o haină făcută din pătrate.
Mara atinge o suprafață plată.
„Aceasta este o față.”
Cubul are 6 fețe pătrate.
Luca plimbă degetul pe linia dintre două fețe.
„Aceasta este o muchie.”
Cubul are 12 muchii.
Radu atinge un colț, într-un singur punct.
„Acesta este un vârf.”
Cubul are 8 vârfuri.
Cubului i se face cald.
„Îmi întind puțin haina.”
Haina se desface și se așază pe podea.
Nu mai arată ca un corp.
Arată ca 6 pătrate legate.
Aceasta este desfășurarea cubului.
Haina cubului: întinsă și pliată
6 fețe · 12 muchii · 8 vârfuri
Luca ridică pătratele.
Haina se pliază.
Cubul apare din nou.
„Nu m-am turtit”, spune el.
„Doar m-am desfășurat.”
Licăr! Acum știm ce atingem, ce urmărim și unde se întâlnesc muchiile.
În Camera Formelor locuia un cub albastru, care stătea foarte drept și se mișca numai când avea un motiv serios.
În dimineața aceea încerca să-și descrie haina.
„Este pătrată”, a spus cubul.
Mara Priceputa l-a privit cu Lupa Indiciilor.
„Care parte este pătrată?”
„Toată?”
Lia Chibzuita a zâmbit.
„Hai să atingem părțile pe rând și să le aflăm numele.”
Mara și-a așezat palma pe una dintre suprafețele plate ale cubului.
„Aceasta este o față.”
Cubul s-a întors, iar Luca a pus bilețele pe fiecare față:
1, 2, 3, 4, 5, 6
„Cubul are 6 fețe, iar fiecare este un pătrat”, a spus el.
„Deci nu am o singură față.”
Radu Iscoditorul a ridicat Oglinda Adevărului.
„Ai șase. Dar încearcă să nu le folosești pe toate pentru aceeași grimasă.”
Luca a plimbat un deget pe linia unde se întâlneau două fețe.
„Acum urmăresc o linie”, a observat el.
„Linia unde se întâlnesc două fețe se numește muchie”, a spus Lia.
Copiii au urmărit muchiile cu degetul și au numărat:
12 muchii
„Se ascund cele din spate”, s-a mirat cubul.
„Întoarcem cubul și le vedem și pe ele”, a spus Mara.
Radu a atins unul dintre colțurile cubului cu vârful degetului.
„Aici ating un singur punct.”
„Punctul unde se întâlnesc muchiile se numește vârf”, a spus Lia. La fiecare vârf al cubului se întâlneau trei muchii.
Luca a pus câte un punct auriu pe fiecare. Au numărat:
8 vârfuri
Mara a repetat gesturile:
- palma pe suprafață: față;
- degetul merge pe linie: muchie;
- degetul se oprește într-un punct: vârf.
„Ating, urmăresc, mă opresc”, a spus Luca. „Asta pot să țin minte.”
După atâta întors și numărat, cubului i s-a făcut cald.
„Cred că îmi întind puțin haina”, a spus el.
„Cuburile au haine?”, a întrebat Luca.
„Al meu are”, a răspuns cubul. „Este făcută exact pe măsura celor șase fețe.”
Muchiile hainei s-au desfăcut cu grijă, iar fețele s-au așezat pe podea. În locul cubului se vedeau:
6 pătrate legate între ele
Radu s-a uitat la forma întinsă.
„Cubul a dispărut?”
Din mijlocul pătratelor s-a auzit vocea lui:
„Nu am dispărut. Și nu m-am turtit din greșeală. M-am desfășurat.”
„O desfășurare arată toate fețele unui corp întinse pe o suprafață plană”, a explicat Lia. „Ele rămân legate ca să se poată plia la loc.”
Haina cubului: întinsă și pliată
6 fețe · 12 muchii · 8 vârfuri
Luca a vrut să mute un pătrat mai departe.
Cubul a strigat:
„Nu îl desprinde! Haina trebuie să rămână legată ca să mă pot îmbrăca din nou.”
„Pătratele trebuie să rămână legate și să se poată plia”, a înțeles Luca.
Luca și Mara au ridicat pătratele. Fețele s-au apropiat și s-au întâlnit pe muchii. Colțurile s-au adunat câte trei și au format din nou vârfurile.
În câteva clipe, cubul stătea iar în mijlocul camerei.
„Verificăm”, a spus Radu.
Au găsit din nou 6 fețe pătrate, 12 muchii și 8 vârfuri.
Cubul și-a scuturat haina.
„Vedeți? Nu m-am turtit. Doar m-am desfășurat.”
Licăr a luminat fața, muchia, vârful și haina întinsă.
„Ating o față, urmăresc o muchie și mă opresc la un vârf”, a spus Luca.
Licăr!
Pagina mică din carte
Ce observăm: cubul are 6 fețe pătrate, 12 muchii și 8 vârfuri.
Ce încercăm: atingem o suprafață pentru față, urmărim o linie pentru muchie și atingem un punct pentru vârf.
Idee de sprijin:
Desfășurarea este haina corpului întinsă pe foaie: toate fețele se văd deodată și rămân legate.
Rândul tău
Cubul își întinde din nou cele șase fețe
Construiește desfășurarea și urmărește separat fețele, muchiile și vârfurile.
Șase pătrate legate devin un cub
Răspunde:
- Câte fețe are cubul? Ce formă are fiecare?
- Cum se numește linia pe care se întâlnesc două fețe?
- Cum se numește punctul în care se întâlnesc trei muchii?
- Câte muchii și câte vârfuri are cubul? De ce cele șase pătrate ale desfășurării trebuie să rămână legate?
Colorează o față, trasează o muchie cu altă culoare și marchează un vârf printr-un punct.
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Urmărește un singur element pe rând: fața este un pătrat, muchia este o linie, iar vârful este un punct.
În desfășurare trebuie să vezi toate cele 6 fețe legate, fără ca două să ocupe același loc după pliere.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- Cubul are 6 fețe. Fiecare față este un pătrat.
- Linia pe care se întâlnesc două fețe este o muchie.
- Punctul în care se întâlnesc trei muchii este un vârf.
- Cubul are 12 muchii și 8 vârfuri.
- Cele șase pătrate legate și întinse pe foaie formează o desfășurare a cubului.
Desenul în formă de cruce se poate plia într-un cub dacă cele șase pătrate rămân legate și se ridică fără să se suprapună.
Povestea ta
Copiază o desfășurare care se poate închide: desenează patru pătrate în linie, apoi încă un pătrat deasupra și unul dedesubtul celui de-al doilea.
Numerotează cele șase fețe și transformă-le în scene mici: cer, mare, grădină, noapte, oraș și lumină.
Înainte de pliere, marchează:
- o față printr-o pată colorată;
- o muchie printr-o linie mai groasă;
- un vârf printr-un punct.
Decupează și pliază desfășurarea numai cu ajutorul unui adult. După pliere, arată unde au ajuns semnele și numără cele 6 fețe, 12 muchii și 8 vârfuri.
Dacă haina nu se închide fără suprapuneri sau goluri, verifică mai întâi așezarea celor șase pătrate.
Jocul prietenilor
Folosiți șase bilețele pătrate și puțină bandă adezivă.
Lipiți-le ca în desfășurarea de la Rândul tău, fără să le separați.
Un jucător spune:
„Față!”
„Muchie!”
„Vârf!”
Celălalt atinge pe model partea potrivită.
La final, pliați ușor haina. Verificați dacă cele șase fețe se întâlnesc fără să se suprapună.