Eșarfa cu nod dramatic și cele patru clame sclipitoare
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
rest Ce rămâne după o împărțire, o scădere sau o plată.
Indiciu rapid: Întreabă mereu: ce înseamnă restul în poveste?
Exemplu: 25 : 6 = 4 rest 1.
Atenție: La bani, restul este ce primești înapoi. La împărțire, restul poate cere încă o grupă sau poate rămâne pe dinafară.
jumătate și sfert Jumătatea este 1/2 din întreg; sfertul este 1/4 din întreg.
Indiciu rapid: Jumătate înseamnă împărțire în 2; sfert înseamnă împărțire în 4.
Exemplu: Două sferturi fac o jumătate.
Atenție: Un numitor mai mare nu înseamnă automat o parte mai mare. La același întreg, sfertul este mai mic decât jumătatea.
Povestea
Într-o după-amiază, Mara, Lia, Luca și Radu o ajută pe Irina cu un costum pentru serbare, în atelierul școlii. Eșarfa ei are un nod atât de dramatic, încât pare să repete pentru rolul principal.
Bilețelul costumului
Ce se dă: eșarfa a costat 1/4 din bani. Cu tot restul, Irina a cumpărat 4 clame, a câte 9 lei.
Ce se cere: câți bani a avut la început.
Refacem întregul din rest
Mara găsește cu Lupa Indiciilor costul care poate fi calculat direct. Licăr pune fanionul START lângă 4 × 9.
Lia alege cu Busola Strategiilor drumul de la rest la întreg. Luca deschide Trusa Soluțiilor:
4 × 9 = 9 × 4 = 36 lei
După sfertul cheltuit pe eșarfă, rămân trei sferturi:
3/4 din suma inițială valorează 36 lei.
Sunt 4 clame, dar banii lor reprezintă 3 părți egale, nu patru. Luca află:
- un sfert: 36 : 3 = 12 lei;
- întregul: 4 × 12 = 12 × 4 = 48 lei.
Verificăm întregul
Radu verifică în Oglinda Adevărului: 48 : 4 = 12 lei pentru eșarfă, iar 12 + 36 = 48 lei pentru toate cumpărăturile.
Clamele sclipesc; eșarfa își strânge nodul mulțumită.
Licăr! Irina a avut 48 lei.
Într-o după-amiază, Mara, Lia, Luca și Radu o ajutau pe Irina să pregătească serbarea în sala de festivități. Dulapul de costume scârțâia de parcă voia și el un rol, iar pe masa atelierului așteptau o eșarfă verde și patru clame sclipitoare.
Eșarfa avea un nod dramatic: parcă se considera partea importantă a costumului.
„Cred că repetă pentru rolul principal”, a râs Luca.
Bilețelul costumului
Ce se dă:
- Irina a cumpărat eșarfa cu 1/4 din banii ei;
- cu tot restul a cumpărat 4 clame de păr, a câte 9 lei.
Ce se cere: câți bani a avut Irina la început.
Refacem întregul din rest
Mara a urmărit cu Lupa Indiciilor ce puteau calcula direct: prețul clamelor. Lia a scos Busola Strategiilor: „Pornim de la rest și refacem întregul.”
Licăr pune fanionul START lângă 4 × 9.
Luca a deschis Trusa Soluțiilor:
4 × 9 = 9 × 4 = 36 lei
Clamele au sclipit. Una părea că vrea să facă o plecăciune, dar nu avea genunchi.
Mara a subliniat restul: „Acești 36 de lei nu sunt toți banii Irinei.”
Lia a desenat suma inițială în patru părți egale: una pentru eșarfă, celelalte trei pentru clame.
3/4 din suma inițială valorează 36 lei.
„Sunt 4 clame, dar banii pentru ele reprezintă 3 sferturi”, a arătat Mara. „Numărul obiectelor ne-a dat costul; fracția ne spune câte părți din bani avem.”
Luca a aflat valoarea unui sfert:
36 : 3 = 12 lei
Eșarfa a foșnit: parcă spunea că și un sfert poate fi important.
„Acesta este prețul eșarfei”, a spus Lia. „Întrebarea cere însă toate cele patru sferturi.”
Luca a refăcut întregul:
4 × 12 = 12 × 4 = 48 lei
Verificăm întregul
Radu a ridicat Oglinda Adevărului: din 48 lei, un sfert este 48 : 4 = 12 lei. Restul, 48 - 12 = 36 lei, plătește exact cele patru clame.
12 + 36 = 48 lei
Irina a avut la început 48 lei.
Clamele au sclipit, eșarfa și-a strâns nodul dramatic, iar Licăr a luminat toate cele patru părți.
Licăr! Am pornit de la restul de 3/4 și am reconstruit suma întreagă de 48 lei.
Foaia de caiet pe scurt
Ce se dă: Irina cumpără eșarfa cu 1/4 din bani, iar cu restul cumpără 4 clame a câte 9 lei.
Ce se cere: să aflăm suma de bani de la început.
Idee de sprijin:
Află cât valorează un sfert din bani, apoi refă cele patru sferturi ale întregului.
Metodă: calculăm restul, aflăm cât valorează 1/4, apoi refacem întregul de 4/4.
Verificare: prețul părții cheltuite plus prețul restului trebuie să dea suma inițială.
Rândul tău
Scrie și desenează pe o foaie sau într-un caiet. Dacă cerința îți cere să explici, poți răspunde cu voce tare.
Patru părți egale reconstruiesc bugetul Anei
Ce se dă: 1/4 din bani pentru bentiță, restul pentru 3 brățări de câte 14 lei.
Ce se cere: suma de bani pe care Ana a avut-o la început.
Află cât au costat brățările.
3 × 14 = 14 × 3 = __ lei
Acești bani reprezintă restul.
Dacă bentița a costat 1/4, restul este:
__/4
Află cât valorează 1/4.
__ : 3 = __ lei
Află suma întreagă.
4 × __ = __ lei
Verifică:
prețul bentiței + prețul brățărilor = suma inițială
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Cele 3 brățări folosesc restul banilor, adică 3/4 din suma întreagă.
Află mai întâi cât valorează cele 3 părți, apoi o singură parte și, la final, toate cele 4 părți.
Verific cu Radu Compar metoda mea cu a lui Radu. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Luca rezolvă, iar Radu verifică:
- Brățările au costat 3 × 14 = 14 × 3 = 42 lei.
- Dacă bentița a costat 1/4, restul este 3/4.
- 1/4 valorează 42 : 3 = 14 lei.
- Suma întreagă este 4 × 14 = 14 × 4 = 56 lei.
- Verificare: 14 + 42 = 56.
Răspuns: Ana a avut 56 lei.
Povestea ta
Inventează o situație în care un personaj cheltuiește 1/4 din bani, apoi folosește cei 3/4 rămași pentru mai multe obiecte identice.
Ce se dă: numărul obiectelor cumpărate din rest și prețul unuia.
Ce se cere: câți bani avea personajul la început?
Alege numere astfel încât costul total al obiectelor să se împartă exact la 3.
Desenează suma inițială ca o bandă cu 4 căsuțe egale. Calculează valoarea celor 3 căsuțe rămase din costul obiectelor, apoi află valoarea unei singure căsuțe.
Nu trebuie să fie un desen perfect. Trebuie doar să arate partea cheltuită, restul și suma întreagă.
Dacă s-a cheltuit 1/4, restul este 3/4.
Nu te opri la numărul de obiecte. Urmărește ce fracție din suma întreagă reprezintă banii folosiți pentru ele.
Reconstituie toate cele 4 părți și verifică dacă 1/4 cheltuit + 3/4 rămas refac suma inițială.
Jocul prietenilor
Joacă 4/4 în portofel.
Un jucător desenează un portofel împărțit în 4 părți egale.
Al doilea jucător alege un multiplu pozitiv de 3 pentru valoarea celor 3/4.
Primul jucător află:
- cât valorează 1/4;
- cât valorează 4/4;
- ce sumă era în portofel la început.
La final, verificați prin adunare:
1/4 + 3/4 = întregul.