Dozatorul de limonadă și rețeta în aceeași unitate
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
unitate de măsură Felul în care măsurăm: centimetri, metri, grame, litri, minute.
Indiciu rapid: Întreabă ce măsori: lungime, greutate, lichid, bani sau timp.
Exemplu: Apa se măsoară în litri sau mililitri, nu în metri.
Atenție: Înainte să aduni sau să scazi măsurători, adu-le la aceeași unitate când este nevoie.
capacitate Cantitatea de lichid care încape într-un recipient.
Indiciu rapid: Adu litrii și mililitrii la aceeași unitate înainte să aduni, să scazi sau să formezi porții.
Exemplu: 3 l = 3000 ml, iar 2500 ml formează 10 porții de 250 ml.
Atenție: Nu calcula direct cu litri și mililitri amestecați. Transformă mai întâi.
Povestea
La târgul clasei, copiii pregătesc limonadă pentru stand.
Comanda dozatorului
Ce se dă:
Pentru 1 sticlă le trebuie:
1 l apă
250 ml sirop
Ei vor să pregătească 8 sticle.
Au deja:
3 l apă
900 ml sirop
Ce se cere:
Câtă apă și cât sirop mai trebuie?
Alegem limba dozatorului
Mara Priceputa caută unitatea în care pot fi scrise toate cantitățile. Licăr pune fanionul START lângă 1 l → 1000 ml.
Rețeta conține deja cantități mici în mililitri. Transformăm și litrii în mililitri, apoi aflăm totalul necesar și scădem ce există deja.
aducem toate măsurile la aceeași unitate.
De obicei alegem unitatea mai mică.
Aici alegem mililitrii, pentru că rețeta are și 250 ml sirop.
Explicație vizuală: total - ce avem = ce lipsește
Ideea: aflăm întâi totalul de care avem nevoie, apoi vedem cât avem deja, iar diferența ne spune cât mai lipsește. Înainte de scădere, fiecare număr poartă aceeași etichetă: ml.
Rețeta pentru 1 sticlă
Transformăm apa:
1 l = 1000 ml
Pentru 8 sticle:
8 × 1000 ml = 1000 ml × 8 = 8000 ml apă
Au deja:
3 l = 3000 ml apă
Mai trebuie:
8000 ml - 3000 ml = 5000 ml
5000 ml = 5 l
Acum siropul:
8 × 250 ml = 250 ml × 8 = 2000 ml sirop
Au deja:
900 ml sirop
Mai trebuie:
2000 ml - 900 ml = 1100 ml
1100 ml = 1 l și 100 ml
Răspuns:
Le mai trebuie 5 l apă și 1 l 100 ml sirop.
Verificăm dozatorul
3000 ml + 5000 ml = 8000 ml
900 ml + 1100 ml = 2000 ml
Licăr! Am adus rețeta la aceeași unitate și am găsit câtă apă și cât sirop mai lipsesc.
La târgul clasei, masa cu limonadă era deja plină de pahare, etichete, felii de lămâie și un dozator mare cu robinet.
Dozatorul avea o etichetă lipită strâmb:
Nu primesc unități amestecate. Mă ia amețeala.
Luca Descurcărețul a citit eticheta și a clipit.
„Adică dozatorul știe matematică?”
Comanda dozatorului
Ce se dă:
Pe masa standului era rețeta:
Pentru 1 sticlă de limonadă:
1 l apă
250 ml sirop
Copiii voiau să pregătească:
8 sticle
În dulap aveau deja:
3 l apă
900 ml sirop
Ce se cere:
Câtă apă și cât sirop mai trebuie?
Radu Iscoditorul a privit datele în Oglinda Adevărului. „Avem litri și mililitri. Aici se poate strecura ușor o greșeală.”
Mara Priceputa a ridicat Lupa Indiciilor. „Înainte să calculăm, măsurăm totul în aceeași unitate. Alegem unitatea mai mică: mililitrul.”
Alegem limba dozatorului
Mara Priceputa caută unitatea în care pot fi scrise toate cantitățile. Licăr pune fanionul START lângă 1 l → 1000 ml.
Rețeta conține deja cantități mici în mililitri. Transformăm și litrii în mililitri, apoi aflăm totalul necesar și scădem ce există deja.
Lia Chibzuita a pus Busola Strategiilor lângă dozator și a încercuit regula:
Întâi aceeași unitate. Apoi calculul.
Explicație vizuală: total - ce avem = ce lipsește
Ideea: aflăm întâi totalul de care avem nevoie, apoi vedem cât avem deja, iar diferența ne spune cât mai lipsește. Înainte de scădere, fiecare număr poartă aceeași etichetă: ml.
Rețeta pentru 1 sticlă
Lia a desenat scara litrului:
kl · hl · dal · l · dl · cl · ml
De la l la ml sunt trei trepte. La fiecare treaptă, înmulțim cu 10:
1 l = 1000 ml
Dozatorul a făcut un glug-glug aprobator. Părea să spună:
Acum vorbim aceeași limbă.
Calculăm apa
Pentru cele 8 sticle era nevoie de:
8 × 1000 ml = 1000 ml × 8 = 8000 ml apă
Apa din dulap trebuia scrisă în aceeași unitate:
3 l = 3000 ml
Diferența arăta cât mai lipsea:
8000 ml - 3000 ml = 5000 ml
5000 ml = 5 l
Dozatorul a stat drept, foarte mulțumit.
Nu e ușor să stai drept când ai robinet, dar el se străduia.
Calculăm siropul
Pentru cele 8 sticle era nevoie de:
8 × 250 ml = 250 ml × 8 = 2000 ml sirop
Copiii aveau 900 ml, deci lipseau:
2000 ml - 900 ml = 1100 ml
Pentru turnare, Lia a despărțit cantitatea:
1100 ml = 1000 ml + 100 ml
1100 ml = 1 l și 100 ml
Luca a pus răspunsul complet pe eticheta dozatorului:
Mai trebuie 5 l apă și 1 l 100 ml sirop.
Verificăm dozatorul
Radu a adunat ce aveau și ce mai trebuia:
3000 ml + 5000 ml = 8000 ml
900 ml + 1100 ml = 2000 ml
„Se potrivește”, a spus el. Dozatorul a făcut un ultim glug-glug, iar eticheta lui părea mai relaxată.
Licăr s-a aprins lângă scara litrului. „Întâi întrebăm: măsoară aceeași unitate? Dacă nu, transformăm. Apoi calculăm.”
Licăr! Am adus rețeta la aceeași unitate și am găsit câtă apă și cât sirop mai lipsesc.
Bilețelul pe scurt
Ce se dă: pentru o sticlă sunt necesari 1 l de apă și 250 ml de sirop; trebuie pregătite 8 sticle, iar copiii au deja 3 l de apă și 900 ml de sirop.
Ce se cere: să aflăm câtă apă și cât sirop mai lipsesc pentru toate sticlele.
Idee de sprijin:
Transformă totul în unitatea cea mai mică din problemă, apoi calculează.
Metodă: transformăm totul în mililitri, aflăm totalul necesar, scădem ce avem deja și convertim la final dacă este util.
Verificare: ce avem deja plus ce lipsește trebuie să dea totalul necesar, în aceeași unitate.
Rândul tău
Șase sticle cer două calcule care nu se amestecă
Ce se dă: pentru o sticlă sunt necesari 750 ml apă și 200 ml sirop; se pregătesc 6 sticle și există deja 2 l apă și 700 ml sirop.
Ce se cere: câtă apă și cât sirop mai sunt necesare.
Câtă apă trebuie pentru 6 sticle?
6 × 750 ml = 750 ml × 6 = ___ ml
Transformă apa pe care o au deja.
2 l = ___ ml
Câtă apă mai trebuie?
___ ml - ___ ml = ___ ml
Cât sirop trebuie pentru 6 sticle?
6 × 200 ml = 200 ml × 6 = ___ ml
Cât sirop mai trebuie?
___ ml - 700 ml = ___ ml
Scrie răspunsul în propoziție.
Verifică prin adunare.
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Calculează separat necesarul de apă și necesarul de sirop pentru 6 sticle.
Transformă cei 2 litri în mililitri înainte să compari. Cantitatea lipsă trebuie să completeze exact ceea ce există deja.
Verific cu Radu Compar explicația mea cu a lui Radu. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- Apă necesară: 6 × 750 ml = 750 ml × 6 = 4500 ml.
- Apa pe care o au: 2 l = 2000 ml.
- Apă lipsă: 4500 ml - 2000 ml = 2500 ml.
- Sirop necesar: 6 × 200 ml = 200 ml × 6 = 1200 ml.
- Sirop lipsă: 1200 ml - 700 ml = 500 ml.
Răspuns: mai trebuie 2500 ml apă și 500 ml sirop.
Verificare: 2000 + 2500 = 4500 și 700 + 500 = 1200.
Povestea ta
Alcătuiește fișa unui dozator.
Ce se dă:
- cantitatea în mililitri necesară pentru o porție;
- numărul porțiilor;
- cantitatea disponibilă, scrisă în litri și mililitri;
- o mică rezervă care trebuie păstrată.
Ce se cere: ajunge lichidul pentru toate porțiile și cât rămâne sau cât mai lipsește?
Transformă toate cantitățile în aceeași unitate. Calculează necesarul, scoate rezerva din cantitatea disponibilă și compară.
Verifică răspunsul refăcând cantitatea inițială din porții, rezervă și rest.
Jocul prietenilor
Jucați Dozatorul nu acceptă unități amestecate.
Un jucător inventează o rețetă cu litri și mililitri.
Alt jucător trebuie să:
- aleagă unitatea comună;
- transforme ce trebuie transformat;
- calculeze necesarul pentru mai multe porții;
- afle ce lipsește;
- verifice prin adunare.
Dacă cineva încearcă să adune direct litri cu mililitri, dozatorul spune:
Stop. Dozatorul cere aceeași unitate.