Pasarela de lumini și cablurile care vorbeau în centimetri
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
unitate de măsură Felul în care măsurăm: centimetri, metri, grame, litri, minute.
Indiciu rapid: Întreabă ce măsori: lungime, greutate, lichid, bani sau timp.
Exemplu: Apa se măsoară în litri sau mililitri, nu în metri.
Atenție: Înainte să aduni sau să scazi măsurători, adu-le la aceeași unitate când este nevoie.
Povestea
Copiii pregătesc o pasarelă de lumini pentru expoziție.
Fișa pasarelei
Ce se dă:
Au o rolă de cablu de:
24 m
Pentru fiecare dintre cele 12 bare luminoase le trebuie:
1 m 35 cm
Pentru fiecare dintre cele 8 semne mici le trebuie:
75 cm
Mai păstrează o rezervă de:
2 m 40 cm
Pe plan este desenată și o stea argintie cu 5 colțuri.
Ce se cere:
Ajunge cablul? Dacă nu, câți centimetri lipsesc?
Care informație nu intră în calcul?
Pregătim comparația
Mara Priceputa caută lungimea disponibilă și unitatea cerută. Licăr pune fanionul START lângă 24 m → cm.
Nu putem compara direct metri cu centimetri. Transformăm rola în centimetri, apoi aducem la aceeași unitate fiecare bucată necesară.
Steaua cu 5 colțuri este decor. Nu schimbă lungimea cablului.
Scara metrului
De la m la cm coborâm două trepte: înmulțim cu 10, apoi iar cu 10.
Aceeași unitate, apoi comparația
Ideea: nu comparăm metri cu centimetri. Întâi alegem centimetrii, apoi vedem dacă ajunge cablul.
Transformăm:
1 m 35 cm = 135 cm
2 m 40 cm = 240 cm
Pentru bare:
12 × 135 = 135 × 12 = 1620 cm
Pentru semne:
8 × 75 = 75 × 8 = 600 cm
Total necesar:
1620 + 600 + 240 = 2460 cm
Rola are:
24 m = 2400 cm
Comparăm:
2460 - 2400 = 60 cm
Cablul nu ajunge. Lipsesc 60 cm.
Verificăm necesarul
2400 + 60 = 2460 cm, deci rola și bucata lipsă refac exact necesarul.
Licăr! Am adus toate cablurile la aceeași unitate și am găsit cei 60 cm lipsă.
În holul școlii, copiii construiau o pasarelă de lumini pentru expoziție.
Nu era o pasarelă pe care să treci ca la un concert.
Era o pasarelă mică, din carton tare, cu bare luminoase pe margini și semne care arătau spre proiectele clasei.
Pe cutia cablurilor scria:
Nu mă tăia după ochi. Măsoară-mă cu cap.
Fișa pasarelei
Ce se dă:
Luca Descurcărețul a găsit rola principală:
24 m de cablu
Mara Priceputa a ridicat Lupa Indiciilor și a citit lista:
12 bare luminoase, fiecare are nevoie de 1 m 35 cm de cablu.
8 semne mici, fiecare are nevoie de 75 cm de cablu.
2 m 40 cm se păstrează ca rezervă pentru panoul de comandă.
Pe marginea foii era desenată și o stea argintie cu 5 colțuri.
Ce se cere:
- Ajunge cablul pentru întreaga pasarelă și pentru rezervă?
- Dacă nu ajunge, câți centimetri lipsesc?
- Care informație nu intră în calcul?
Radu Iscoditorul a ridicat Oglinda Adevărului.
„Steaua e frumoasă, dar nu ne spune dacă ajunge cablul.”
Lia Chibzuita a pus Busola Strategiilor lângă riglă.
„Avem metri și centimetri în aceeași problemă. Înainte să adunăm, transformăm.”
Mara a întrebat:
„Ce unitate alegem?”
Luca a arătat spre lungimile mici.
„Centimetrii. Avem 75 cm și întrebarea cere câți centimetri lipsesc.”
Pregătim comparația
Mara Priceputa caută lungimea disponibilă și unitatea cerută. Licăr pune fanionul START lângă 24 m → cm.
Nu putem compara direct metri cu centimetri. Transformăm rola în centimetri, apoi aducem la aceeași unitate fiecare bucată necesară.
Scara metrului
De la m la cm coborâm două trepte: înmulțim cu 10, apoi iar cu 10.
Rola de cablu devine:
24 m = 2400 cm
Prima lungime amesteca metri și centimetri:
1 m 35 cm
Mara a transformat-o:
1 m = 100 cm
1 m 35 cm = 135 cm
Pentru cele 12 bare luminoase:
12 × 135 = 135 × 12 = 1620 cm
Pentru cele 8 semne mici:
8 × 75 = 75 × 8 = 600 cm
Rezerva:
2 m 40 cm = 240 cm
Luca a adunat tot ce trebuie:
1620 + 600 + 240 = 2460 cm
Aceeași unitate, apoi comparația
Ideea: nu comparăm metri cu centimetri. Întâi alegem centimetrii, apoi vedem dacă ajunge cablul.
Verificăm necesarul
Radu a comparat:
2460 cm necesari
și
2400 cm disponibili
Luca a scăzut:
2460 - 2400 = 60 cm
„Nu ajunge cablul. Lipsesc 60 cm.”
Pasarela de lumini a rămas stinsă o clipă, ca și cum ar fi spus:
Mai aduceți o bucățică, vă rog.
Lia a zâmbit.
„Când unitățile vorbesc aceeași limbă, răspunsul nu mai stă în ceață.”
Radu a făcut și verificarea:
2400 + 60 = 2460 cm
„Rola și bucata lipsă refac exact necesarul.”
Licăr! Am adus toate cablurile la aceeași unitate și am găsit cei 60 cm lipsă.
Bilețelul pe scurt
Ce se dă: o rolă de cablu de 24 m, bucăți de 1 m 35 cm, bucăți de 75 cm, o rezervă de 2 m 40 cm și o stea desenată cu 5 colțuri.
Ce se cere: să aflăm dacă ajunge cablul, câți centimetri lipsesc și care informație nu intră în calcul.
Idee de sprijin:
Înainte de adunare sau comparație, toate lungimile trebuie să aibă aceeași unitate.
Metodă: transformăm totul în centimetri, calculăm totalul necesar și îl comparăm cu rola disponibilă.
Verificare: cablul disponibil plus ce lipsește trebuie să dea totalul necesar.
Rândul tău
Trei feluri de lungimi cer o singură unitate
Ce se dă: o rolă de 20 m, 9 arcade de câte 1 m 45 cm, 6 semne de câte 80 cm și o rezervă de 1 m 20 cm.
Ce se cere: dacă ajunge cablul și câți centimetri rămân sau lipsesc.
Scrie răspunsul împreună cu verificarea lui.
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Transformă fiecare lungime în centimetri: rola, o arcadă și rezerva.
Adună întregul necesar înainte să îl compari cu rola. Diferența îți spune dacă rămâne cablu sau dacă lipsește.
Verific cu Radu Compar explicația mea cu a lui Radu. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- Rola: 20 m = 2000 cm.
- O arcadă: 1 m 45 cm = 145 cm.
- Pentru 9 arcade: 9 × 145 = 145 × 9 = 1305 cm.
- Pentru 6 semne: 6 × 80 = 80 × 6 = 480 cm.
- Rezerva: 1 m 20 cm = 120 cm.
- Total necesar: 1305 + 480 + 120 = 1905 cm.
- Comparăm: 2000 - 1905 = 95 cm.
Răspuns: cablul ajunge și rămân 95 cm.
Povestea ta
Proiectează o pasarelă care are nevoie de două tipuri de cabluri luminoase.
Ce se dă:
- lungimea fiecărui tip, exprimată în metri și centimetri;
- câte bucăți identice sunt necesare;
- lungimea cablului aflat pe rolă.
Ce se cere: ajunge rola și cât cablu rămâne sau mai lipsește?
Alege o singură unitate, transformă toate lungimile, apoi află necesarul total. Compară-l cu rola și scrie răspunsul din nou în metri și centimetri.
Desenează segmentele pe o bandă, ca să verifici dacă ai numărat toate bucățile.
Jocul prietenilor
Primul jucător spune lungimea unui cablu în metri.
Celălalt inventează trei bucăți în centimetri care trebuie tăiate, apoi transformă lungimea întreagă în aceeași unitate și află restul.
Punctul se primește numai dacă:
- toate valorile au aceeași unitate înainte de calcul;
- bucățile și restul refac lungimea inițială.
Schimbați rolurile și cablul.