Panglica machetei care vorbea în metri și centimetri
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
unitate de măsură Felul în care măsurăm: centimetri, metri, grame, litri, minute.
Indiciu rapid: Întreabă ce măsori: lungime, greutate, lichid, bani sau timp.
Exemplu: Apa se măsoară în litri sau mililitri, nu în metri.
Atenție: Înainte să aduni sau să scazi măsurători, adu-le la aceeași unitate când este nevoie.
Povestea
Copiii fac o machetă pentru expoziția clasei.
Fișa machetei
Ce se dă:
Au o rolă de panglică de:
3 m
Pentru marginea machetei folosesc:
145 cm
Pentru două etichete folosesc:
2 × 35 cm
Ce se cere:
Câți centimetri de panglică rămân?
Traducem rola în centimetri
Mara Priceputa caută măsura scrisă în altă unitate. Licăr pune fanionul START lângă 3 m → cm.
Întrebarea cere centimetri, iar bucățile folosite sunt tot în centimetri. Transformăm mai întâi rola întreagă, apoi toate numerele pot intra în același calcul.
Scara metrului
Nu memorăm doar că 1 m = 100 cm. Vedem cele două trepte: m → dm → cm.
Aflăm panglica pentru etichete:
2 × 35 = 35 × 2 = 70 cm
Aflăm cât s-a folosit:
145 + 70 = 215 cm
Scădem din total:
300 - 215 = 85 cm
Aceeași unitate de măsură, apoi calculul
Ideea: nu amestecăm metri și centimetri în același calcul. Întâi alegem unitatea comună, apoi adunăm și scădem.
Rămân 85 cm de panglică.
Verificăm rola
215 + 85 = 300 cm, deci partea folosită și partea rămasă refac rola întreagă.
Licăr! Am tradus toate lungimile în centimetri și am găsit cei 85 cm rămași.
În sala clasei se pregătea macheta pentru Expoziția Orașelor Imaginare.
Pe masa mare erau cartoane, rigle, etichete, un pod mic din hârtie și o rolă de panglică albastră.
Panglica era foarte elegantă.
Stătea în spirală și părea că știe exact cât de lungă este.
Fișa machetei
Ce se dă:
Pe eticheta ei scria:
3 m
Luca Descurcărețul a citit bilețelul problemei:
Pentru marginea machetei se folosesc 145 cm de panglică.
Pentru două etichete se folosesc câte 35 cm de panglică.
Ce se cere:
Câți centimetri de panglică rămân?
Mara Priceputa a ridicat Lupa Indiciilor.
„Întrebarea cere răspunsul în centimetri.”
Radu Iscoditorul a privit rola.
„Dar rola este dată în metri.”
Panglica a foșnit scurt:
fâș-fâș!
Parcă spunea:
Nu mă scădeți până nu mă traduceți.
Traducem rola în centimetri
Mara Priceputa caută măsura scrisă în altă unitate. Licăr pune fanionul START lângă 3 m → cm.
Întrebarea cere centimetri, iar bucățile folosite sunt tot în centimetri. Transformăm mai întâi rola întreagă, apoi toate numerele pot intra în același calcul.
Lia Chibzuita a scos Busola Strategiilor.
„Asta este ideea: unitățile trebuie să vorbească aceeași limbă. Avem metri și centimetri, deci alegem o unitate comună.”
Mara a întrebat:
„Care unitate ne ajută aici?”
Luca a arătat spre enunț.
„Aproape toate măsurile sunt în centimetri, iar întrebarea cere centimetri. Deci transformăm metri în centimetri.”
Lia a desenat scara metrului:
km · hm · dam · m · dm · cm · mm
Atunci, lângă desen, a apărut o scăriță mică, făcută parcă din liniuțe de riglă.
Nu era o scară de urcat pe dulap.
Era Scara Metrului.
Pe trepte scria:
Scara metrului
Nu memorăm doar că 1 m = 100 cm. Vedem cele două trepte: m → dm → cm.
„De la m la cm coborâm două trepte”, a spus Lia. „Întâi de la metri la decimetri, apoi de la decimetri la centimetri. Când coborâm, înmulțim cu 10 la fiecare treaptă.”
Radu a atins treptele pe rând.
„Asta mă ajută. Nu trebuie doar să-mi amintesc că 1 m = 100 cm. Pot să văd drumul: m → dm → cm.”
Mara a scris:
3 m = 30 dm
30 dm = 300 cm
Radu a încercuit concluzia:
3 m = 300 cm
„Acum rola vorbește în centimetri.”
Panglica a foșnit din nou, de data aceasta mai politicos.
Luca a calculat panglica pentru cele două etichete:
2 × 35 = 35 × 2 = 70 cm
Mara a adunat tot ce s-a folosit:
145 + 70 = 215 cm
„Am folosit 215 cm de panglică.”
Lia a arătat modelul pe foaie:
Aceeași unitate de măsură, apoi calculul
Ideea: nu amestecăm metri și centimetri în același calcul. Întâi alegem unitatea comună, apoi adunăm și scădem.
Verificăm rola
Radu a citit ultimul pas:
300 - 215 = 85 cm
„Rămân 85 cm de panglică.”
Mara a verificat:
215 + 85 = 300
„Ce am folosit și ce a rămas refac rola întreagă.”
Panglica s-a relaxat pe masă.
Un capăt mic s-a ridicat lângă etichete, ca și cum ar fi vrut să semneze și ea macheta.
Luca a râs.
„Cred că panglica vrea credit pentru conversie.”
Licăr a luminat scara metrului:
km · hm · dam · m · dm · cm · mm
„Când o problemă amestecă metri și centimetri, nu te grăbi la scădere. Alege unitatea comună, transformă, apoi calculează.”
Licăr! Am tradus toate lungimile în centimetri și am găsit cei 85 cm rămași.
Foaia de caiet pe scurt
Ce se dă: o rolă de panglică de 3 m; se folosesc 145 cm pentru marginea machetei și câte 35 cm pentru două etichete.
Ce se cere: câți centimetri de panglică rămân.
Idee de sprijin:
Înainte de calcul, fă toate unitățile să vorbească aceeași limbă.
Metodă: folosim scara metrului: m → dm → cm. Coborâm două trepte, deci înmulțim cu 10, apoi încă o dată cu 10.
Verificare: ce s-a folosit plus ce a rămas trebuie să refacă cei 300 cm.
Rândul tău
Panglica trebuie să vorbească într-o singură unitate
Ce se dă: o rolă de 4 m, 175 cm pentru margine și 3 stegulețe de câte 45 cm.
Ce se cere: câți centimetri de panglică rămân.
Rezolvă pe pași:
Transformă rola în centimetri:
Folosește scara:
m → dm → cm
4 m = ___ dm = ___ cm
Află câtă panglică se folosește pentru cele 3 stegulețe:
3 × 45 = 45 × 3 = ___ cm
Află câtă panglică se folosește în total:
175 + ___ = ___ cm
Află cât rămâne:
___ - ___ = ___ cm
Scrie răspunsul în propoziție:
Rămân ___ cm de panglică.
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Transformă mai întâi întreaga rolă în centimetri. Abia apoi adună toate bucățile folosite.
Panglica rămasă trebuie să fie pozitivă și mai mică decât rola de la început.
Verific cu Radu Compar metoda mea cu a lui Radu. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
Transformăm rola:
4 m = 400 cm
Panglica pentru cele 3 stegulețe:
3 × 45 = 45 × 3 = 135 cm
Panglica folosită în total:
175 + 135 = 310 cm
Panglica rămasă:
400 - 310 = 90 cm
Verificare:
310 + 90 = 400
Răspuns: rămân 90 cm de panglică.
Povestea ta
Inventează o machetă care folosește panglică pentru margine și pentru mai multe etichete identice.
Ce se dă:
- lungimea rolei în metri;
- panglica folosită pentru margine în centimetri;
- numărul etichetelor și lungimea fiecăreia.
Ce se cere: câți centimetri rămân sau mai lipsesc?
Transformă rola în centimetri, calculează panglica tuturor etichetelor și adun-o cu marginea. Compară necesarul cu rola.
Scrie regula pe machetă: „Întâi aceeași unitate. Apoi calculul.”
Jocul prietenilor
Joacă Traducătorul de unități.
Un jucător spune o măsură în metri.
Alt jucător o transformă în centimetri.
Apoi inventați două bucăți folosite și calculați cât rămâne.
Dacă cineva începe să scadă centimetri din metri, panglica spune:
Stai! Panglica încă vorbește în două limbi.