Nava cu 468 de fanioane și cele două întrebări ale împărțirii
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
deîmpărțit Numărul pe care îl împărțim: totul de pe tava problemei.
Indiciu rapid: Caută numărul din stânga semnului de împărțire.
Exemplu: În 12 : 3 = 4, deîmpărțitul este 12.
Atenție: Nu îl confunda cu împărțitorul. Deîmpărțitul este totalul, nu regula împărțirii.
împărțitor Numărul de după semnul împărțirii; spune regula împărțirii.
Indiciu rapid: Întreabă: împărțim în câte grupe sau câte obiecte intră într-o grupă?
Exemplu: În 12 : 3 = 4, împărțitorul este 3.
Atenție: Împărțitorul nu este răspunsul. Răspunsul împărțirii se numește cât.
câtul Rezultatul unei împărțiri.
Indiciu rapid: Câtul arată câte primește fiecare grupă sau câte grupe încap.
Exemplu: 24 : 6 = 4. Câtul este 4.
Atenție: Cuvântul „cât” din întrebare poate însemna multe lucruri; câtul este răspunsul unei împărțiri.
împărțire în părți egale Știm câte grupe sunt și împărțim totalul în mod egal pentru a afla cât primește fiecare grupă.
Indiciu rapid: Caută în enunț numărul grupelor deja cunoscute.
Exemplu: 24 de mânere împărțite egal pe 6 trasee înseamnă 4 mânere pe fiecare traseu.
Atenție: Câtul arată cât primește fiecare grupă, nu câte grupe sunt: numărul grupelor era deja cunoscut.
împărțire prin cuprindere Știm câte obiecte intră într-o grupă și împărțim totalul pentru a afla câte grupe putem forma.
Indiciu rapid: Caută expresii precum «câte ... în fiecare grupă» sau «grupe de câte ...».
Exemplu: Din 24 de mânere, folosind câte 6 pe un traseu, putem construi 4 trasee.
Atenție: Câtul arată numărul grupelor, nu câte obiecte intră într-o grupă: mărimea grupei era deja cunoscută.
Povestea
În dimineața paradei, Mara, Lia, Luca și Radu urcă pe nava Licăr de Mare, ancorată în port. Trebuie să pregătească fanioanele pentru posturile de semnal.
Nava are 480 de fanioane.
12 sunt deteriorate.
Pe fișă mai apar 8 clopoței de alamă, dar ei nu schimbă numărul fanioanelor.
Fișa navei
Ce se dă:
480 - 12 = 468 fanioane bune
Ce se cere:
Două întrebări folosesc:
468 : 12
- Câte fanioane primește fiecare dintre cele 12 posturi?
- Câte seturi se formează dacă într-un set intră 12 fanioane?
- Ce reprezintă numărul 39 în fiecare situație?
- Care informație nu intră în calcul?
Pregătim fanioanele bune
Mara Priceputa caută prin Lupa Indiciilor fanioanele care pot fi folosite. Licăr pune fanionul START lângă 480 - 12.
Mai întâi aflăm numărul fanioanelor bune. Apoi întrebarea ne spune dacă știm numărul grupelor sau mărimea unei grupe.
Lia urmărește cele două sensuri cu Busola Strategiilor, iar Luca deschide Trusa Soluțiilor și calculează 468 : 12 = 39.
pe post
Calculul este același.
Răspunsul înseamnă altceva.
Radu ridică Oglinda Adevărului: 39 × 12 = 468, iar 468 + 12 = 480.
Licăr! Întrebarea spune ce reprezintă câtul!
În dimineața paradei, Mara, Lia, Luca și Radu au urcat pe nava de cercetare Licăr de Mare, ancorată în port. Trebuiau să pregătească fanioanele pentru posturile de semnal.
În magazia din partea din față a navei erau fanioanele. Un val rupsese câteva; acestea trebuiau puse separat, la reparat.
Fișa fanioanelor
Ce se dă:
- sunt 480 de fanioane în total;
- 12 fanioane sunt deteriorate;
- fanioanele bune pot fi împărțite între 12 posturi de semnal;
- sau pot fi puse în seturi de câte 12 fanioane;
- nava are și 8 clopoței de alamă.
Ce se cere:
- Câte fanioane bune rămân?
- Câte primește fiecare post dacă le împărțim egal între 12 posturi?
- Câte seturi formăm dacă punem câte 12 fanioane într-un set?
- Ce înseamnă câtul în fiecare situație?
- Care informație nu intră în calcul?
Pregătim fanioanele bune
Mara Priceputa caută prin Lupa Indiciilor fanioanele care pot fi folosite. Licăr pune fanionul START lângă 480 - 12.
Lia Chibzuita a orientat Busola Strategiilor spre cei doi pași: pregătim fanioanele bune, apoi citim cu atenție fiecare ordin.
Luca Descurcărețul a deschis Trusa Soluțiilor și a aflat câte fanioane pot fi folosite:
480 - 12 = 468
Apoi căpitanul a citit primul ordin:
Împărțiți cele 468 de fanioane egal între cele 12 posturi de semnal.
Luca a scris:
468 : 12 = 39
„Am obținut 39. Dar 39 de ce?”
Mara Priceputa a încercuit prin Lupa Indiciilor expresia 12 posturi.
„Numărul grupelor este deja cunoscut”, a observat ea.
Lia a urmărit direcția cu Busola Strategiilor. „Câtul spune cât primește fiecare grupă.”
39 de fanioane pe fiecare post
Al doilea ordin spunea:
Formați seturi de câte 12 fanioane.
Calculul era tot:
468 : 12 = 39
De data aceasta Mara a încercuit câte 12 într-un set.
„Acum mărimea grupei este cunoscută”, a spus Mara.
Lia a întors Busola Strategiilor. „Câtul spune câte grupe putem forma.”
39 de seturi
468 fanioane
în 12 posturi
468 fanioane
câte 12 în set
Radu a ridicat Oglinda Adevărului și a verificat ambele situații:
39 × 12 = 468
Și a refăcut totalul inițial:
468 + 12 = 480
Cei 8 clopoței de alamă nu schimbau numărul fanioanelor.
Căpitanul a zâmbit.
„Același calcul, două ordine. Dacă nu scriem unitatea răspunsului, nava poate primi 39 de... mistere.”
Licăr! Am citit întrebarea și am spus ce înseamnă câtul!
Bilețelul pe scurt
Ce se dă: nava avea 480 de fanioane; 12 sunt deteriorate, deci rămân 468. Ele se împart fie între 12 posturi, fie în seturi de câte 12. Pe fișă mai apar 8 clopoței de alamă.
Ce se cere: rezultatul fiecărei împărțiri, sensul numărului 39 în cele două întrebări și informația care nu intră în calcul.
Idee de sprijin:
Aceeași împărțire poate afla mărimea unei grupe sau numărul grupelor.
Metodă: 480 - 12 = 468, apoi 468 : 12 = 39.
Verificare: 39 × 12 = 468, iar 468 + 12 = 480.
Rândul tău
Scrie și desenează pe o foaie sau într-un caiet. Dacă cerința îți cere să explici, poți răspunde cu voce tare.
Fanioanele bune răspund la două întrebări
Ce se dă: 396 de fanioane, dintre care 12 sunt la reparat; cele bune se împart la 12.
Ce se cere: câtul ca fanioane pentru fiecare cabină și ca număr de seturi, apoi verificarea totalului.
O altă navă are 396 de fanioane. 12 sunt puse la reparat. Nava are și 7 hublouri albastre.
Folosește fanioanele bune în două situații:
- Le împarți egal între 12 cabine. Câte primește fiecare cabină?
- Formezi seturi de câte 12 fanioane. Câte seturi obții?
- Ce reprezintă câtul în fiecare situație?
- Verifică prin înmulțire și refă totalul inițial.
- Care informație nu intră în calcul?
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Scoate mai întâi cele 12 fanioane aflate la reparat. Apoi folosește același calcul de împărțire pentru două întrebări diferite.
Uită-te la cuvintele de lângă cât: fanioane pentru fiecare cabină sau număr de seturi.
Verific cu Radu Compar explicația mea cu a lui Radu. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- Fanioane bune: 396 - 12 = 384.
- Împărțire: 384 : 12 = 32.
- La 12 cabine, câtul înseamnă 32 de fanioane pentru fiecare cabină.
- La seturi de câte 12, câtul înseamnă 32 de seturi.
- Verificare: 32 × 12 = 384, iar 384 + 12 = 396.
- Cele 7 hublouri albastre nu schimbă împărțirea.
Povestea ta
Alege un număr de trei cifre de fanioane și un împărțitor de o cifră sau două cifre, astfel încât împărțirea să fie exactă.
Scrie două ordine ale căpitanului:
- fanioanele se împart egal între un număr cunoscut de posturi;
- fanioanele se așază în seturi cu o mărime cunoscută.
Folosește același calcul pentru ambele ordine, dar scrie Ce se cere separat.
În primul răspuns, câtul înseamnă fanioane pe post. În al doilea, câtul înseamnă seturi.
Verifică ambele situații prin înmulțire și explică de ce un rezultat fără unitate ar lăsa nava cu „__ de mistere”.
Jocul prietenilor
Primul jucător spune o împărțire exactă și unul dintre cele două sensuri.
Al doilea inventează un enunț potrivit și spune ce reprezintă câtul.
Schimbați sensul fără să schimbați calculul. Primiți un punct numai dacă răspunsul are și unitatea corectă.