Cutiile care spuneau „Și eu!”
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
grupe egale Grupe care au același număr de obiecte.
Indiciu rapid: Întreabă: câte grupe sunt și câte obiecte are fiecare grupă?
Exemplu: 4 grupe de câte 3 înseamnă 12 obiecte.
Atenție: Dacă grupele nu sunt egale, nu folosim direct înmulțirea ca scurtătură.
deîmpărțit Numărul pe care îl împărțim: totul de pe tava problemei.
Indiciu rapid: Caută numărul din stânga semnului de împărțire.
Exemplu: În 12 : 3 = 4, deîmpărțitul este 12.
Atenție: Nu îl confunda cu împărțitorul. Deîmpărțitul este totalul, nu regula împărțirii.
împărțitor Numărul de după semnul împărțirii; spune regula împărțirii.
Indiciu rapid: Întreabă: împărțim în câte grupe sau câte obiecte intră într-o grupă?
Exemplu: În 12 : 3 = 4, împărțitorul este 3.
Atenție: Împărțitorul nu este răspunsul. Răspunsul împărțirii se numește cât.
câtul Rezultatul unei împărțiri.
Indiciu rapid: Câtul arată câte primește fiecare grupă sau câte grupe încap.
Exemplu: 24 : 6 = 4. Câtul este 4.
Atenție: Cuvântul „cât” din întrebare poate însemna multe lucruri; câtul este răspunsul unei împărțiri.
Povestea
Luca are 8 steluțe care luminează noaptea.
Pe covor sunt două cutii.
O cutie este pentru mine. O cutie este pentru tine.
Luca vrea să împartă drept.
Pune o steluță la mine.
Cutia cealaltă spune: „Și eu!”
Luca pune o steluță la tine.
Apoi iar:
una la mine, una la tine.
Luca se grăbește și sare peste o cutie.
Cutia se clatină: „Și eu! Nu mă uita!”
Mara râde.
La împărțire, dăm pe rând.
Una aici. Una acolo.
La final, fiecare cutie are 4 steluțe.
8 : 2 = 4
Verificăm:
2 × 4 = 8
Asta înseamnă să împărțim egal.
Licăr!
După povestea cu Ecoul care dublează, Licăr a pus pe covor 8 steluțe care luminează noaptea.
Nu a început cu un calcul.
Mai întâi, le-a pus în mijlocul covorului și a întrebat:
„Cum le împărțim drept între doi?”
Mara Priceputa a ridicat Lupa Indiciilor.
„Avem 8 steluțe”, a spus ea. „Și vrem două grupe care să fie la fel.”
Lia Chibzuita a scos Busola Strategiilor.
„Atunci nu aruncăm steluțele la întâmplare. Dăm pe rând.”
Luca Descurcărețul a deschis Trusa Soluțiilor și a scos două cutii mici.
Pe una a scris:
la mine
Pe cealaltă a scris:
la tine
Cutia „la mine” a clipit din capac.
Cutia „la tine” s-a clătinat ușor.
„Și eu!”, a spus cutia „la tine”.
Luca a râs.
„Bine. Nimeni nu rămâne fără rând.”
El a luat o steluță și a pus-o în cutia „la mine”.
„Una la mine.”
Cutia „la tine” s-a clătinat imediat:
„Și eu! Și eu!”
Luca a luat o steluță și a pus-o în cutia „la tine”.
„Una la tine.”
Apoi a continuat:
una la mine, una la tine
una la mine, una la tine
Cele două cutii se uitau una la alta, foarte serioase, ca doi paznici ai dreptății.
La un moment dat, Luca s-a grăbit.
A pus mai multe steluțe la rând în cutia „la mine”.
Cutia „la tine” s-a ridicat pe un colț și a făcut:
„Și eu! Ai sărit peste mine!”
Mara a râs.
„Are dreptate. Când împărțim egal, fiecare primește rândul lui.”
Luca a dat din cap. A pus steluța grăbită înapoi în grămadă și a reluat:
„Una la mine, una la tine.”
„Și eu!”, spunea cutia care urma.
A continuat până când a încheiat patru ture complete, iar grămada s-a terminat.
Mara s-a uitat în cutia „la mine”.
Lia s-a uitat în cutia „la tine”.
Cele două cutii aveau la fel de multe steluțe.
Luca le-a numărat și a scris:
8 : 2 = 4
„Fiecare cutie primește 4 steluțe.”
Radu Iscoditorul a ridicat Oglinda Adevărului.
„Verificăm punând cele două grupe egale la loc împreună.”
2 × 4 = 8
„Obținem chiar cele 8 steluțe de la început.”
Licăr a luminat cele două cutii egale.
„Asta este ideea de împărțire: pornim de la un grup și îl așezăm în grupe egale. Când împărțim între doi, facem două grupe la fel.”
Mara a zâmbit.
„Nu trebuie să începem cu semnul împărțirii. Întâi înțelegem povestea: una la mine, una la tine, până când fiecare primește la fel.”
Lia a adăugat:
„Dublarea pune două grupe la fel împreună. Împărțirea le poate despărți din nou în două grupe la fel.”
Pagina mică din carte
Ce observăm: împărțirea egală între două locuri se face pe rând: unul aici, unul acolo.
Ce încercăm: folosim aceeași idee într-un exemplu nou la Rândul tău.
Idee de sprijin:
La final, cele două grupe trebuie să aibă la fel de multe obiecte.
Rândul tău
10 obiecte intră în două cutii egale
Formează cinci ture complete și află câte obiecte primește fiecare cutie.
Ia 10 obiecte mici: steluțe de hârtie, cuburi sau bețișoare.
Pune o cutie pentru tine și o cutie pentru prieten.
Poți folosi și două farfurii sau două cercuri desenate pe foaie.
Împarte obiectele între tine și un prieten:
- unul la tine;
- unul la prieten;
- încă unul la tine;
- încă unul la prieten.
Continuă în același ritm până când grămada se termină.
Când se termină grămada, verifică:
- cele două grupe au la fel?
- fiecare a primit rândul lui?
- câte obiecte sunt în fiecare cutie?
Completează:
10 : 2 = __
Verifică:
2 × __ = 10
Încearcă apoi cu un alt număr par de obiecte și păstrează regula:
unul aici, unul acolo
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Păstrează ritmul: un obiect într-o cutie, următorul în cealaltă. Cele 10 obiecte formează 5 ture complete.
La final, numără fiecare grupă și verifică prin înmulțire dacă refaci totalul 10.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- Cele 10 obiecte se împart alternativ în două cutii.
- După 5 ture complete, fiecare cutie are 5 obiecte.
- 10 : 2 = 5.
- Verificare: 2 × 5 = 10.
Răspuns: fiecare cutie primește 5 obiecte.
Povestea ta
Alege un număr par de cuburi, abțibilduri sau steluțe de hârtie, între 4 și 20.
Desenează două cutii și împarte obiectele alternativ:
„Unul la mine, unul la tine.”
Oprește-te după fiecare tură și verifică dacă cele două cutii au același număr.
La final, scrie:
total : 2 = câte primește fiecare
Verifică prin 2 × câtul = totalul. Dacă grupele nu sunt egale, caută obiectul care a sărit peste rând și pune-l în locul potrivit.
Jocul prietenilor
Joacă Unul la mine, unul la tine.
Alege un număr par de obiecte mici, între 4 și 20. Pune-le în mijloc.
Un jucător împarte obiectele în două grupe, pe rând:
unul aici, unul acolo
Celălalt jucător verifică:
- cele două grupe au la fel de multe obiecte?
- fiecare a primit pe rând?
- dacă le punem la loc împreună, obținem grămada de la început?