Patru plicuri și ultimul pătrățel
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
grupe egale Grupe care au același număr de obiecte.
Indiciu rapid: Întreabă: câte grupe sunt și câte obiecte are fiecare grupă?
Exemplu: 4 grupe de câte 3 înseamnă 12 obiecte.
Atenție: Dacă grupele nu sunt egale, nu folosim direct înmulțirea ca scurtătură.
deîmpărțit Numărul pe care îl împărțim: totul de pe tava problemei.
Indiciu rapid: Caută numărul din stânga semnului de împărțire.
Exemplu: În 12 : 3 = 4, deîmpărțitul este 12.
Atenție: Nu îl confunda cu împărțitorul. Deîmpărțitul este totalul, nu regula împărțirii.
împărțitor Numărul de după semnul împărțirii; spune regula împărțirii.
Indiciu rapid: Întreabă: împărțim în câte grupe sau câte obiecte intră într-o grupă?
Exemplu: În 12 : 3 = 4, împărțitorul este 3.
Atenție: Împărțitorul nu este răspunsul. Răspunsul împărțirii se numește cât.
câtul Rezultatul unei împărțiri.
Indiciu rapid: Câtul arată câte primește fiecare grupă sau câte grupe încap.
Exemplu: 24 : 6 = 4. Câtul este 4.
Atenție: Cuvântul „cât” din întrebare poate însemna multe lucruri; câtul este răspunsul unei împărțiri.
rest Ce rămâne după o împărțire, o scădere sau o plată.
Indiciu rapid: Întreabă mereu: ce înseamnă restul în poveste?
Exemplu: 25 : 6 = 4 rest 1.
Atenție: La bani, restul este ce primești înapoi. La împărțire, restul poate cere încă o grupă sau poate rămâne pe dinafară.
Povestea
Mara are 13 pătrățele colorate de hârtie pentru origami.
Sunt 4 prieteni.
Mara pune câte un pătrățel de hârtie în fiecare plic. Apoi mai pune unul. Și încă unul.
Fiecare prieten primește 3 pătrățele.
Pe masă rămâne 1 pătrățel de hârtie.
13 împărțit la 4 este 3, rest 1.
Restul este ce rămâne după ce împărțim egal.
Restul nu înseamnă greșeală. El ne arată ce a rămas.
Pătrățelul de hârtie rămas ne spune: împărțirea nu a mers exact.
Licăr!
Mara Priceputa pregătise pentru plicurile prietenilor 13 pătrățele colorate de hârtie pentru origami, arta de a împături hârtia și de a o transforma într-o floare, un animăluț sau o altă formă. În poiană erau patru prieteni: Mara, Lia, Luca și Radu.
„Le împărțim egal?” a întrebat Luca Descurcărețul.
Mara a ridicat Lupa Indiciilor.
„Avem 13 pătrățele și 4 prieteni. Vrem ca fiecare să primească la fel.”
Lia Chibzuita a scos Busola Strategiilor.
„Împărțim pe rând. Punem câte un pătrățel de hârtie în fiecare plic, până nu mai putem face încă un rând complet.”
Luca a început să așeze pătrățelele.
Prima rundă: fiecare prieten a primit un pătrățel de hârtie. Au intrat 4 pătrățele în plicuri.
A doua rundă: fiecare prieten a mai primit unul. Au intrat încă 4 pătrățele.
A treia rundă: fiecare prieten a mai primit unul. Au intrat încă 4 pătrățele.
Luca s-a uitat la masă.
„Fiecare are 3 pătrățele. Dar pe masă mai rămâne 1 pătrățel de hârtie.”
Radu Iscoditorul a ridicat Oglinda Adevărului.
„Are sens. 4 prieteni cu câte 3 pătrățele înseamnă 12 pătrățele. 13 înseamnă 12 și încă 1.”
Licăr a luminat pătrățelul de hârtie rămas.
„Aceasta este o împărțire cu rest. Am împărțit egal cât s-a putut. Fiecare a primit 3 pătrățele, iar restul este 1.”
Lia a scris pe un șervețel:
13 : 4 = 3 rest 1
„Când nu rămâne nimic, împărțirea este exactă. Când rămâne ceva, spunem care este restul.”
Mara a zâmbit.
„Restul nu înseamnă că am greșit. Restul ne spune ce a rămas după ce am împărțit egal.”
Și ultimul pătrățel de hârtie a devenit partea cea mai interesantă a poveștii.
Restul devine „pătrățelul de hârtie care ne spune că împărțirea nu a mers exact”.
Pagina mică din carte
Ce observăm: împărțirea egală poate lăsa un rest.
Ce încercăm: folosim aceeași idee într-un exemplu nou la Rândul tău.
Idee de sprijin:
Împarte egal cât se poate, apoi numără ce rămâne pe dinafară.
Rândul tău
Patru prieteni împart până la ultima tură completă
Formează grupe egale și observă pătrățelele care nu mai pot intra într-o tură.
Imaginează-ți 14 pătrățele de hârtie pentru origami și 4 prieteni.
Împarte egal cât poți:
- Câte pătrățele primește fiecare prieten?
- Câte pătrățele sunt împărțite?
- Câte pătrățele rămân?
Spune propoziția:
„Am împărțit egal cât s-a putut. Restul este ce a rămas.”
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Dă fiecărui prieten câte un pătrățel de hârtie pentru origami, pe rând, până când nu mai poți face încă o tură completă.
Ce rămâne trebuie să fie mai puțin decât numărul prietenilor.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- 14 pătrățele împărțite la 4 prieteni înseamnă 3 pătrățele pentru fiecare.
- Sunt împărțite 4 × 3 = 3 × 4 = 12 pătrățele.
- Rămân 14 - 12 = 2 pătrățele.
Răspuns: fiecare primește 3 pătrățele, iar 2 pătrățele rămân.
Povestea ta
Alege între 7 și 20 de pătrățele, creioane sau pietricele și între 2 și 5 prieteni. Potrivește numerele astfel încât împărțirea să nu fie exactă.
Desenează câte un cerc pentru fiecare prieten și distribuie obiectele pe rând, câte unul în fiecare cerc, până când nu mai poți face o tură completă.
Scrie:
total : prieteni = pentru fiecare rest rămase
Restul trebuie să fie mai mic decât numărul prietenilor. Verifică prin:
prieteni × cât primește fiecare + rest = total
Dă obiectelor rămase o replică scurtă despre motivul pentru care nu pot forma încă o tură egală.
Jocul prietenilor
Primul jucător alege între 10 și 30 de nasturi, cuburi sau cartonașe și între 2 și 6 plicuri.
Celălalt pune câte un obiect în fiecare plic, pe rând, până nu mai poate face încă un tur complet.
La final, spune:
- fiecare plic are același număr;
- restul este ce a rămas;
- dacă nu rămâne nimic, împărțirea este exactă.
Primul verifică dacă:
obiectele din plicuri + restul = totalul de la început
Apoi schimbați rolurile.