Carnețelele Clubului Paginii Secrete
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
valoarea cifrei Cât valorează o cifră depinde de locul ei în număr.
Indiciu rapid: Întreabă: cifra stă la unități, zeci, sute sau mii?
Exemplu: În 34, cifra 3 valorează 30, pentru că stă la zeci.
Atenție: Cifra 2 nu valorează mereu 2. În 264, cifra 2 valorează 200.
operații inverse Operații care se verifică una pe alta.
Indiciu rapid: Adunarea se verifică prin scădere, iar împărțirea prin înmulțire.
Exemplu: 12 - 5 = 7, iar 7 + 5 = 12.
Atenție: Nu folosi operația inversă ca să schimbi povestea, ci ca să verifici sau să mergi înapoi.
deîmpărțit Numărul pe care îl împărțim: totul de pe tava problemei.
Indiciu rapid: Caută numărul din stânga semnului de împărțire.
Exemplu: În 12 : 3 = 4, deîmpărțitul este 12.
Atenție: Nu îl confunda cu împărțitorul. Deîmpărțitul este totalul, nu regula împărțirii.
împărțitor Numărul de după semnul împărțirii; spune regula împărțirii.
Indiciu rapid: Întreabă: împărțim în câte grupe sau câte obiecte intră într-o grupă?
Exemplu: În 12 : 3 = 4, împărțitorul este 3.
Atenție: Împărțitorul nu este răspunsul. Răspunsul împărțirii se numește cât.
câtul Rezultatul unei împărțiri.
Indiciu rapid: Câtul arată câte primește fiecare grupă sau câte grupe încap.
Exemplu: 24 : 6 = 4. Câtul este 4.
Atenție: Cuvântul „cât” din întrebare poate însemna multe lucruri; câtul este răspunsul unei împărțiri.
Povestea
Irina organizează cu prietenele ei Clubul Paginii Secrete.
La finalul săptămânii, copiii vor nota în carnețele idei de povești, parole inventate și desene mici.
Fiecare carnețel are exact 11 foi.
A unsprezecea foaie este pagina secretă.
Fișa Clubului Paginii Secrete
Ce se dă:
Irina are:
264 de foi colorate
Un carnețel are:
11 foi
Ce se cere:
- Câte carnețele complete poate face Irina?
- Rămâne vreo foaie?
- Cum putem verifica răspunsul?
Legăm foile în carnețele
Mara Priceputa caută totalul și numărul de foi dintr-un carnețel. Licăr pune fanionul START lângă 264 : 11.
Știm totalul și mărimea unui grup. Împărțirea ne arată câte grupuri complete putem forma.
În calculul nostru:
- 264 este deîmpărțitul: toate foile;
- 11 este împărțitorul: foile dintr-un carnețel;
- rezultatul va fi câtul: numărul de carnețele.
Scriem împărțirea una sub alta:
264 : 11 = 24
-22
---
44
-44
---
0
Model: ce înseamnă cifrele din 24?
Verificare: 20 carnețele + 4 carnețele = 24 carnețele, iar 24 × 11 = 11 × 24 = 264 foi.
11 intră în 26 de 2 ori.
2 × 11 = 11 × 2 = 22
Scădem:
26 - 22 = 4
Coborâm cifra 4 și obținem 44.
11 intră în 44 de 4 ori.
4 × 11 = 11 × 4 = 44
Restul este 0.
Deci:
264 : 11 = 24
Irina poate face 24 de carnețele.
Verificăm fiecare pagină secretă
Verificăm:
24 × 11 = 11 × 24 = 264
Restul este 0, deci nicio foaie nu rămâne singură.
Licăr! Am pornit de la 264 : 11 și am găsit 24 de carnețele complete.
Irina organizează cu prietenele ei Clubul Paginii Secrete.
Nu era un club cu ușă grea și parolă șoptită.
Era un club cu foi colorate, creioane ascuțite și o regulă foarte serioasă:
un carnețel bun are 11 foi, ca să aibă loc și pagina secretă.
La finalul săptămânii, colegii vor nota în ele idei de povești, parole inventate și desene mici. Fiecare carnețel trebuie să aibă exact 11 foi, pentru că a unsprezecea este „pagina secretă”, unde fiecare copil scrie o întrebare pe care doar el o știe.
Fișa Clubului Paginii Secrete
Ce se dă:
Pe masa Irinei stătea un teanc mare:
264 de foi colorate
Lângă teanc era o etichetă:
11 foi pentru fiecare carnețel
Ce se cere:
- Câte carnețele complete poate face Irina?
- Rămâne vreo foaie?
- Cum putem verifica răspunsul?
Mara Priceputa a ridicat Lupa Indiciilor.
„Acum vedem toate datele și întrebările înainte să începem calculul.”
Legăm foile în carnețele
Mara Priceputa caută totalul și numărul de foi dintr-un carnețel. Licăr pune fanionul START lângă 264 : 11.
Știm totalul și mărimea unui grup. Împărțirea ne arată câte grupuri complete putem forma.
Lia Chibzuita a scos Busola Strategiilor.
„Când știm totalul și mărimea fiecărui grup, aflăm câte grupuri încap. Facem împărțire.”
Mara a legat fiecare număr de rolul lui:
- 264 este deîmpărțitul: toate foile de pe masă;
- 11 este împărțitorul: regula unui carnețel;
- rezultatul va fi câtul: numărul de carnețele obținute.
Luca Descurcărețul a scris calculul:
264 : 11
Radu Iscoditorul s-a uitat la teanc.
„Sper să iasă exact. Altfel rămâne o foaie singură care va cere și ea să fie pagină secretă.”
Foaia de deasupra a foșnit puțin, ca și cum se gândea serios la această carieră.
Luca a scris împărțirea una sub alta:
264 : 11 = ?
Mara a arătat primele două cifre din 264.
„Cu 2 singur nu putem face 11. Ne uităm la 26.”
Luca a întrebat:
„De câte ori intră 11 în 26?”
Lia a răspuns:
2 ori, pentru că:
2 × 11 = 11 × 2 = 22
Luca a scris primul pas:
264 : 11 = 2_
-22
---
4
Mara a atins cifra 2 din răspuns.
„Atenție, cartof fierbinte! Acest 2 stă pe locul zecilor. El nu înseamnă doar 2 carnețele, ci 2 zeci de carnețele, adică 20 de carnețele.”
Radu a verificat:
20 × 11 = 11 × 20 = 220
„Deci am folosit deja 220 de foi. Din 264 rămân 44 de foi.”
Luca a coborât ultima cifră, 4, lângă restul 4.
Acum avea:
44
„Câte carnețele de 11 foi mai putem face din 44 de foi?” a întrebat Lia.
Luca a zâmbit.
4, pentru că:
4 × 11 = 11 × 4 = 44
A completat împărțirea:
264 : 11 = 24
-22
---
44
-44
---
0
Model: ce înseamnă cifrele din 24?
Verificare: 20 carnețele + 4 carnețele = 24 carnețele, iar 24 × 11 = 11 × 24 = 264 foi.
„Restul este 0”, a spus Mara. „Nu rămâne nicio foaie singură pe masă.”
Irina a scris răspunsul pe o copertă mov:
264 : 11 = 24
Deci Irina poate face:
24 de carnețele
Verificăm fiecare pagină secretă
Radu a ridicat Oglinda Adevărului.
„Verificăm prin operația inversă. Dacă 24 de carnețele au câte 11 foi, trebuie să ajungem înapoi la 264.”
Luca a calculat:
24 × 11 = 11 × 24 = 264
Oglinda s-a aprins. Foaia de deasupra a foșnit mulțumită.
„Gata”, a spus Irina. „Clubul Paginii Secrete primește 24 de carnețele.”
Lia a pus o bulină pe fiecare copertă.
„Și fiecare carnețel are loc pentru idei, parole, desene și o întrebare secretă.”
Licăr! Am pornit de la 264 : 11 și am găsit 24 de carnețele complete, fără nicio foaie rămasă.
Foaia de caiet pe scurt
Ce se dă: 264 de foi colorate, iar fiecare carnețel trebuie să aibă exact 11 foi.
Ce se cere: câte carnețele complete se pot face, dacă rămâne vreo foaie și cum verificăm răspunsul.
Idee de sprijin:
După fiecare pas, verifică prin înmulțire: cât ai împărțit trebuie să se întoarcă la numărul de foi.
Metodă: împărțim în scris, citim cifra de la zeci ca zeci și coborâm cifra următoare la momentul potrivit.
Verificare: înmulțim numărul de carnețele cu foile dintr-un carnețel și trebuie să revenim la totalul de foi.
Rândul tău
Foile intră în carnețele de câte 11
Ce se dă: două teancuri, de 132 și 286 de foi, iar fiecare carnețel are 11 foi.
Ce se cere: numărul carnețelelor formate din fiecare teanc și verificarea câturilor.
Rezolvă ca la Clubul Paginii Secrete.
132 de foi colorate
Fiecare carnețel are 11 foi.
Scrie:
132 : 11 = __Verifică prin înmulțire:
__ × 11 = 132
286 de foi colorate
Fiecare carnețel are 11 foi.
Scrie împărțirea una sub alta:
286 : 11 = __Întreabă-te:
- câte grupe de 11 încap în 28?
- ce cifră cobori după scădere?
- rămâne ceva la final?
Verificarea Irinei
Dacă Irina spune că poate face 24 de carnețele, completează:
24 × 11 = 11 × 24 = ___
Dacă ajungi la 264, împărțirea are sens.
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
La împărțirea la 11, caută câte grupe de 11 încap în partea numărului la care ai ajuns. După scădere, coboară cifra următoare.
La final, înmulțește câtul cu 11; trebuie să obții numărul foilor.
Verific cu Radu Compar metoda mea cu a lui Radu. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- 132 : 11 = 12, iar 12 × 11 = 11 × 12 = 132.
- 286 : 11 = 26, pentru că 26 × 11 = 11 × 26 = 286. Nu rămâne rest.
- Verificarea Irinei: 24 × 11 = 11 × 24 = 264.
Dacă înmulțirea întoarce numărul de foi, împărțirea are sens.
Povestea ta
Inventează un club care își leagă propriile carnețele.
Alege mai întâi câte foi are un carnețel — un număr de două cifre. Alege apoi câte carnețele complete se vor face și calculează totalul foilor. Acoperă numărul carnețelelor: acesta devine necunoscuta.
Scrie Ce se dă și Ce se cere, apoi rezolvă totalul împărțit la numărul foilor dintr-un carnețel, folosind împărțirea una sub alta.
La fiecare pas, notează câte foi ai folosit și ce rest parțial a rămas.
Descoperă numărul ascuns și verifică:
carnețele × foi în fiecare carnețel = totalul foilor
Jocul prietenilor
Desenați 18 carnețele mici pe o foaie mare. În fiecare carnețel scrieți numărul 11.
Un jucător calculează totalul prin înmulțire:
18 × 11
Alt jucător pornește de la total și face împărțirea:
198 : 11
Dacă amândoi ajung la aceeași poveste, clubul primește ștampila:
calcul verificat