Peretele de cățărare care împărțea în două feluri
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
deîmpărțit Numărul pe care îl împărțim: totul de pe tava problemei.
Indiciu rapid: Caută numărul din stânga semnului de împărțire.
Exemplu: În 12 : 3 = 4, deîmpărțitul este 12.
Atenție: Nu îl confunda cu împărțitorul. Deîmpărțitul este totalul, nu regula împărțirii.
împărțitor Numărul de după semnul împărțirii; spune regula împărțirii.
Indiciu rapid: Întreabă: împărțim în câte grupe sau câte obiecte intră într-o grupă?
Exemplu: În 12 : 3 = 4, împărțitorul este 3.
Atenție: Împărțitorul nu este răspunsul. Răspunsul împărțirii se numește cât.
câtul Rezultatul unei împărțiri.
Indiciu rapid: Câtul arată câte primește fiecare grupă sau câte grupe încap.
Exemplu: 24 : 6 = 4. Câtul este 4.
Atenție: Cuvântul „cât” din întrebare poate însemna multe lucruri; câtul este răspunsul unei împărțiri.
împărțire în părți egale Știm câte grupe sunt și împărțim totalul în mod egal pentru a afla cât primește fiecare grupă.
Indiciu rapid: Caută în enunț numărul grupelor deja cunoscute.
Exemplu: 24 de mânere împărțite egal pe 6 trasee înseamnă 4 mânere pe fiecare traseu.
Atenție: Câtul arată cât primește fiecare grupă, nu câte grupe sunt: numărul grupelor era deja cunoscut.
împărțire prin cuprindere Știm câte obiecte intră într-o grupă și împărțim totalul pentru a afla câte grupe putem forma.
Indiciu rapid: Caută expresii precum «câte ... în fiecare grupă» sau «grupe de câte ...».
Exemplu: Din 24 de mânere, folosind câte 6 pe un traseu, putem construi 4 trasee.
Atenție: Câtul arată numărul grupelor, nu câte obiecte intră într-o grupă: mărimea grupei era deja cunoscută.
Povestea
Într-o dimineață, Mara, Lia, Luca și Radu ajută la construirea unui perete mic în parcul de aventură. Au 24 de mânere colorate și două planuri.
Mara privește primul plan prin Lupa Indiciilor: „Știm că sunt 6 trasee.”
Lia îndreaptă Busola Strategiilor: „Aflăm câte mânere intră pe fiecare.”
Luca deschide Trusa Soluțiilor și împarte mânerele egal:
24 : 6 = 4 mânere pe traseu
Aceasta este o împărțire în părți egale.
Al doilea plan cere câte 6 mânere pe traseu. Acum Luca formează grupe de câte 6:
24 : 6 = 4 trasee
Aceasta este o împărțire prin cuprindere.
Radu ridică Oglinda Adevărului:
6 trasee × 4 mânere pe traseu = 24 de mânere
4 trasee × 6 mânere pe traseu = 24 de mânere
Același calcul, două întrebări
24 : 6 = 4
Știu câte grupe sunt? Aflu cât intră în fiecare. Știu câte intră într-o grupă? Aflu câte grupe fac.
Un mâner mov cere să stea în vârf.
Este încă pe podea, dar are planuri mari.
Licăr privește cele două schițe.
„Am citit întrebarea și am aflat ce înseamnă câtul!”
Licăr!
Într-o dimineață, Mara, Lia, Luca și Radu ajutau la construirea unui perete mic în parcul de aventură. Pe saltea îi așteptau 24 de mânere colorate și două schițe rulate.
Un mâner mov semăna cu un cartof foarte hotărât să ajungă pe munte. „Eu stau în vârf”, a anunțat el, deși era încă pe podea.
Mara Priceputa a ridicat Lupa Indiciilor spre prima schiță: Împarte cele 24 de mânere egal pe 6 trasee. Câte intră pe fiecare?
„Știm numărul grupelor: 6 trasee”, a observat ea.
Lia Chibzuita a scos Busola Strategiilor.
Luca Descurcărețul a deschis Trusa Soluțiilor. Apoi au distribuit mânerele pe rând, iar fiecare traseu a primit 4.
24 : 6 = 4 mânere pe traseu
„Cunoaștem grupele și aflăm cât primește fiecare. Aceasta este o împărțire în părți egale”, a spus Lia.
A doua schiță cerea: Folosește câte 6 mânere pe traseu. Câte trasee poți construi?
Radu Iscoditorul s-a uitat la ambele. „Tot 24 și tot 6. Este aceeași întrebare?”
„Același calcul, altă întrebare”, a răspuns Lia. Acum, Luca a format grupe de câte 6 și a obținut patru grupe.
24 : 6 = 4 trasee
„Cunoaștem mărimea unei grupe și aflăm câte grupe formăm. Aceasta este o împărțire prin cuprindere.”
Același calcul, două întrebări
24 : 6 = 4
Știu câte grupe sunt? Aflu cât intră în fiecare. Știu câte intră într-o grupă? Aflu câte grupe fac.
Radu a ridicat Oglinda Adevărului și a păstrat unitățile:
6 trasee × 4 mânere pe traseu = 24 de mânere
4 trasee × 6 mânere pe traseu = 24 de mânere
Mânerul mov a ajuns în vârf. „V-am spus eu”, părea să spună. „Întrebarea bună te ajută să alegi planul bun.”
Licăr a luminat cele două schițe. „Același calcul poate da același număr, dar răspunsurile înseamnă lucruri diferite: mânere pe traseu sau trasee.”
Pagina mică din carte
Ce observăm: același calcul, 24 : 6 = 4, poate răspunde la două întrebări diferite.
Ce încercăm: dacă știm că sunt 6 trasee, aflăm câte mânere intră pe fiecare. Dacă știm că intră câte 6 mânere pe un traseu, aflăm câte trasee putem construi.
Idee de sprijin:
Privește ce spune numărul de după „împărțit la”: numărul grupelor sau mărimea unei grupe?
Rândul tău
Scrie și desenează pe o foaie sau într-un caiet. Dacă cerința îți cere să explici, poți răspunde cu voce tare.
Aceleași 30 de mânere, două întrebări
Descoperă dacă 5 spune câte trasee există sau câte mânere intră într-un traseu.
În parc au sosit 30 de mânere portocalii.
- Copiii vor să le împartă egal pe 5 trasee. Câte mânere va avea fiecare traseu?
- Pentru alt perete, fiecare traseu trebuie să aibă câte 5 mânere. Câte trasee pot construi din cele 30 de mânere?
- Ce reprezintă numărul 5 în prima întrebare? Dar în a doua?
- Desenează cele două modele și scrie fiecare răspuns cu unitatea potrivită.
- Verifică separat fiecare plan printr-o înmulțire care arată numărul traseelor și numărul mânerelor de pe fiecare traseu.
Spune la final ce ai aflat: mânere pe fiecare traseu sau număr de trasee?
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
În prima situație, cele 5 trasee sunt grupele cunoscute. În a doua, 5 mânere este mărimea unei grupe.
Calculul este același, dar unitatea răspunsului se schimbă.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
Dacă cele 30 de mânere se împart egal pe 5 trasee, fiecare traseu primește:
30 : 5 = 6 mânere.
Este o împărțire în părți egale: cunoaștem cele 5 trasee și aflăm cât primește fiecare.
Dacă un traseu are câte 5 mânere, putem construi:
30 : 5 = 6 trasee.
Este o împărțire prin cuprindere: cunoaștem mărimea unei grupe și aflăm câte grupe se formează.
Verificările păstrează sensul fiecărui număr:
- primul plan: 5 trasee × 6 mânere pe traseu = 30 de mânere;
- al doilea plan: 6 trasee × 5 mânere pe traseu = 30 de mânere.
Calculul este același, dar într-un răspuns avem 6 mânere pe traseu, iar în celălalt avem 6 trasee.
Povestea ta
Alege un număr de mânere de cățărare care se împarte exact, de exemplu 12, 18 sau 24. Alege și un împărțitor potrivit.
Scrie două bilete pentru același calcul:
- Știm numărul traseelor. Câte mânere primește fiecare traseu?
- Știm câte mânere are fiecare traseu. Câte trasee putem construi?
Desenează ambele panouri și încercuiește cu o culoare diferită ceea ce trebuie aflat: numărul mânerelor de pe un traseu în primul caz, numărul traseelor în al doilea.
Sub fiecare panou, scrie împărțirea, răspunsul cu unitatea potrivită și verificarea prin înmulțire. Numărul poate fi același, dar unul înseamnă mânere pe traseu, iar celălalt înseamnă trasee.
Jocul prietenilor
Adunați 24 de piese mici de construcție și două cartonașe.
Pe primul scrieți:
6 grupe egale
Pe al doilea:
câte 6 în fiecare grupă
Un jucător trage un cartonaș și așază piesele după regula lui. Celălalt spune ce trebuie aflat: câte piese sunt în fiecare grupă sau câte grupe se formează.
Scrieți 24 : 6 = 4, apoi răspunsul complet și verificarea potrivită:
- pentru primul cartonaș: 6 grupe × 4 piese în fiecare grupă = 24 de piese;
- pentru al doilea: 4 grupe × 6 piese în fiecare grupă = 24 de piese.
Schimbați rolurile și încercați apoi alte numere care se împart exact.