Rucsacul care primea totul
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
câtul Rezultatul unei împărțiri.
Indiciu rapid: Câtul arată câte primește fiecare grupă sau câte grupe încap.
Exemplu: 24 : 6 = 4. Câtul este 4.
Atenție: Cuvântul „cât” din întrebare poate însemna multe lucruri; câtul este răspunsul unei împărțiri.
Povestea
Luca pleacă în drumeție.
Pe covor sunt 4 lucruri:
o bluză, o pelerină, o pereche de șosete și o căciulă.
Lângă ele stă un singur rucsac.
Mara ridică Lupa Indiciilor.
„Văd 4 lucruri și un singur rucsac.”
Lia scoate Busola Strategiilor.
„Numărul 1 arată o singură grupă.”
Luca deschide Trusa Soluțiilor și scoate un cartonaș:
1 grupă
Luca ia bluza.
„Unde o pun?”
Rucsacul deschide fermoarul.
„La mine!”
Luca pune bluza în rucsac.
Ia șosetele.
„Și ele?”
Rucsacul spune:
„Tot la mine. Sunt singurul rucsac.”
Luca pune și pelerina, și căciula.
Grămada nu se împarte în mai multe părți.
Ea ajunge toată într-un singur loc.
4 : 1 = 4
Radu ridică Oglinda Adevărului.
1 × 4 = 4
4 lucruri, o singură grupă
O singură grupă primește tot.
Când împărțim la unu, grupul rămâne întreg.
Licăr!
După povestea cu Cutiile care spuneau „Și eu!”, Licăr a anunțat o drumeție scurtă până la poiana cu felinare.
Luca Descurcărețul a adus patru lucruri pentru drum: o bluză moale, o pelerină de ploaie, o pereche de șosete groase și o căciulă care se rostogolea mereu de pe covor.
„Stai aici!”, i-a spus Luca.
Căciula s-a rostogolit iar.
„Eu doar verific direcția”, a spus ea.
Lângă grămadă era un singur rucsac.
Rucsacul stătea drept, cu fermoarul închis și cu bretelele pregătite.
Luca s-a uitat în jur.
„Doar un rucsac?”
Luca a deschis Trusa Soluțiilor și a scos un cartonaș pe care scria:
1 grupă
L-a așezat lângă rucsac.
Rucsacul și-a desfăcut fermoarul cu un sunet lung:
zzzzip!
„Da. Sunt singurul rucsac de azi.”
Mara Priceputa a ridicat Lupa Indiciilor.
„Avem patru lucruri și un singur loc în care le punem.”
Lia Chibzuita a scos Busola Strategiilor.
„Astăzi, numărul 1 ne spune câte grupe formăm: una singură. Nu mai spunem una aici, una acolo, fiindcă nu există al doilea loc.”
Luca a luat bluza.
„Aici?”, a întrebat el.
„La mine!”, a spus rucsacul.
Luca a pus bluza în rucsac.
Apoi s-a oprit.
„Șosetele unde merg?”
Rucsacul a sărit puțin pe loc.
„Tot la mine. Dar vă rog să nu mă gâdilați cu ele.”
Mara a râs.
Luca a pus șosetele în rucsac.
Pelerina de ploaie a foșnit.
„Eu sunt lungă. Poate am nevoie de rucsacul meu.”
Rucsacul și-a deschis fermoarul mai larg.
„Nu astăzi. Azi sunt singurul loc.”
Pelerina a intrat în rucsac făcând fâș-fâș.
Căciula a încercat să se rostogolească spre ușă.
Radu Iscoditorul a prins-o ușor.
„Și tu unde mergi?”
Căciula a oftat.
„Bine, bine. Tot în rucsac.”
Luca a pus și căciula în rucsac.
Rucsacul s-a clătinat puțin.
„Sunt plin de drumeție”, a spus el mândru.
Radu Iscoditorul a ridicat Oglinda Adevărului.
„Are sens. Am pornit cu patru lucruri. Dacă le împărțim într-o singură grupă, acea grupă le primește pe toate patru.”
Lia a dat din cap.
„Când împărțim la doi, facem două grupe la fel. Când împărțim la unu, facem un singur grup. Grupul rămâne întreg.”
Luca s-a uitat în rucsac.
Toate lucrurile pentru drumeție erau împreună.
Mara le-a numărat din nou.
„Tot patru.”
Luca a scris:
4 : 1 = 4
„Patru lucruri împărțite într-o singură grupă înseamnă patru lucruri în acea grupă.”
4 lucruri, o singură grupă
O singură grupă primește tot.
Radu a întors Oglinda Adevărului spre calcul.
„Verificăm: o grupă cu patru lucruri reface totalul de patru.”
1 × 4 = 4
„Deci nu am pierdut nimic”, a spus el.
„Nu”, a spus Mara. „Doar ai mutat toată grămada într-un singur rucsac.”
Licăr a luminat fermoarul rucsacului.
„Împărțirea la unu nu schimbă grupul. Dacă există un singur loc, totul ajunge în acel loc.”
Rucsacul și-a închis fermoarul:
zzzip!
„Gata”, a spus el. „Am primit totul. Acum pot primi și drumeția?”
Luca l-a pus în spate, iar rucsacul a mers foarte mândru spre poiană.
Pagina mică din carte
Ce observăm: când împărțim 4 lucruri într-o singură grupă, toate 4 rămân împreună.
Ce încercăm: folosim aceeași idee într-un exemplu nou la Rândul tău.
Idee de sprijin:
4 : 1 = 4. Împărțirea la 1 nu schimbă numărul obiectelor; toate ajung în aceeași grupă.
Rândul tău
6 obiecte intră într-un singur rucsac
Formează o singură grupă și observă ce se schimbă — sau, mai bine spus, ce nu se schimbă.
Ia exact 6 obiecte mici pentru o drumeție de joacă: haine de păpușă, cartonașe, bețișoare sau cuburi.
Pune un singur rucsac, o singură pungă sau un singur cerc desenat pe foaie.
Mută toată grămada acolo.
Completează:
6 : 1 = __
Verifică:
- câte grupe ai format?
- câte obiecte sunt în singura grupă?
- a rămas ceva pe dinafară?
Scrie și verificarea:
1 × 6 = __
Spune cu voce tare:
Dacă împart într-un singur loc, totul rămâne împreună.
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Ai 6 obiecte și un singur loc în care le pui. Mută acolo fiecare obiect, fără să formezi o a doua grupă.
Scrie 6 : 1 = 6, apoi verifică prin 1 × 6 = 6.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- Cele 6 obiecte au fost puse într-un singur rucsac, adică într-o singură grupă.
- 6 : 1 = 6: singurul rucsac primește toate cele 6 obiecte.
- 1 × 6 = 6: o grupă cu 6 obiecte reface totalul de 6 obiecte.
Răspuns: singurul rucsac primește 6 obiecte.
Povestea ta
Desenează între 4 și 12 lucruri pentru drumeție și un singur rucsac încăpățânat, care spune: „Toate la mine!”
Arată trei momente:
- toate lucrurile înainte de împărțire;
- singura grupă disponibilă — rucsacul;
- toate lucrurile ajunse în ea.
Scrie:
__ : 1 = __
Numără din nou obiectele din rucsac și explică de ce împărțirea la 1 nu schimbă numărul. Niciun obiect nu are voie să dispară doar fiindcă rucsacul și-a tras fermoarul.
Verifică prin înmulțire:
1 × __ = __
Jocul prietenilor
Joacă Singurul rucsac.
Un jucător pune exact 6 obiecte în mijloc.
În prima rundă există un singur loc. Toate cele 6 obiecte merg acolo. Scrieți:
6 : 1 = 6
În a doua rundă folosiți aceleași 6 obiecte și două locuri. Folosiți regula:
unul aici, unul acolo
Scrieți:
6 : 2 = 3
Comparați cele două jocuri:
- când există un singur loc, ce se întâmplă cu grămada?
- când există două locuri, ce trebuie să facem ca împărțirea să fie dreaptă?