Rucsacul care primea totul
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
câtul Rezultatul unei împărțiri.
Indiciu rapid: Câtul arată câte primește fiecare grupă sau câte grupe încap.
Exemplu: 24 : 6 = 4. Câtul este 4.
Atenție: Cuvântul „cât” din întrebare poate însemna multe lucruri; câtul este răspunsul unei împărțiri.
Povestea
Într-o dimineață, Mara, Lia, Luca și Radu pregătesc o drumeție în atelierul lui Licăr.
Pe covor sunt 4 lucruri:
o bluză, o pelerină, o pereche de șosete și o căciulă.
Lângă ele stă un singur rucsac.
Mara ridică Lupa Indiciilor.
„Văd 4 lucruri și un singur rucsac.”
Lia scoate Busola Strategiilor.
„Numărul 1 arată o singură grupă.”
Luca deschide Trusa Soluțiilor și scoate un cartonaș:
1 grupă
Luca ia bluza.
„Unde o pun?”
Rucsacul deschide fermoarul.
„La mine!”
Luca pune bluza în rucsac.
Ia șosetele.
„Și ele?”
Rucsacul spune:
„Tot la mine. Sunt singurul rucsac.”
Luca pune și pelerina, și căciula.
Grămada nu se împarte în mai multe părți.
Ea ajunge toată într-un singur loc.
4 : 1 = 4
Radu ridică Oglinda Adevărului.
1 × 4 = 4
4 lucruri, o singură grupă
O singură grupă primește tot.
Când împărțim la unu, numărul obiectelor nu se schimbă: singura grupă le primește pe toate.
De aceea, grupul rămâne întreg.
Licăr!
Într-o dimineață, după povestea cu Cutiile care spuneau „Și eu!”, Mara, Lia, Luca și Radu pregăteau în atelier o drumeție până la poiana cu felinare. Luca Descurcărețul adusese patru lucruri: o bluză, o pelerină, o pereche de șosete groase și o căciulă care se rostogolea mereu de pe covor.
„Stai aici!”, i-a spus Luca.
„Eu doar verific direcția”, a răspuns căciula, rostogolindu-se din nou.
Lângă grămadă era un singur rucsac. Luca a deschis Trusa Soluțiilor și a pus lângă el un cartonaș: 1 grupă.
Rucsacul și-a desfăcut fermoarul: zzzzip!
„Sunt singurul rucsac de azi.”
Mara Priceputa a ridicat Lupa Indiciilor. „Avem patru lucruri și un singur loc.”
Lia Chibzuita a scos Busola Strategiilor.
„Numărul 1 ne spune câte grupe formăm: una singură”, a explicat ea.
„Acea grupă va primi tot.”
Luca a pus bluza în rucsac. Când a apropiat șosetele, rucsacul a sărit puțin. „Tot la mine, dar vă rog să nu mă gâdilați!”
Pelerina a intrat făcând fâș-fâș. Radu Iscoditorul a prins căciula înainte să ajungă la ușă.
„Și tu unde mergi?”
„Bine, bine. Tot în rucsac.”
După ce Luca a pus-o înăuntru, rucsacul s-a clătinat mândru. „Sunt plin de drumeție!”
Mara a numărat din nou: toate cele patru lucruri erau împreună. Luca a scris:
4 : 1 = 4
4 lucruri, o singură grupă
O singură grupă primește tot.
Radu Iscoditorul a ridicat Oglinda Adevărului spre calcul. „O grupă cu patru lucruri reface totalul.”
1 × 4 = 4
Licăr a luminat fermoarul. „Împărțirea la unu nu schimbă grupul de obiecte și nici numărul lor. Singura grupă le primește pe toate.”
Rucsacul s-a închis: zzzip! „Am primit totul. Acum pot primi și drumeția?”
Luca l-a pus în spate, iar rucsacul a pornit foarte mândru spre poiană.
Pagina mică din carte
Ce observăm: când împărțim 4 lucruri într-o singură grupă, toate 4 rămân împreună.
Ce încercăm: folosim aceeași idee într-un exemplu nou la Rândul tău.
Idee de sprijin:
4 : 1 = 4. Împărțirea la 1 nu schimbă numărul obiectelor; toate ajung în aceeași grupă.
Rândul tău
Scrie și desenează pe o foaie sau într-un caiet. Dacă cerința îți cere să explici, poți răspunde cu voce tare.
6 obiecte intră într-un singur rucsac
Formează o singură grupă și observă ce se schimbă — sau, mai bine spus, ce nu se schimbă.
Ia exact 6 obiecte mici pentru o drumeție de joacă: haine de păpușă, cartonașe, bețișoare sau cuburi.
Pune un singur rucsac, o singură pungă sau un singur cerc desenat pe foaie.
Mută toată grămada acolo.
Completează:
6 : 1 = __
Verifică:
- câte grupe ai format?
- câte obiecte sunt în singura grupă?
- a rămas ceva pe dinafară?
Scrie și verificarea:
1 × 6 = __
Spune cu voce tare:
Dacă împart într-un singur loc, totul rămâne împreună.
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Ai 6 obiecte și un singur loc în care le pui. Mută acolo fiecare obiect, fără să formezi o a doua grupă.
Scrie 6 : 1 = 6, apoi verifică prin 1 × 6 = 6.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- Cele 6 obiecte au fost puse într-un singur rucsac, adică într-o singură grupă.
- 6 : 1 = 6: singurul rucsac primește toate cele 6 obiecte.
- 1 × 6 = 6: o grupă cu 6 obiecte reface totalul de 6 obiecte.
Răspuns: singurul rucsac primește 6 obiecte.
Povestea ta
Desenează între 4 și 12 lucruri pentru drumeție și un singur rucsac încăpățânat, care spune: „Toate la mine!”
Arată trei momente:
- toate lucrurile înainte de împărțire;
- singura grupă disponibilă — rucsacul;
- toate lucrurile ajunse în ea.
Scrie:
__ : 1 = __
Numără din nou obiectele din rucsac și explică de ce împărțirea la 1 nu schimbă numărul. Niciun obiect nu are voie să dispară doar fiindcă rucsacul și-a tras fermoarul.
Verifică prin înmulțire:
1 × __ = __
Jocul prietenilor
Joacă Singurul rucsac.
Un jucător pune exact 6 obiecte în mijloc.
În prima rundă există un singur loc. Toate cele 6 obiecte merg acolo. Scrieți:
6 : 1 = 6
În a doua rundă folosiți aceleași 6 obiecte și două locuri. Folosiți regula:
unul aici, unul acolo
Scrieți:
6 : 2 = 3
Comparați cele două jocuri:
- când există un singur loc, ce se întâmplă cu grămada?
- când există două locuri, ce trebuie să facem ca împărțirea să fie dreaptă?