Ștampila fără cerneală
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
câtul Rezultatul unei împărțiri.
Indiciu rapid: Câtul arată câte primește fiecare grupă sau câte grupe încap.
Exemplu: 24 : 6 = 4. Câtul este 4.
Atenție: Cuvântul „cât” din întrebare poate însemna multe lucruri; câtul este răspunsul unei împărțiri.
Povestea
Într-o după-amiază, Mara, Lia, Luca și Radu pregătesc felicitări la masa atelierului.
Lia are o ștampilă cu steluță.
Este rotundă, serioasă și foarte sigură că va lăsa urme perfecte.
Luca deschide Trusa Soluțiilor și scoate trei felicitări.
Lia apasă ștampila:
„Pac!”
Pe prima felicitare nu apare nimic.
Lia apasă iar:
„Pac!”
Nici pe a doua felicitare nu apare nimic.
Lia apasă și a treia oară:
„Pac!”
Nici pe a treia felicitare nu apare nimic.
Ștampila nu are cerneală.
Mara ridică Lupa Indiciilor.
„Avem 0 steluțe.”
Lia scoate Busola Strategiilor.
„Le împărțim între 3 felicitări.”
Nu avem nicio steluță de împărțit.
Fiecare felicitare primește 0 steluțe.
0 : 3 = 0
Radu ridică Oglinda Adevărului.
3 × 0 = 0
0 steluțe → 3 felicitări
Felicitările există; steluțele nu.
Dacă avem 0 lucruri și le împărțim în grupe care există, fiecare grupă primește 0.
Licăr!
Într-o după-amiază, după povestea cu Rucsacul care primea totul, Mara, Lia, Luca și Radu pregăteau felicitări la masa din atelier. Lia Chibzuita adusese o ștampilă cu steluță, rotundă și foarte sigură pe ea.
„Eu fac steluțe perfecte”, a spus ștampila.
Luca Descurcărețul a deschis Trusa Soluțiilor și a așezat trei felicitări în rând. Lia a apăsat ștampila pe fiecare:
pac! pac! pac!
Nu a apărut nicio steluță.
„Poate felicitările s-au ferit”, a spus Luca.
Mara Priceputa a ridicat Lupa Indiciilor și a privit talpa ștampilei. „Nu au de ce să se ferească.”
Ștampila s-a uitat rușinată la ea însăși. „Nu am cerneală.”
Lia a scos Busola Strategiilor. „Cele trei felicitări sunt grupele care există. Avem 0 steluțe de împărțit între ele.”
Mara a dat din cap. „Dacă nu avem nicio steluță, fiecare felicitare primește zero.”
Radu Iscoditorul s-a apropiat și a ridicat Oglinda Adevărului. Pe fiecare felicitare erau 0 steluțe, iar în total erau tot zero.
Luca a scris:
0 : 3 = 0
0 steluțe → 3 felicitări
Felicitările există; steluțele nu.
Radu a verificat: 3 × 0 = 0. „Trei felicitări cu câte zero steluțe refac totalul.”
Licăr a luminat ștampila. „Putem împărți zero obiecte între una sau mai multe grupe existente. Grupele trebuie să existe. Nu împărțim însă la zero: o împărțire are nevoie de un număr de grupe mai mare decât zero.”
„Și dacă avem cinci felicitări?” a întrebat Luca.
Ștampila a făcut repede pac, pac, pac, pac, pac! Tot nimic.
0 : 5 = 0
„Numărul grupelor se schimbă, dar fiecare primește tot zero”, a spus Lia.
Ștampila a oftat. „Data viitoare aduceți cerneală. Eu am făcut tot ce am putut.”
„Ai făcut o regulă bună”, a spus Luca. „Și fără cerneală.”
Pagina mică din carte
Ce observăm: 0 steluțe împărțite egal între 3 felicitări dau 0 steluțe pe fiecare.
Ce încercăm: folosim aceeași idee într-un exemplu nou la Rândul tău.
Idee de sprijin:
0 : 3 = 0. Dacă nu ai nimic de împărțit, fiecare grupă care există primește 0 obiecte.
Rândul tău
Scrie și desenează pe o foaie sau într-un caiet. Dacă cerința îți cere să explici, poți răspunde cu voce tare.
Ștampila împarte exact câte steluțe are
Pornește de la zero și vezi ce poate primi fiecare dintre cele trei felicitări.
Desenează trei felicitări simple pe o foaie.
Imaginează-ți că ai 0 steluțe de împărțit pe cele trei felicitări.
Scrie 0 pe fiecare felicitare.
Verifică:
- câte steluțe aveai la început?
- câte steluțe primește fiecare felicitare?
- câte steluțe sunt în total la final?
Scrie:
0 : 3 = 0
Verifică prin înmulțire:
3 × 0 = 0
Spune cu voce tare:
Dacă am 0 lucruri de împărțit, fiecare grupă primește 0.
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Începi fără nicio steluță. Poți da câte una fiecărei felicitări dacă nu ai nimic de împărțit?
Scrie 0 : 3 = 0, apoi verifică prin 3 × 0 = 0.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- La început aveai 0 steluțe.
- 0 : 3 = 0: fiecare dintre cele 3 felicitări primește 0 steluțe.
- 3 × 0 = 0: trei felicitări cu câte 0 steluțe refac totalul de 0 steluțe.
Răspuns: fiecare felicitare primește 0 steluțe.
Povestea ta
Desenează 2, 3 sau 4 foi care așteaptă câte o ștampilă.
Ștampila nu mai are cerneală, așa că există 0 urme de împărțit. Distribuie cele zero urme egal între foi și scrie:
0 : __ = 0
Verifică prin înmulțire:
__ × 0 = 0
Spune: „Am împărțit 0 urme. Fiecare foaie a primit 0.”
Adaugă un mic semn de avertizare lângă calcul: putem împărți zero lucruri între grupe care există. Alege 2, 3 sau 4 foi, niciodată 0. Împărțirea la 0 nu este permisă.
Jocul prietenilor
Joacă Ștampila fără cerneală.
Un jucător alege un număr între 2 și 5 și desenează atâtea felicitări goale.
Alt jucător are voie să apese o ștampilă imaginară.
La fiecare pac!, primul verifică:
- a apărut ceva?
- câte lucruri erau de împărțit?
- câte lucruri primește fiecare felicitare?
Scrieți după fiecare rundă:
0 : numărul felicitărilor = 0
Verificați:
numărul felicitărilor × 0 = 0
Schimbați numărul de felicitări și rolurile.
Regula rămâne aceeași:
0 împărțit între una sau mai multe grupe dă 0 în fiecare grupă.