Standul cu felicitări pop-up și bugetul în patru benzi
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
rest Ce rămâne după o împărțire, o scădere sau o plată.
Indiciu rapid: Întreabă mereu: ce înseamnă restul în poveste?
Exemplu: 25 : 6 = 4 rest 1.
Atenție: La bani, restul este ce primești înapoi. La împărțire, restul poate cere încă o grupă sau poate rămâne pe dinafară.
Povestea
Sara pregătește un stand cu felicitări pop-up pentru târgul clasei.
Lista standului
Ce se dă:
Are un buget de:
200 lei
Folosește:
25% din buget pentru carton colorat.
Din banii rămași, folosește 50% pentru plicuri.
Apoi cumpără 5 markere, fiecare cu 8 lei.
La final vrea o cutie de abțibilduri care costă 32 lei.
Ce se cere:
Îi ajung banii? Câți lei îi rămân?
Urmărim bugetul care se schimbă
Mara Priceputa caută prima cheltuială și suma la care se aplică. Licăr pune fanionul START lângă 25% din 200 lei.
Primul procent se aplică bugetului inițial. După această cheltuială, întregul se schimbă, iar 50% pentru plicuri se calculează din noua sumă rămasă.
Desenăm bugetul ca o bandă:
Bugetul inițial: 200 lei
După carton rămâne 75% din buget, adică 150 lei.
Banii rămași: 150 lei
Știm că:
25% = 1/4
Aflăm costul cartonului:
200 : 4 = 200 : 2 : 2 = 50 lei
Rămân:
200 - 50 = 150 lei
Acum luăm 50% din banii rămași, nu din 200 lei.
50% = 1/2
Plicurile costă:
150 : 2 = 75 lei
Rămân:
150 - 75 = 75 lei
Markerele costă:
5 × 8 = 8 × 5 = 40 lei
Rămân:
75 - 40 = 35 lei
Cutia de abțibilduri costă 32 lei.
35 - 32 = 3 lei
Da, Sarei îi ajung banii și îi rămân 3 lei.
Verificăm bugetul
50 + 75 + 40 + 32 + 3 = 200
Licăr! Am aplicat fiecare procent sumei potrivite și am verificat cei 3 lei rămași.
În sala de sport se pregătea târgul clasei.
Pe o masă lungă, Sara întindea carton colorat, plicuri, markere și un teanc de felicitări pop-up care săreau în sus când le deschideai.
Una dintre felicitări avea un soare cu ochelari.
Când se deschidea, soarele apărea brusc și părea să spună:
Vă rog să-mi respectați bugetul.
Sara avea 200 lei pentru stand.
Voia să cumpere materiale, dar fără să ajungă la final cu portofelul făcând:
plic-plic... gol-gol.
Mara Priceputa a ridicat Lupa Indiciilor.
„Citim problema exact.”
Lista standului
Ce se dă:
Pe bilețel scria:
Sara are 200 lei.
Folosește 25% din buget pentru carton colorat.
Din banii rămași, folosește 50% pentru plicuri.
Apoi cumpără 5 markere a câte 8 lei fiecare.
Cutia de abțibilduri costă 32 lei.
Ce se cere:
Îi ajung banii? Câți lei îi rămân?
Luca Descurcărețul a ridicat creionul.
„Avem 25%, 50%, markere și abțibilduri. Pare o coadă lungă la casa de marcat.”
Radu Iscoditorul a atins cu degetul cuvintele din banii rămași.
„Aici se poate ascunde greșeala.”
Lia Chibzuita a pus Busola Strategiilor pe caiet.
„Înainte să calculăm, desenăm bugetul. Când banii se schimbă după fiecare pas, desenul ne arată din ce sumă luăm procentul.”
Urmărim bugetul care se schimbă
Mara Priceputa caută prima cheltuială și suma la care se aplică. Licăr pune fanionul START lângă 25% din 200 lei.
Primul procent se aplică bugetului inițial. După această cheltuială, întregul se schimbă, iar 50% pentru plicuri se calculează din noua sumă rămasă.
Bugetul inițial: 200 lei
După carton rămâne 75% din buget, adică 150 lei.
Banii rămași: 150 lei
Mara a început cu primul procent.
„Știm că 25% = 1/4.”
Lia a împărțit banda de 200 lei în 4 părți egale.
Luca a calculat valoarea unei părți:
200 : 4 = 200 : 2 : 2 = 50 lei
„Deci cartonul colorat costă 50 lei.”
Soarele din felicitarea pop-up a sărit iar.
Părea mulțumit. Poate îi plăcea cartonul galben.
Sara a rămas cu:
200 - 50 = 150 lei
Radu a ridicat Oglinda Adevărului.
„Acum vine partea importantă. Textul spune din banii rămași.”
Luca a început să scrie:
50% din 200...
Plicurile de pe masă au foșnit indignate.
Un plic albastru părea să spună:
Nu lua bani din trecut. Eu vin după carton.
Lia a zâmbit.
„Exact. Bugetul s-a schimbat. Pentru plicuri nu luăm jumătate din 200 lei, ci jumătate din 150 lei.”
Mara a notat:
50% = 1/2
Plicurile costă:
150 : 2 = 75 lei
Sara mai are:
150 - 75 = 75 lei
„Până aici am cheltuit pe materiale mari”, a spus Mara. „Acum avem o operație de înmulțire.”
Markerele erau așezate în rând.
Fiecare marker costa 8 lei.
Erau 5 markere.
Luca a calculat:
5 × 8 = 8 × 5 = 40 lei
După markere rămân:
75 - 40 = 35 lei
Sara a verificat lista.
„Mai vreau cutia de abțibilduri. Costă 32 lei.”
Radu a întrebat:
„Îi ajung cei 35 lei?”
Luca a scăzut:
35 - 32 = 3 lei
„Da. Îi ajung banii și îi rămân 3 lei.”
Soarele cu ochelari a sărit din felicitare pentru ultima dată.
Părea că cere chitanță, deși nu avea buzunare.
Verificăm bugetul
Radu a verificat toate cheltuielile:
carton: 50 lei
plicuri: 75 lei
markere: 40 lei
abțibilduri: 32 lei
rămas: 3 lei
50 + 75 + 40 + 32 + 3 = 200
„Se potrivește”, a spus el. „Nu am pierdut niciun leu pe sub masă.”
Licăr s-a aprins pe banda de buget.
„Când o problemă spune procente sau fracții din bani, întrebarea mare este: din ce sumă? Din suma inițială sau din banii rămași? Desenul ne ajută să vedem întregul care se schimbă.”
Licăr! Am aplicat fiecare procent sumei potrivite și am verificat cei 3 lei rămași.
Bilețelul pe scurt
Ce se dă: Sara are 200 lei; cheltuiește 25% pentru carton, apoi 50% din banii rămași pentru plicuri, cumpără 5 markere a câte 8 lei și o cutie de 32 lei.
Ce se cere: să aflăm dacă ajung banii după fiecare cumpărătură și cât rămâne sau cât lipsește.
Idee de sprijin:
Transformă procentele prietenoase în fracții: 25% este 1/4, 50% este 1/2, 75% este 3/4.
Metodă: desenăm bugetul ca bandă, actualizăm restul după fiecare cumpărare și aplicăm procentul la suma potrivită.
Verificare: cheltuielile plus banii rămași trebuie să refacă bugetul; dacă nu ajung, calculăm diferența.
Rândul tău
Bugetul se îngustează în patru benzi
Ce se dă: 160 lei, 25% pentru hârtie, apoi 50% din rest pentru panglici, 6 pixuri la 7 lei și etichete de 20 lei.
Ce se cere: soldul după fiecare pas și dacă ajung banii pentru etichete.
Cât valorează 25% din 160 lei?
25% = 1/4
160 : 4 = 160 : 2 : 2 = __ lei
Câți lei rămân după hârtia lucioasă?
160 - __ = __ lei
Cât valorează 50% din banii rămași?
50% = 1/2
__ : 2 = __ lei
Câți lei rămân după panglici?
__ - __ = __ lei
Cât costă pixurile?
6 × 7 = 7 × 6 = __ lei
Câți lei rămân după pixuri?
__ - __ = __ lei
Îi ajung banii pentru cutia de etichete de 20 lei?
Dacă nu, câți lei lipsesc?
Verifică situația:
hârtie + panglici + pixuri + bani rămași = 160
Dacă nu ajung banii pentru etichete:
20 lei - bani rămași = bani lipsă
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
Procentele se aplică pe rând: 25% din bugetul inițial, apoi 50% din banii rămași, nu tot din 160.
Ține un sold după fiecare cheltuială și nu cheltui aceeași sumă de două ori.
Verific cu Radu Compar explicația mea cu a lui Radu. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică pas cu pas:
- 25% din 160 lei = 160 : 4 = 160 : 2 : 2 = 40 lei.
- Rămân 160 - 40 = 120 lei.
- 50% din 120 lei = 120 : 2 = 60 lei.
- Rămân 120 - 60 = 60 lei.
- Pixurile costă 6 × 7 = 7 × 6 = 42 lei.
- Rămân 60 - 42 = 18 lei.
- Cutia de etichete costă 20 lei, deci nu ajung banii.
Răspuns: lipsesc 2 lei.
Povestea ta
Desenează bugetul unui stand ca o bandă împărțită în patru părți egale.
Ce se dă:
- 25% din bugetul inițial se folosește pentru materiale;
- apoi 50% din banii rămași se folosește pentru decor;
- la final se cumpără mai multe obiecte identice la același preț.
Alege un buget pentru care toate calculele dau sume întregi și cheltuiala finală încape în banii rămași.
Ce se cere: câți bani rămân la final?
După fiecare pas, desenează o bandă nouă și scrie întregul curent. Verifică adunând toate cheltuielile și suma rămasă.
Înainte de fiecare procent, întreabă: „Din ce sumă iau procentul acum?”
Jocul prietenilor
Jucați Bugetul care se schimbă.
Un jucător alege suma de început.
Alt jucător alege:
- un procent simplu din suma inițială: 25%, 50% sau 75%;
- un procent simplu din banii rămași;
- o cumpărătură cu obiecte la același preț;
- un obiect final care trebuie verificat: ajung banii sau lipsesc bani?
Desenați banda de buget după fiecare pas.
Câștigă explicația care arată cel mai clar din ce sumă se ia fiecare procent.