Butonul 1 face o singură tură
Carnetul Cuvintelor-Cheie
Deschide când un cuvânt matematic fuge din memorie.
produs Rezultatul unei înmulțiri.
Indiciu rapid: După ce înmulțești factorii, numărul obținut este produsul.
Exemplu: 7 × 5 = 35. Produsul este 35.
Atenție: Produsul nu este unul dintre factorii de la început; este răspunsul înmulțirii.
Povestea
Într-o dimineață, Mara, Lia, Luca și Radu cercetează atelierul lui Licăr.
Luca găsește un aparat argintiu, cu o tavă și un buton mare.
Pe buton scrie:
1
Aparatul tușește teatral:
hâc-puf
„Eu fac o singură tură!”
Luca pune 5 jetoane colorate pe tavă.
Apasă butonul.
Aparatul face:
puf
Pe tavă sunt tot 5 jetoane.
Mara ridică Lupa Indiciilor:
„Văd o singură grupă de 5.”
Luca deschide Trusa Soluțiilor:
1 × 5 = 5
Apoi Luca pune câte 1 jeton pe 5 tăvi mici.
Lia îndreaptă Busola Strategiilor:
„Acum sunt 5 grupe de câte 1.”
5 × 1 = 5
Niciun jeton nu s-a pierdut și nu a apărut. Luca a schimbat doar felul în care sunt așezate grupele.
Radu ridică Oglinda Adevărului:
„Grupele arată altfel, dar avem tot 5 jetoane.”
Butonul își scutură funda minusculă.
Cu factorul 1, numărul rămâne același.
Licăr!
Într-o dimineață, Mara, Lia, Luca și Radu cercetau atelierul lui Licăr, când Luca Descurcărețul a găsit un aparat argintiu, cu o tavă și un singur buton mare.
Pe buton scria:
1
Butonul era atât de mândru, încât purta o fundă minusculă.
„Ce face aparatul?” a întrebat Radu Iscoditorul.
Aparatul a tușit teatral.
hâc-puf
„Eu fac o singură tură”, a spus el.
Mara Priceputa a ridicat Lupa Indiciilor. „Asta sună ca tabla lui 1.”
Luca a pus pe tavă 5 jetoane colorate.
Butonul s-a umflat puțin în fundă.
„Spectacol.”
Luca a apăsat. Aparatul a scos o lumină mică, a făcut:
puf
și a împins tava înapoi. Pe ea erau tot 5 jetoane.
„Atât?”
„Atât”, a spus butonul foarte serios. „O singură tură: nu am dublat și nu am triplat nimic.”
Lia Chibzuita a scos Busola Strategiilor.
„Scrierea 1 × 5 înseamnă o singură grupă de 5.”
Luca a deschis Trusa Soluțiilor și a scris:
1 × 5 = 5
Radu a verificat cu Oglinda Adevărului. „O tavă cu 5 jetoane păstrează toate jetoanele.”
Luca a încercat altfel: a pus pe masă 5 tăvi mici, cu câte un jeton pe fiecare.
Mara a observat 5 grupe, iar Lia a arătat că în fiecare grupă era 1 jeton.
Luca a păstrat Trusa deschisă și a scris:
5 × 1 = 5
„Acum 1 ne spune câte jetoane sunt în fiecare grupă”, a spus el.
„Unu nu umflă numărul. Îl lasă să fie el însuși”, a confirmat Radu.
Butonul 1 a oftat mulțumit.
„În sfârșit cineva îmi apreciază talentul de a nu exagera.”
Lia a scris pe marginea aparatului:
Pentru tabla lui 1, numărul rămâne același.
Luca a încercat și 9 jetoane.
puf
Au rămas tot 9.
1 × 9 = 9
Butonul a zâmbit. Nu se vedea, dar funda lui minusculă se mișca mândră.
Pagina mică din carte
Ce observăm: tabla lui 1 păstrează numărul.
Ce încercăm: folosim aceeași idee într-un exemplu nou la Rândul tău.
Idee de sprijin:
Când un factor este 1, nu căuta un truc complicat: numărul nu se schimbă.
Rândul tău
Scrie și desenează pe o foaie sau într-un caiet. Dacă cerința îți cere să explici, poți răspunde cu voce tare.
Butonul 1 nu schimbă numărul obiectelor
Compară o singură grupă cu mai multe grupe de câte un obiect.
Completează:
O singură tavă cu 8 jetoane:
1 × 8 = __
4 tăvi cu câte 1 jeton:
4 × 1 = __
Aceleași 7 jetoane, așezate în două feluri:
O tavă cu 7 jetoane: 1 × 7 = __
7 tăvi cu câte 1 jeton: 7 × 1 = __
Spune cu voce tare:
„La tabla lui 1, numărul rămâne același.”
„Grupele pot arăta altfel, dar totalul rămâne același.”
Un indiciu, dacă ai nevoie Îl poți lăsa închis cât timp vrei să încerci singur.
O singură grupă păstrează toate obiectele din ea. Grupele cu câte un singur obiect au tot atâtea obiecte câte grupe sunt.
În ambele situații, factorul 1 nu schimbă numărul.
Verific cu Radu Deschid după ce am încercat. Am verificat împreună Pot închide și încerca din nou.
Radu verifică:
- 1 × 8 = 8: o singură tavă cu 8 jetoane păstrează toate cele 8 jetoane.
- 4 × 1 = 4: 4 tăvi cu câte 1 jeton fac 4 jetoane.
- 1 × 7 = 7 și 7 × 1 = 7: prima așezare are o grupă de 7, iar a doua are 7 grupe de câte 1. Grupele arată altfel, dar totalul rămâne 7.
Unu nu schimbă numărul; doar ne arată că numărăm o singură dată sau câte unul.
Povestea ta
Desenează aparatul cu butonul 1 și două mese de lucru.
Alege între 2 și 6 jetoane ușor de desenat. Arată două așezări:
- o singură tavă pe care sunt toate jetoanele;
- câte o tavă pentru fiecare jeton, cu un singur jeton pe fiecare tavă.
Scrie 1 × __ = __ și __ × 1 = __.
Încercuiește grupele și explică de ce arată altfel. Dacă ai lucrat corect, aparatul va protesta că nu s-a pierdut și nu a apărut niciun jeton: înmulțirea cu 1 păstrează totalul.
Jocul prietenilor
Joacă O tavă sau multe?
Primul jucător alege între 2 și 10 jetoane.
Mai întâi le pune pe toate pe o singură tavă. Celălalt scrie:
1 × numărul jetoanelor = numărul jetoanelor
Apoi așază fiecare jeton pe propria tavă, folosind tot atâtea tăvi câte jetoane sunt. Celălalt scrie:
numărul tăvilor × 1 = numărul jetoanelor
Primul verifică dacă vreun jeton a fost pierdut ori adăugat și dacă fiecare calcul descrie grupele desenate.
Schimbați rolurile și numărul de jetoane.